अनियमितताओं की एक प्रणालीअज्ञात परिमाण का बदला लेने के लिए, यह नाम देने की प्रथा है कि दो या दो से अधिक अनियमितताएं हैं या नहीं।

उसी समय, सूत्र उदाहरण के लिए उदाहरण के लिए है, इसलिए अनियमितताओं की प्रणाली:

चिड़चिड़ापन की प्रणाली को उजागर करें - अज्ञात परिवर्तन के सभी अर्थों को इंगित करने का अर्थ है, जिसमें सिस्टम के त्वचा तंत्रिका को महसूस किया जाता है, जिसका कहना है कि ऐसा कोई नहीं है .

मतलब, स्किन क्रीम के लिए सिस्टम की अनियमितताअज्ञात परिवर्तन की गिनती। आपने जो अर्थ चुना है, उसे देखते हुए केवल वही चुनें जो सही हों और पहली और दूसरी असमानता के लिए। इसके बाद, विपरीत अर्थ निर्धारित करने की घड़ी के तहत, सिस्टम की विसंगतियों के अपराध सही हो जाते हैं।

आइए कई विसंगतियों को सुलझाएं:

आइए संख्या रेखाओं के एक जोड़े को विभाजित करें; शीर्ष पर एक मूल्य डालें एक्स, जिसके लिए पहली असमानता ( एक्स> 1) स्टवती वर्निम, लेकिन निचले में — मान एक्स, अन्य नसों के समाधान की तरह ( एक्स> 4).

पर डेटा दर्ज करने के बाद संख्या रेखा, यह महत्वपूर्ण है कि दोनों के लिए समाधान अनियमितताओंमर्जी एक्स> 4. विदपोविद, एक्स> 4.

बट 2.

पहले गणना करना असमतास्वीकार्य -3 एक्स< -6, или एक्स> 2, अन्य - एक्स> -8 या एक्स < 8. Затем делаем по аналогии с предыдущим примером. На верхнюю числовую прямую наносим все те значения एक्स, जिसके लिए पहले महसूस किया जाता है प्रणाली की अनियमितता, और निचली संख्या रेखा पर, सभी मान एक्स, जिसमें एक अलग सिस्टम की घबराहट होती है।

डेटा देने के बाद, हम मानते हैं कि यह अपमानजनक है असमतासभी मूल्यों पर वसूली योग्य एक्स, 2 से 8 तक प्लेसमेंट। बेनामी अर्थ एक्ससार्थक भारी घबराहट 2 < एक्स< 8.

उदाहरण 3.हम जानते है

ऑनलाइन विसंगतियों का पुनरुत्थान

उससे पहले, घबराहट को कैसे दूर किया जाए, अच्छाई हासिल करना जरूरी है, ईर्ष्या कितनी है।

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि किस तरह की असमानता सख्त () या सख्त नहीं है (≤, ), हमें असमानता के संकेत को ईर्ष्या (=) के साथ बदलकर, बराबरी के अंत तक आगे बढ़ना चाहिए।

आइए हम बताते हैं कि इसका मतलब क्या होता है?

विवचेन्या के बराबर होने के बाद, एक स्कूली छात्र के सिर पर निम्नलिखित तस्वीर उभरती है: परिवर्तन के ऐसे मूल्यों को निर्दिष्ट करना आवश्यक है, कुछ अपमानों के लिए, समान के हिस्से समान मूल्य प्राप्त करते हैं। दूसरे शब्दों में, उन सभी बिंदुओं को जानना जिनसे समभाव की जीत होती है। सबकुछ सही है!

यदि हम घबराहट के बारे में बात करते हैं, तो हम अंतराल (vіdrіzkіv) के महत्व के बारे में सोच सकते हैं, जिस पर घबराहट की जीत होती है। यदि असमानता में दो परिवर्तन होते हैं, तो समाधान अंतराल नहीं होंगे, बल्कि क्षेत्र के क्षेत्रों की तरह होंगे। आप खुद अंदाजा लगाइए, तीनों ज़मिन्नी के बीच की घबराहट का क्या पता चलेगा?

घबराहट कैसे दूर करें?

अनियमितताओं को खत्म करने के लिए एक सार्वभौमिक तरीके से, अंतराल विधि का उपयोग किया जाता है (उसी तरह, अंतराल विधि), जिसका उपयोग सभी परिभाषित अंतरालों के लिए किया जाता है, और उन सीमाओं पर असमानता निर्दिष्ट की जाती है जिनमें अंतराल होते हैं।

घबराहट के प्रकार में जाने के साथ ही सार, संख्यात्मक अक्ष पर इन निर्णयों के आने वाले संकेतों के साथ उसी तरह और उसी जड़ में पौरुष होना आवश्यक है।

घबराहट के टूटने को सही तरीके से कैसे लिखें?

यदि आपने rozv'azkіv nerіvnostі के लिए अंतराल निर्दिष्ट किया है, तो समाधान को सही ढंग से लिखना आवश्यक है। एक महत्वपूर्ण बारीकियों - चेरी से पहले के अंतराल के बीच क्या शामिल है?

यहाँ सब कुछ सरल है। नतीजतन, समीकरण का संकल्प ODZ से संतुष्ट है और असमानता सुवरिम है, अंतराल के बीच, घबराहट की सीमा में प्रवेश करें। अन्यथा - नहीं।

चमड़े के अंतराल को देखते हुए, असमानता को सुलझाना ही अंतराल हो सकता है, या नैप्वेनवल (यदि अंतराल में से एक असमानता से संतुष्ट है), या दूसरा बीच के योग से एक बार का अंतराल है।

महत्वपूर्ण क्षण

ऐसा मत सोचो कि घबराहट का खुलासा अंतराल से अधिक हो सकता है, napіvіntermali कि vodrazki। ठीक है, समाधान में शामिल हो सकते हैं और ओकेरेमी अंक।

उदाहरण के लिए, असमानता |x|≤0 के एक से अधिक हल हैं - संपूर्ण बिंदु 0 है।

और घबराहट में | एक्स |

एक टक्कर कैलकुलेटर की आवश्यकता है?

अनियमितताओं का कैलकुलेटर सही प्रकार का है। जब भी संभव हो, एक संख्यात्मक अक्ष या एक समतल का चित्रण किया जाता है। यह देखा जा सकता है कि ची rozvyazannya chi ni पर अंतराल के बीच प्रवेश करती है - ऐसा लगता है कि अंक ची छेद से भरे हुए हैं।

आप अनियमितताओं के ऑनलाइन कैलकुलेटर की व्याख्या कर सकते हैं, जो समीकरण की जड़ों को सही ढंग से जानता था, उन्हें संख्यात्मक अक्ष पर रखता था, और असमानता को समझने के लिए अंतराल (और सीमाओं) पर उन्हें सही करता था?

यदि आपकी राय कैलकुलेटर से भिन्न है, तो निश्चित रूप से अपने निर्णय को फिर से सत्यापित करना और क्षमा दिखाना आवश्यक है।

यदि आप कम "इक्सी" और सभी एब्सिस्सा से कम का उपयोग करते हैं, तो "ग्रीक" एक ही बार में जुड़ जाते हैं और गतिविधि का क्षेत्र पूरे समन्वय विमान तक फैल जाता है। पाठ के पीछे डाली "रैखिक असमानता" वाक्यांश द्वि-विश्व अर्थ के लिए बोधगम्य है, जो कुछ ही सेकंड में स्पष्ट हो जाएगा।

विश्लेषणात्मक ज्यामिति का संकट, गणितीय विश्लेषण के निम्न स्तर के लिए प्रासंगिक सामग्री, आर्थिक और गणितीय मॉडलिंग, मैं अनुशंसा करता हूं कि आप गंभीरता से व्याख्यान का अध्ययन करें।

रैखिक अनियमितता

रैखिक अनियमितताएं दो प्रकार की होती हैं:

1) सुवोरिअसमानता:।

2) सख्त नहींअसमानता:।

इन अनियमितताओं का क्या ज्यामितीय प्रतिस्थापन?यदि रैखिक संरेखण सीधे दिया जाता है, तो रैखिक असमानता असाइन की जाती है नेपेवप्लोस्चिना.

निचली जानकारी को समझने के लिए समतल पर विभिन्न सीधी रेखाओं को जानना और सीधा होना आवश्यक है। इस भाग में समस्याओं को दोष देने के लिए निष्कर्ष पढ़ें रेखांकन और शक्ति कार्य- रैखिक कार्य के बारे में अनुच्छेद।

आइए सरलतम रैखिक अनियमितताओं को देखें। Blakitna किसी भी दो-आदमी का सपना - समन्वय विमान, जिस पर कुछ भी नहीं है:

जैसा कि आप देख सकते हैं, पूरे एब्सिस्सा को बराबर के लिए असाइन किया गया है - "iplayer" हमेशा होता है (यदि कोई मान "iks") शून्य के बराबर होता है

आइए देखें असंगति। योग को अनौपचारिक रूप से कैसे समझें? "Іgrek" हमेशा होता है (जब भी "iks" महत्वपूर्ण हो) सकारात्मक होता है। जाहिर है, scho nerіvnіst ऊपरी pіvploshchina को दर्शाता है - यहां तक ​​​​कि वहां और सकारात्मक "इग्रीक्स" के साथ सभी धब्बे हैं।

वह ढलान, एक गैर-सुवर की असमानता की तरह, ऊपरी फ्लैट तक डोडातकोवोसब अपने आप जोड़ लें।

इसी तरह: असमानता निचले napіvploschina के सभी बिंदुओं को संतुष्ट करती है, nesvoorі nerіvnostі vіdpovidaє निचला navіvshina + vos।

निर्देशांक के ऊपर से, वह बहुत ही समृद्ध कहानी:

- nerіvnіst दाईं ओर दाईं ओर रखें;
- सभी निर्देशांक सहित, सही आधा-विमान डालें;
- बाएं आधे विमान को रखने के लिए;
- सभी निर्देशांक सहित, बाएं आधे विमान को सेट करने में असंगति।

दूसरी ओर, हम असमानता देख सकते हैं, कुछ लोगों के लिए, सबसे महत्वपूर्ण में से एक।

दैनिक "आईप्लेयर":

अबो दिन "इक्स":

इस तरह की विसंगतियों से दो तरह से निपटा जा सकता है, दयालु बनो, अपराध को देखो आओ. दिखावटी रूप से zgadaemo-zakrіpimo shkіlnі dії z nerіvnosti असाइन किए गए फ़ंक्शन का क्षेत्र.

बट 1

रैखिक विसंगतियों की पौरुषता:

रोज़वाज़ती रैखिक असमानता का क्या अर्थ है?

विरिशिति रैखिक असमानता - tse का अर्थ है समतल क्षेत्र को जानना, ऐसे बिंदु जो इस असमानता को संतुष्ट करते हैं (साथ ही सीधी रेखा, क्योंकि असमानता खराब नहीं है)। समाधान, यथाविधि, अधिक ग्राफिक.

कुर्सी का सबसे अच्छा viconate, और फिर सब कुछ टिप्पणी करें:

ए) हम घबराहट को खत्म करते हैं

पहला तरीका

समन्वय अक्षों के साथ इतिहास का अनुमान लगाने का एक तरीका, जैसा कि हमने और देखा है। परिवर्तित घबराहट में विश्वास करने का विचार - एक ही स्थिरांक के बिना एक परिवर्तन की चूक के बाएं हिस्से में सिसकना, दूसरे में - "iks" बदलें।

नियम: असमानता के मामले में, जोड़ को एक हिस्से से दूसरे हिस्से में चिन्ह के परिवर्तन के साथ स्थानांतरित किया जाता है, जिसके साथ NAIREVNESS का चिन्ह होता है कभी मत बदलना(उदाहरण के लिए, जैसे कि संकेत "छोटा" है, तो मैं "छोटा" से छुटकारा पाता हूं)।

हम संकेत के परिवर्तन के साथ "प्यातिरका" को भाग के दाईं ओर स्थानांतरित करते हैं:

नियम सकारात्मक कभी मत बदलना.

अब धिक्कार है सीधी (धराशायी नीली रेखा)। सीधी रेखा एक बिंदीदार रेखा द्वारा खींची जाती है, उन कारणों से जो असमानता का कारण बनती हैं सुवोर, और इस सीधी रेखा पर स्थित बिंदुओं को निर्णय तक शामिल नहीं किया जाता है।

घबराहट की क्या भावना? "Іks" zavzhdi (जब भी "कब्रों" का अर्थ) कम, कम है। जाहिर सी बात है कि विमान के बाईं ओर की मूंछें किस मजबूती से संतुष्ट हैं। किउ सतह पर, सिद्धांत रूप में, छायांकित किया जा सकता है, लेकिन मैं छोटे नीले तीरों के साथ चक्कर लगाऊंगा, ताकि कुर्सी को एक कलात्मक पैलेट में परिवर्तित न किया जा सके।

अन्य रास्ता

त्से सार्वभौमिक तरीका। महत्वपूर्ण रूप से पढ़ें!

हाथ का पिछला भाग सीधा होता है। स्पष्टता के लिए, भाषण से पहले, दृष्टि में समान रूप से समान रूप से।

अब हम समतल का एक बिंदु बनना चुनते हैं, सीधे झूठ मत बोलो. सबसे बढ़कर, लासा अपने आप में, शानदार ढंग से इंगित करता है। आइए असमानता में बिंदुओं के निर्देशांक की कल्पना करें:

ओट्रिमैनो असमानता गलत है(सीधे शब्दों में कहें तो आप इस तरह नहीं हो सकते), इसका मतलब है कि बिंदु असमानता से संतुष्ट नहीं है।

हमारे कार्य का प्रमुख नियम:
पर्याप्त नहींअसमानता, तो उपयोगसतह पर दिए गए बिंदु संतुष्ट नहीं tsіy nerіvnostі।
- समतल सतह पर एक बिंदु की तरह (ताकि आप सीधे लेट न सकें) संतुष्टअसमानता, तो उपयोगसतह पर दिए गए बिंदु संतुष्ट करना tsіy nerіvnostі।

आप विरोध कर सकते हैं: एक सीधी रेखा में दाएं हाथ का बिंदु हो, आप घबराहट से संतुष्ट नहीं हैं।

किस तरह के vysnovok इज़ ने dosvіdu z dot का आयोजन किया? कहीं न जाएं, असमानता दूसरी तरफ के सभी बिंदुओं को संतुष्ट करती है - विमान के बाईं ओर (आप इसे विकृत कर सकते हैं)।

बी) हम घबराहट को खत्म करते हैं

पहला तरीका

आइए विसंगति को ठीक करें:

नियम: घबराहट के भाग के अपराधों को द्वारा गुणा (विभाजित) किया जा सकता है नकारात्मकसंख्या, असमानता का अपना संकेत है परिवर्तनप्रोटिलेज़नी के लिए (उदाहरण के लिए, जैसे कि "अधिक या कम एक", फिर "छोटा या एक" हो)।

हम घबराहट के हिस्से के अपमान को इस पर गुणा करते हैं:

चलो इसे सीधे (लाल रंग) कहते हैं, इसके अलावा, इसे एक मजबूत रेखा कहते हैं, क्योंकि हमारे पास असमानता है बहुत खराब, और यह स्पष्ट है कि निर्णय लिया जाना चाहिए।

असमानता का विश्लेषण करने के बाद, हम विस्नोव्का में आते हैं, जो निचला नैप प्लेन (+ सीधी रेखा ही) है।

दिखाई देने वाला आधा विमान तीरों से रचा या चिह्नित है।

अन्य रास्ता

चलो सीधे चलते हैं। उदाहरण के लिए, आइए समतल का एक समतल बिंदु चुनें (सीधी रेखाएँ न बिछाएँ), और आइए हमारी असमानता में निर्देशांक डालें:

ओट्रिमैनो विर्ना nerіvnіst, ओत्ज़े, बिंदु असमानता से संतुष्ट है, और vzagali - निचले आधे विमान के सभी बिंदु इस असमानता से संतुष्ट हैं।

यहां, अंतिम बिंदु पर, हमने पानी की सतह को "खर्च" किया।

कार्य का समाधान लाल सीधी रेखा और लाल तीरों से चिह्नित किया गया है।

प्रस्तुति का पहला तरीका मेरे लिए विशेष रूप से उपयुक्त है, दूसरा तरीका औपचारिक है।

बट 2

रैखिक विसंगतियों की पौरुषता:

यह एक स्वतंत्र समाधान का एक उदाहरण है। कार्य को दो तरीकों से हल करने का प्रयास करें (भाषण से पहले, यह निर्णय को फिर से सत्यापित करने का एक अच्छा तरीका है)। पाठ की शुरुआत में एक बैग कुर्सी से कम होगी।

मुझे लगता है, बट्स पर सभी विजेताओं के बाद, आप उनके साथ दोस्त बनेंगे, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता, लेकिन क्षताल्ट और इसी तरह की सबसे सरल घबराहट।

आइए तीसरे पर चलते हैं, ज़ागल्नी वपदका, अगर घबराहट में आक्रोश परिवर्तन की उपस्थिति है:

एक प्रकार के रूप में, वैकल्पिक शब्द "सीई" शून्य हो सकता है।

बट 3

नैप्वप्लोशचिनी को जानें, स्को पॉडपोवेडैट एडवांसिंग नेरविनोस्टी:

समाधान: यहाँ एक बिंदु के प्रतिस्थापन के साथ हल करने की सार्वभौमिक विधि विजयी है।

a) चलिए एक सीधी रेखा बनाते हैं, अपनी रेखा पर एक बिंदीदार रेखा खींचते हैं, असमानता के टुकड़े करते हैं और सीधे समाधान नहीं देखते हैं।

हम विमान के अंतिम बिंदु को चुनते हैं, ताकि इस सीधी रेखा के साथ ओवरलैप न हो, उदाहरण के लिए, और इन निर्देशांकों को हमारी असमानता में डाल दें:

ओट्रिमैनो असमानता गलत है, ओत्ज़े, दी गई सतह के बिंदु और सभी बिंदु असमानता से संतुष्ट नहीं हैं। असमानता का समाधान एक और सपाट सतह होगी, जो नीली चमक से प्रभावित होगी:

बी) हम घबराहट को खत्म करते हैं। सिर का पिछला भाग सीधे आगे की ओर होता है। यह अजीब है, शायद विहित प्रत्यक्ष अनुपात। रेखा एक सुसचिव द्वारा खींची जाती है, उसके लिए कि घबराहट खराब नहीं है।

हम विमान का पूरा बिंदु चुनते हैं, ताकि सीधे झूठ न बोलें। मैं निर्देशांक के कोब को नवीनीकृत करना चाहता हूं, लेकिन दुर्भाग्य से, यह एक बार में काम नहीं करेगा। टॉम एक और दोस्त के साथ काम करने के लिए हुआ। Nayvigidnishe निर्देशांक के छोटे मूल्यों के साथ एक बिंदु लेता है, उदाहरण के लिए, . आइए इन निर्देशांकों को हमारी असमानता में डालते हैं:

ओट्रिमैनो विर्ना nerіvnіst, ओत्ज़े, दी गई सतह के बिंदु और सभी बिंदु असमानता से संतुष्ट हैं। Shukana napіvploshchina को लाल तीरों से चिह्नित किया गया है। इसके अलावा, खुद में प्रवेश करने का निर्णय सीधा है।

बट 4

नैप्वेप्लोशचिनी, स्को पॉडपोवेडैट नेरिवनोस्टी को जानें:

यह एक स्वतंत्र समाधान का एक उदाहरण है। बाह्य रूप से, एक निर्णय, बढ़िया डिजाइन का एक टुकड़ा, और एक सबक का एक उदाहरण।

रोज़बेरो ज़्वोरोत्ने ज़वदन्या:

बट 5

a) दाना सीधा है। महत्व napіvploshchina, जिसमें एक बिंदु होता है, जिस पर निर्णय लेने तक सीधे प्रवेश करना दोषी होता है।

b) दाना सीधा है। महत्व napіvploshchina, जिसमें एक बिंदु है। उसे स्वयं सीधे निर्णय में प्रवेश नहीं करना चाहिए।

समाधान: आर्मचेयर में उपयोग करने के लिए कुछ भी नहीं है, और समाधान विश्लेषणात्मक होगा कुछ भी तह नहीं:

a) फोल्डेबल अतिरिक्त रिच टर्म और आइए अंकों में इसके मूल्य की गणना करें:
. इस रैंक में, शुकाना नेरिव्निस्ट "छोटा" का चिन्ह होगा। मन के लिए, निर्णय में प्रवेश करना सीधा है, जिससे असमानता असहनीय होगी:

बी) हम बहुपद को जोड़ते हैं और अंकों में इसके मूल्य की गणना करते हैं:
. इस क्रम में, nerіvnіst "अधिक से अधिक" का संकेत होगा। मन के पीछे, सीधे निर्णय में प्रवेश न करें, फिर हम घबराहट का न्याय करेंगे:।

विदपोविद:

एक स्वतंत्र शादी के लिए एक रचनात्मक बट:

बट 6

दिए गए बिंदु और रेखाएँ। लिस्टिंग के बीच में दी गई सीधी रेखा के एक तरफ झूठ बोलने के लिए निर्देशांक के कोब से समय, याक समय जानने के लिए इंगित करता है।

एक छोटा सा संकेत: कोब पर असमानता को मोड़ना आवश्यक है, जो समतल क्षेत्र को इंगित करता है, जिसमें निर्देशांक का कोब ज्ञात है। पाठ में विश्लेषणात्मक समाधान और अंतर्दृष्टि।

रैखिक अनियमितताओं की प्रणाली

रैखिक अनियमितताओं की प्रणाली - tse, जैसा कि आप जानते हैं, प्रणाली decal अनियमितताओं से बनी है। योग्य, यह देखकर कि एक =) ज़चोक - त्से ज़चोक, चाकू - त्से चाकू। Adzhe pravda - यह सरल और सस्ती थी! लेकिन, गंभीरता से, मैं ढीठ दिखने पर किसी तरह के बट को प्रेरित नहीं करना चाहता, तो हम तुरंत अभद्र भोजन की ओर बढ़ेंगे:

रैखिक अनियमितताओं की एक प्रणाली को खोलने का क्या अर्थ है?

रैखिक अनियमितताओं की प्रणाली को हल करें- त्से का अर्थ है विमान के अवैयक्तिक बिंदु को जानें, याक संतुष्ट त्वचासिस्टम की घबराहट।

सबसे सरल तरीके से, अनियमितताओं की एक प्रणाली लागू करें जो एक आयताकार समन्वय प्रणाली के निर्देशांक को परिभाषित करती है ("छोटे जुड़वां" पाठ की शुरुआत में पाए जाते हैं):

अनियमितताओं की प्रणाली पहली समन्वय तिमाही (ऊपरी दाएं) को परिभाषित करती है। निर्देशांक, उदाहरण के लिए, पहली तिमाही के बिंदु हों, और आदि। संतुष्ट करना त्वचाप्रणाली की असमानता।

इसी तरह:
- अनियमितताओं की प्रणाली को एक मित्र के समन्वय तिमाही (ऊपरी बाएँ) में सेट करें;
- अनियमितताओं की प्रणाली तीसरे समन्वय तिमाही (नीचे बाएं) को परिभाषित करती है;
- अनियमितताओं की प्रणाली को चौथे समन्वय तिमाही (निचले दाएं) पर सेट करें।

रैखिक अनियमितताओं की प्रणाली हल कर सकती है, टोबो बूटी पागल. मुझे सबसे सरल उदाहरण पता है: . यह बिल्कुल स्पष्ट है कि "इक्स" एक ही समय में तीन से अधिक और दो से कम नहीं हो सकते।

अनियमितताओं की व्यवस्था का समाधान प्रत्यक्ष हो सकता है, उदाहरण के लिए: . हंस, क्रेफ़िश, बिना पाइक के, दो अलग-अलग पक्षों से खींचने के लिए। मैं वहां नौवें स्थान पर हूं - प्रणाली के निर्णय सीधे होते हैं।

और सबसे चौड़ा ढलान, यदि सिस्टम के समाधान समान हैं क्षेत्र क्षेत्र. समाधान क्षेत्रशायद लूट झालरदार नहीं(उदाहरण के लिए, निर्देशांक) या ओबमेझेनोयु. क्षेत्र को घेर लिया गया है, निर्णय कहा जाता है सिस्टम समाधान.

बट 7

रैखिक अनियमितताओं की प्रणाली को हल करें

व्यवहार में, अधिकांश विपदकिव में, माँ को गैर-कठोर अनियमितताओं के साथ दाईं ओर लाया जाता है, पाठ का वह हिस्सा जो खो जाता है, गोल नृत्य से बहुत बदबू आएगी।

समाधान: जो अनियमितताओं से भरे हुए हैं वे दोषी नहीं हैं सिस्टम में कितनी त्रुटियां हो सकती हैं?उन कौशलों का स्वागत है। गोलोव्न्या, एक तर्कसंगत एल्गोरिथ्म तक पहुँचने के लिए, एक समाधान के लिए प्रेरित करें:

1) हम पीठ पर सबसे सरल विसंगतियों को जानते हैं। अनियमितताएं समन्वय अक्षों के घेरे सहित पहली समन्वय तिमाही को दर्शाती हैं। यह पहले से ही बहुत आसान है, क्योंकि यह क्षेत्र मजाक के लिए महत्वपूर्ण लग रहा था। आर्मचेयर पर, यह विमान के बीच में तीरों (लाल और नीले तीर) द्वारा इंगित किया जाता है।

2) सरलता के लिए मित्र नहीं - यहाँ हम "कब्र" देखते हैं। सबसे पहले, मैं बहुत प्रत्यक्ष रहूंगा, लेकिन, एक अलग तरीके से, घबराहट के मन में परिवर्तन के बाद, मुझे अचानक एहसास हुआ कि सभी "ixi" छोटे हैं, निचले 6. यह हरे तीरों द्वारा इंगित किया गया है विपरीत दिशा। खैर, एक मजाक के लिए, यह क्षेत्र और भी छोटा हो गया है - ऐसा सीधा कट जानवर से घिरा नहीं है।

3) बाकी चरण में, "नए गोला-बारूद के साथ" घबराहट फीकी पड़ रही है: . एल्गोरिथम समाधानों की कथित तौर पर सामने के पैराग्राफ में समीक्षा की गई थी। संक्षेप में: पीठ सीधी होगी, फिर अंतिम बिंदु की मदद के लिए हमें एक सपाट सतह की आवश्यकता होगी।

खड़े हो जाओ, बच्चे, कोलो में खड़े हो जाओ:


सिस्टम के समाधान का क्षेत्र एक बैगाटोकुतनिक है, रास्पबेरी लाइन और छायांकन के साथ चक्कर लगाने की आर्मचेयर नसों पर। ओवरडोन ट्रोच =) समाधान के क्षेत्र में, यह या तो इसे छायांकित करने के लिए पर्याप्त है, या इसे एक साधारण जैतून के साथ अधिक साहसपूर्वक सर्कल करें।

क्या इस बैगतोकुडनिका का बिंदु सिस्टम की SKIN असमानता से संतुष्ट है (आप इसे ब्याज के लिए उलट सकते हैं)।

विदपोविद: सिस्टम समाधान बैगाटोकुतनिक

जब एक साफ प्रति पर तैयार किया जाता है, तो रिपोर्ट करना अच्छा नहीं था, किन बिंदुओं के लिए आप सीधे होंगे (दिव्य पाठ रेखांकन और शक्ति कार्य), और कैसे उन्होंने napіvploschini (div। पाठ का पहला पैराग्राफ) का संकेत दिया। हालांकि, व्यवहार में, आपके लिए सबसे अच्छी चीज सुरक्षित होगी और सिर्फ सही कुर्सी होगी। गुलाब को स्वयं काले या नेवीट पर मौखिक रूप से किया जा सकता है।

प्रणाली के Krіm bagatokutnika समाधान, व्यावहारिक, इसे जाने दें और अधिक, zustrichaєtsya क्षेत्र खोलें। आक्रामक बट को अपने दम पर लेने की कोशिश करें। सटीकता के लिए, यहां कोई कछुआ नहीं है - एल्गोरिथ्म समान है, यह सिर्फ इतना है कि क्षेत्र घिरा नहीं है।

बट 8

सिस्टम की जाँच करें

समाधान पाठ के उदाहरण का पालन करना है। आपके पास, हर चीज के लिए बेहतर, विजित क्षेत्र की ऊंचाइयों के लिए अन्य पत्र होंगे। चोटियों को सही ढंग से जानना और क्षेत्र को सही ढंग से प्रेरित करना महत्वपूर्ण नहीं है।

दुर्लभ नहीं है, अगर टास्कर को सिस्टम को हल करने के लिए क्षेत्र को संकेत देने की आवश्यकता होती है, लेकिन क्षेत्र के कोने के निर्देशांक जानने के लिए। दो सामने के बटों में, इन बिंदुओं के निर्देशांक स्पष्ट थे, लेकिन व्यवहार में सब कुछ बर्फ से दूर है:

बट 9

सिस्टम की जाँच करें और लिए गए क्षेत्र के कोने के निर्देशांक जानें

समाधान: सिस्टम की प्रणाली के समाधान के आर्मचेयर क्षेत्र पर दर्शाया गया है कि निर्देशांक के विमान के बाईं ओर रखने के लिए असमानता, और यहां कोई और मुफ्त नहीं है। स्वच्छ / काले या गहरी rozumovyh प्रक्रियाओं पर rozrakhunkiv के बाद, हम निर्णय क्षेत्र में आएंगे:

इस स्तर पर, हम दोनों प्रणालियों की तर्कसंगत असमानताओं को देखना जारी रख सकते हैं, वही: रैखिक और वर्ग असमानताओं की एक प्रणाली। दूसरी ओर, हम अनुमान लगाते हैं कि दो रैखिक अनियमितताओं की ऐसी प्रणाली एक परिवर्तन से है। आइए विशिष्ट कार्यों के उदाहरण पर वर्ग अनियमितताओं की प्रणाली और उनके कार्यान्वयन की तकनीक पर एक नज़र डालें। आइए दाहु पद्धति के नामों पर करीब से नज़र डालें। आइए सिस्टम के विशिष्ट समाधानों को देखें और, उदाहरण के लिए, पाठ, आइए सिस्टम के समाधान को रैखिक और वर्ग असमानता के साथ देखें।

2. कंप्यूटर विज्ञान, गणित, रूसी भाषा में प्रारंभिक अध्ययन के लिए ग्रेड 10-11 की तैयारी के लिए इलेक्ट्रॉनिक शिक्षण और शिक्षण परिसर।

3. शिक्षा केंद्र "शिक्षा की तकनीक" ()।

4. गणित से वितरित College.ru ()।

1. मोर्दकोविच ए.जी. बीजगणित ग्रेड 9 में टा: ज़ागलनोस्वित्निह ज़कलादिव / ए जी मोर्दकोविच, टी। एन। मिशुस्टिना टा इन - 4 वें प्रकार को पढ़ाने के लिए एक कार्य पुस्तक। - एम .: मेनमोज़िना, 2002.-143 पी .: आईएल। संख्या 58 (ए, सी); 62; 63.

लेख विसंगतियों के विषय की पड़ताल करता है, प्रणालियों के अर्थ और योग विरिष्ण्य पर चर्चा करता है। बीजगणित में स्कूल में बराबरी की रोज़वाज़ान्या प्रणाली के उदाहरणों को देखेंगे।

अनियमितताओं की प्रणाली का पदनाम

अनियमितताओं की व्यवस्था समान प्रणालियों की नियुक्तियों को सौंपी जाती है, इसलिए, समान समान के अभिलेखों को विशेष सम्मान दिया जाता है।

नियुक्ति 1

अनियमितताओं की एक प्रणालीसिस्टम में प्रवेश करने वाली सभी अनियमितताओं के लिए एक बार में एक अवैयक्तिक समाधान के साथ एक घुंघराले धनुष द्वारा एकजुट, रिकॉर्ड के बराबर नाम दें।

अनियमितताओं के निचले लागू बट्स। दो अनियमितताओं को देखते हुए 2 · x − 3 > 0 और 5 − x ≥ 4 · x − 11 । एक समान संख्या में दूसरों को लिखना आवश्यक है, जिसके बाद इसे एक अतिरिक्त घुंघराले धनुष के लिए जोड़ा जाता है:

2 x - 3 > 0, 5 - x 4 x - 11

तो स्कूल सहायकों द्वारा अनियमितताओं की प्रणाली की प्रकृति को एक परिवर्तन, और दो के विकल्प के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

अनियमितताओं की मुख्य प्रकार की प्रणालियाँ

अनियमितताओं की प्रणालियों की एक अटूट बहुलता के तह के लिए एक जगह है। वे उन्हें समूहों के बाद वर्गीकृत करते हैं, जिनकी गायन संकेतों के लिए समीक्षा की जाती है। मानदंडों के अनुसार अनियमितताओं को उप-विभाजित किया जाता है:

• सिस्टम अनियमितताओं की संख्या;
• परिवर्तित रिकॉर्ड की संख्या;
• एक प्रकार की असमानता।

दर्ज करने के लिए अनियमितताओं की संख्या दो या अधिक में मौजूद हो सकती है। सामने के बिंदु पर, सिस्टम के बट को अनियमितताओं से अलग कर दिया गया था।

2 x - 3 > 0, 5 - x 4 x - 11

आइए विसंगतियों से चोतिर्मा से व्यवस्था के टूटने को देखें।

x - 2 , y ≤ 5 , x + y + z 3 , z 1 - x 2 - 4 y 2

सिस्टम की पूर्णता के बारे में व्यर्थ बात नहीं करना ठीक है। सिस्टम को पूरा करने के लिए, सभी स्पष्ट अनियमितताओं को ध्यान में रखना आवश्यक है।

अनियमितताओं की ऐसी प्रणालियों में एक, दो, तीन या अधिक हो सकते हैं। शेष सिस्टम छवि में, यह स्पष्ट रूप से दिखाई देता है, तीन परिवर्तन हो सकते हैं: x, y, z। रिवन्या एक बदलाव का बदला ले सकती है, जैसे बट, या स्प्रैट। व्यखोदयाची z prikladіv, nerіvosti x + 0 · y + 0 · z - 2 और 0 · x + y + 0 · z 5 को समान नहीं माना जाता है। एक परिवर्तन के साथ विसंगतियों के समाधान के लिए Shkіlnym कार्यक्रमों को सम्मान दिया जाता है।

सिस्टम को रिकॉर्ड करते समय, आप विभिन्न दृश्यों की संख्या और विभिन्न परिवर्तनों की संख्या निर्धारित कर सकते हैं। सबसे अधिक बार, घबराहट की संख्या निचले कदम। पीने से पहले तैयारी के घंटे के तहत, सिस्टम का उपयोग तर्कहीन, लघुगणक, दिखावटी बराबर के साथ किया जा सकता है:

544 - 4 - x 32 - 2 - x ≥ 17 , लघुगणक x 2 16 x + 20 16 ≤ 1

इस तरह की प्रणाली में लॉगरिदमिक समानता का प्रदर्शन शामिल है।

अनियमितताओं की विरिश्ण्य प्रणाली

आइए एक बदलाव के बराबर rozv'yazannya सिस्टम के बट को देखें।

एक्स > 7, 2 - 3 एक्स ≤ 0

यदि मान x = 8 है, तो तंत्र का विच्छेदन अधिक स्पष्ट है, जिससे कि 8 > 7 और 2 − 3 · 8 0 विजयी हों। जब x = 1 होता है, तो सिस्टम विफल नहीं होता है, इसलिए पहली संख्यात्मक असमानता 1> 7 हो सकती है। तो दो या अधिक परिवर्तनों वाला सिस्टम स्वयं का उल्लंघन कर रहा है।

नियुक्ति 3

दो और दो से अधिक परिवर्तन से विरिष्ण्य व्यवस्था की अनियमितताअर्थों का नामकरण, yakі razvyazannym vsіh nerіvnіst pri urnennі त्वचीय सही संख्यात्मक nerіvnіst पर।

कैसे x = 1 और y = 2 x + y . के बीच का अंतर होगा< 7 x - y < 0 , потому как выражения 1 + 2 < 7 и 1 − 2 < 0 верны. Если подставить числовую пару (3 , 5 , 3) , тогда система не даст значения переменных и неравенство будет неверным 3 , 5 − 3 < 0 .

जब विसंगतियों की व्यवस्था टूट जाती है, तो वे बहुत सारी विसंगतियाँ दे सकते हैं, या वे असंगत हो सकते हैं। ऐसी प्रणाली के uvazі अवैयक्तिक समाधान पर Maєtsya। फिलहाल, किसी ऐसे व्यक्ति से बात करने का निर्णय है जो एक अवैयक्तिक निर्णय से खाली हो सकता है। भले ही निर्णय समान संख्या में हो, वही अवैयक्तिक निर्णय तत्वों की अंतिम संख्या हो सकती है। एक समृद्ध समाधान की तरह, अवैयक्तिक संख्याओं का बदला लेने के लिए एक अवैयक्तिक समाधान भी।

Deyakі podruchniki अनियमितताओं की प्रणाली का एक स्पष्ट समाधान देता है, जैसे कि यह समझना कि समाधान कैसे लेना है। और अन्य सभी निजी निर्णयों में अनियमितताओं की प्रणाली के गहनतम निर्णयों को ध्यान में रखा जाता है। जीत का ऐसा पदनाम शायद ही कभी किया जाता है, ऐसा लगता है कि यह "अनियमितता की व्यवस्था का उल्लंघन है।"

अनियमितताओं और वितरण की प्रणालियों के पदनाम पर डेटा को सिस्टम की प्रारंभिक अनियमितताओं के समाधान की बहुलता के क्रॉस-सेक्शन के रूप में देखा जाता है। मैं वार्टो को समान रूप से मजबूत घबराहट के लिए समर्पित विभाग को विशेष सम्मान देना चाहता हूं।

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