समस्या की स्थिति के अनुसार, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 माप के साथ दिया गया है; बी और सी:

कार्य इस समानांतर चतुर्भुज के सभी किनारों की लंबाई, सतह क्षेत्र और लंबाई का योग ज्ञात करना है।

सतह क्षेत्र के लिए सूत्र

समानांतर चतुर्भुज के छह चेहरे हैं:

• निचला आधार एबीसीडी;
• ऊपरी आधार ए 1 बी 1 सी 1 डी 1;
• चार पक्ष एए 1 बी 1 बी का सामना करते हैं; बीबी 1 सी 1 सी; सीसी 1 डी 1 डी; डीडी 1 ए 1 ए।

एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज में, सभी फलक आयत होते हैं, और किनारे बराबर होते हैं:

|एबी | = | सीडी | = | ए १ बी १ | = | सी १ डी १ | = ए;

| बीसी | = | एडी | = | बी १ सी १ | = | ए १ डी १ | = बी;

| एए 1 | = | बीबी 1 | = | सीसी 1 | = | डीडी 1 | = सी.

सभी 12 किनारों की लंबाई का योग L के बराबर है:

एल = 4 * ए + 4 * बी + 4 * सी = 4 * (ए + बी + सी);

एक समानांतर चतुर्भुज का सतह क्षेत्र सभी छह चेहरों के क्षेत्रों का योग है। आधार क्षेत्र समान हैं:

एस1 = |एबी | * | ईसा पूर्व | = | ए १ बी १ | * | बी १ सी १ | = ए * बी;

AA 1 B 1 B और CC 1 D 1 D की ओर की भुजा के क्षेत्रफल समान और समान हैं:

एस2 = |एबी | * | एए 1 | = | सीडी | * | सीसी 1 | = ए * सी;

समान और शेष दो का क्षेत्रफल BB 1 C 1 C और DD 1 A 1 A की ओर है:

S3 = | ईसा पूर्व | * | बीबी 1 | = | एडी | * | एए 1 | = बी * सी;

सतह क्षेत्र के बराबर है:

एस = 2 * एस 1 + 2 * एस 2 + 2 * एस 3 = 2 * ए * बी + 2 * ए * सी + 2 * बी * सी = 2 * (ए * बी + ए * सी + बी * सी);

एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का आयतन उसके तीन मापों के बराबर होता है:

वी = एस1 * | एए 1 | = ए * बी * सी;

आवश्यक मापदंडों की गणना

प्रारंभिक डेटा को प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

एल = 4 * (0.24 + 0.4 + 1.5) = 8.56 (एम);

एस = 2 * (0.24 * 0.4 + 0.24 * 1.5 + 0.4 * 1.5) = 2.112 (एम ^ 2);

वी = ०.२४ * ०.४ * १.५ = ०.१४४ (एम ^ ३);

उत्तर: एल = 8.56 (एम); एस = २.११२ (एम ^ २); वी = ०.१४४ (एम ^ ३);

एक)। वी = ए ∙ बी ∙ सी - आधार लंबाई ए, चौड़ाई बी और ऊंचाई सी के साथ आयताकार समांतर चतुर्भुज वी की मात्रा खोजने के लिए सूत्र। एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के माप हैं: a = 0.24 m, b = 0.4 m, c = 1.5 m। तब:

वी = 0.24 मीटर 0.4 मीटर ∙ 1.5 मीटर = 0.144 मीटर³।

2))। एस = 2 (а b + а ∙ с + b ∙ с) - समानांतर चतुर्भुज का सतह क्षेत्र इसके सभी छह चेहरों के क्षेत्रों के योग के बराबर है। हम पाते हैं:

एस = 2 (0.24 मीटर 0.4 मीटर + 0.24 मीटर ∙ 1.5 मीटर + 0.4 मीटर ∙ 1.5 मीटर) = 2 ∙ (0.096 + 0.36 + 0.6) एम² = 2 ∙ 1.056 एम² = 2.112 एम²

3))। एल = 4 (ए + बी + सी) - समानांतर चतुर्भुज के सभी बारह किनारों की लंबाई का योग। साधन:

एल = 4 (0.24 मीटर + 0.4 मीटर + 1.5 मीटर) = 4 2.14 मीटर = 8.56 मीटर।

उत्तर: 0.144 m³ - आयतन, 2.112 m² - सतह क्षेत्र और 8.56 m - किसी दिए गए आयताकार समानांतर चतुर्भुज के सभी किनारों की लंबाई का योग।

अनुभाग: गणित , प्रतियोगिता "पाठ के लिए प्रस्तुति"

पाठ प्रस्तुति

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पाठ का उद्देश्य:व्यवहार में, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के आयतन और सतह क्षेत्र के लिए सूत्रों को लागू करना सीखें।

उपकरण:मल्टीमीडिया इंस्टालेशन, चॉक, ब्लैकबोर्ड, समानांतर चतुर्भुज मॉडल।

कक्षाओं के दौरान

I. गृहकार्य की जाँच करना।

द्वितीय. मौखिक सर्वेक्षण।

1. एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के कितने किनारे होते हैं? वे किस प्रकार की आकृति हैं?
2. एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के कितने फलक होते हैं? वे किस प्रकार की आकृति हैं?
3. एक आयताकार समांतर चतुर्भुज में कितने शीर्ष होते हैं? वे किस प्रकार की आकृति हैं?

III. तैयार चित्र पर काम करें।

1. ए, बी और सी क्या हैं?
2. साइड फेस का क्षेत्रफल कैसे पता करें? क्या इसी क्षेत्र के अन्य चेहरे हैं?
3. मैं शीर्ष चेहरे का क्षेत्र कैसे ढूंढूं?
4. मैं सामने के चेहरे का क्षेत्र कैसे ढूंढूं?
5. बोर्ड पर एक समानांतर चतुर्भुज के सतह क्षेत्र को खोजने के लिए एक सूत्र लिखें।
6. समांतर चतुर्भुज का आयतन ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
7. समांतर चतुर्भुज का सतह क्षेत्र किन इकाइयों में और किस मात्रा में मापा जाता है।

चतुर्थ। चित्र में दिखाए गए चित्र के अनुसार समस्या को हल करें।

एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।

1. 3 * 4 = 12 (वर्ग सेमी) - सामने की सतह का क्षेत्रफल।
2. 3 * 5 = 15 (वर्ग सेमी) - पार्श्व सतह क्षेत्र।
3. 4 * 5 = 20 (वर्ग सेमी) - ऊपरी सतह का क्षेत्रफल।
4. 2 * (12 + 15 + 20) = 94 (वर्ग सेमी) - समानांतर चतुर्भुज की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल।

उत्तर: 94 वर्ग सेमी।

वी। व्यावहारिक भाग। समानांतर चतुर्भुज वितरित करें

1. बॉक्स के किनारों (लंबाई, ऊंचाई और चौड़ाई) को मापें। एक नोटबुक में परिणाम रिकॉर्ड करें।
2. एक समानांतर चतुर्भुज की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
3. एक समानांतर चतुर्भुज का आयतन ज्ञात कीजिए।
4. समांतर चतुर्भुज के चेहरे को के बराबर क्षेत्रफल के साथ लेबल करें

• विकल्प 1 - 14 वर्ग। से। मी
• विकल्प 2 - 18 वर्ग। से। मी
• विकल्प 3 - 48 वर्ग। से। मी

वी.आई. चॉकबोर्ड पर ललाट चर्चा के साथ लिखित कार्य।

एक नोकदार आयताकार समानांतर चतुर्भुज का पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।

1. 2* (4 * 5 + 5 * 5 + 5 * 4) = 130 वर्गमीटर। सेमी - सतह क्षेत्र।
2. 5*5*4 = 100 घन मीटर। सेमी - समानांतर चतुर्भुज का आयतन।

उत्तर: 130 वर्ग। सेमी और 100 सी.सी. से। मी।

vii. व्यावहारिक सामग्री के साथ एक समस्या।

चित्र में दिखाए गए एक्वेरियम में कितनी बाल्टी पानी, प्रत्येक में 8 लीटर पानी डाला जाता है।

हम जानते हैं कि 1 लीटर = 10 घन डीएम।

1. 25-5 = 20 (सेमी) - भरे हुए पानी की ऊंचाई।
2. 20 * 40 * 60 = 48000 (घन सेमी) - मछलीघर में पानी की मात्रा।
   48000 सीसी सेमी = 48 घन मीटर डीएम = 48 लीटर
3. 48: 8 = 6 (एलईडी) - पानी की आवश्यकता होगी।

ऊपर (निचला) फलक ab के बराबर होगा, अर्थात। 7x6 = 42 सेमी एक पार्श्व फलक का क्षेत्रफल bc के बराबर होगा, अर्थात। 6x4 = 24 सेमी अंत में, सामने (पीछे) चेहरे का क्षेत्रफल एसी के बराबर होगा, यानी। 7x4 = 28 सेमी।

अब तीनों परिणामों को एक साथ जोड़ें और कुल को दो से गुणा करें। हमारे में यह इस तरह दिखेगा: ४२ + २४ + २८ = ९४; 94x2 = 188। इस प्रकार, इस आयताकार समांतर चतुर्भुज का पृष्ठीय क्षेत्रफल 188 सेमी होगा।

ध्यान दें

सावधान रहें कि एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज को सीधे एक के साथ भ्रमित न करें। एक सीधे समानांतर चतुर्भुज के लिए, केवल पक्ष आयत होते हैं (6 में से 4 फलक), और ऊपरी और निचले आधार मनमाने समांतर चतुर्भुज होते हैं।

उपयोगी सलाह

एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के एक विशेष मामले के रूप में, एक घन पर विचार किया जा सकता है। चूँकि इसके सभी फलक समान हैं, तो इसका पृष्ठ ज्ञात करने के लिए किनारे की लंबाई का वर्ग करना और 6 से गुणा करना आवश्यक होगा।

स्रोत:

• ऑनलाइन कैलकुलेटर जो एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के सतह क्षेत्र की गणना करता है
• एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज कैसे खोजें

एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज छह आयतों से बना एक बहुफलकीय आकार है। इसके सभी फलकों की लंबाई जानकर आप इसके आयतन, विकर्ण, पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं।

आपको चाहिये होगा

• एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के किनारों के आयाम।

निर्देश

एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के सतह क्षेत्र की गणना।
आइए हमें एक आयताकार समांतर चतुर्भुज दिया जाए जिसकी भुजाएँ a, b, c हों। फिर, इसकी सतह S के क्षेत्र की गणना करने के लिए, आपको सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है:
एस = 2+ (ए * बी + बी * सी + ए * सी)

एक समानांतर चतुर्भुज एक ज्यामितीय वॉल्यूमेट्रिक आकृति है, जो एक चतुर्भुज प्रिज्म का एक विशेष मामला है। किसी भी चतुष्कोणीय प्रिज्म की तरह, एक समानांतर चतुर्भुज एक षट्भुज है, जो मुख्य विशिष्ट गुण है समानांतर खातयह है कि इसके सभी विपरीत फलक जोड़ीवार समानांतर और एक दूसरे के बराबर हैं। इस आकृति के आयतन के अतिरिक्त, इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल का मान व्यावहारिक रुचि का हो सकता है।

निर्देश

कुल सतह इसकी पार्श्व सतह और उसके क्षेत्रफल के क्षेत्रफल का योग है।
जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, समानांतर चतुर्भुज के विपरीत चेहरे जोड़ीदार हैं। इसलिए, कुल समानांतर चतुर्भुज को विभिन्न चेहरों के क्षेत्रों के दोगुने योग के रूप में परिभाषित किया जा सकता है:
एस = 2 (सो + एसबी 1 + एसबी 2), जहां एसओ समानांतर चतुर्भुज के आधार का क्षेत्र है; एसबी 1, एसबी 2 - समानांतर चतुर्भुज के आसन्न पक्ष के क्षेत्र।
सामान्य तौर पर, समानांतर चतुर्भुज का आधार और उसके पार्श्व फलक दोनों समांतर चतुर्भुज होते हैं। यह देखते हुए कि एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल नीचे दिए गए दो सूत्रों में से किसी का उपयोग करके आसानी से पाया जा सकता है, एक समानांतर चतुर्भुज का कुल सतह क्षेत्र ज्ञात करना सीधा है।

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उपयोगी सलाह

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल किसी भी सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है:
1) S = ½ah, जहाँ a समांतर चतुर्भुज का आधार है; एच इसकी ऊंचाई है;
2) S = ½ab sinα, जहां a, b समांतर चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई हैं, α उनके बीच का न्यून कोण है।

समांतर चतुर्भुज के सतह क्षेत्र को निर्धारित करने से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए, यह स्पष्ट रूप से समझना आवश्यक है कि दिया गया ज्यामितीय निकाय क्या है, इसके पार्श्व चेहरे और आधार कौन से आंकड़े हैं। इन ज्यामितीय आकृतियों के गुणों का ज्ञान निर्णय लेने में मदद करेगा।

निर्देश

एक समानांतर चतुर्भुज वह होता है जिसके आधार पर एक समांतर चतुर्भुज होता है। समांतर चतुर्भुज एक चतुर्भुज होता है जिसकी सम्मुख भुजाएँ समान और समानांतर होती हैं। समानांतर चतुर्भुज में एक ऊपरी और निचला आधार और 4 पार्श्व फलक होते हैं। वे सभी समांतर चतुर्भुज हैं। चूंकि स्थिति आधार के पक्ष के झुकाव के कोण को इंगित नहीं करती है, यह संभव है कि प्रिज्म सीधा हो। इसलिए एक स्पष्टीकरण इस प्रकार है: सीधी भुजा वाले फलक आयताकार होते हैं।

समानांतर चतुर्भुज की सतहों को खोजने के लिए, आपको इसके आधारों का क्षेत्रफल और पार्श्व सतह का क्षेत्रफल ज्ञात करना होगा। ऐसा करने के लिए, आपको समानांतर चतुर्भुज के आधार के किनारों की लंबाई और इसके किनारे की लंबाई जानने की जरूरत है। आधार के क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए, आपको समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई खींचनी होगी। हम मान सकते हैं कि ये मान ज्ञात हैं, क्योंकि यह बिंदु स्थिति में निर्दिष्ट नहीं है। सुविधा के लिए, निम्नलिखित पदनाम पेश किए गए हैं: AD = BC = a - समांतर चतुर्भुज का आधार; AB = CD = b - समांतर चतुर्भुज की पार्श्व भुजाएँ; BN = h - समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई; AE = DL = CK = BF = एच - समानांतर चतुर्भुज का किनारा।

एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार और ऊँचाई के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है, अर्थात्। आह। चूँकि ऊपर और नीचे के आधार समान हैं, उनका कुल क्षेत्रफल S = 2ah है।

चूंकि पार्श्व फलक आयताकार होते हैं, इसलिए उनके क्षेत्रफल की गणना भुजाओं के गुणनफल के रूप में की जाती है। चेहरे का एक पक्ष AELD समानांतर चतुर्भुज का किनारा है और H के बराबर है, और इसके आधार का दूसरा भाग a के बराबर है। चेहरा क्षेत्र: आह। समानांतर चतुर्भुज के पार्श्व फलक जोड़ीदार समान और समानांतर होते हैं। फेस एईएलडी फेस बीएफकेसी के बराबर है। इनका कुल क्षेत्रफल S = 2aH है।

फेस एईएफबी फेस डीएलकेसी के बराबर है। साइड एबी बॉक्स के आधार के किनारे के साथ मेल खाता है और बी के बराबर है, साइड एई एच के बराबर है। एईएफबी चेहरे का क्षेत्रफल बीएच के बराबर है। इन फलकों के क्षेत्रफलों का योग S = 2bH है। समानांतर चतुर्भुज की पार्श्व सतह: 2aH + 2bH।

इस प्रकार, समांतर चतुर्भुज का कुल सतह क्षेत्र है: S = 2ah + 2aH + 2bH या S = 2 (ah + aH + bH) समस्या हल हो गई है।

एक समानांतर चतुर्भुज एक प्रिज्म है जिसका आधार और पार्श्व फलक समांतर चतुर्भुज हैं। समानांतर चतुर्भुज सीधा और झुका हुआ हो सकता है। किसी भी स्थिति में इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?

निर्देश

समानांतर चतुर्भुज सीधा और झुका हुआ हो सकता है। यदि इसके किनारे आधारों के लंबवत हैं, तो यह सीधा है। इसके पार्श्व फलक आयताकार हैं। झुका हुआ पक्ष एक कोण पर है। इसके फलक समांतर चतुर्भुज हैं। तदनुसार, सीधे और झुके हुए समानांतर चतुर्भुज की सतहों को अलग तरह से परिभाषित किया गया है।

समांतर चतुर्भुज का कुल क्षेत्रफल दोनों आधारों और उसके पार्श्व फलकों के क्षेत्रफलों का योग होता है: S = S1 + S2।

आधार का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार और ऊंचाई के गुणनफल के बराबर होता है, अर्थात। आह। दोनों आधारों का कुल क्षेत्रफल: S1 = 2ah।

समानांतर चतुर्भुज S1 की पार्श्व सतह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यह सभी पार्श्व फलकों के क्षेत्रफलों के योग से बना है, जो आयत हैं। फलक की भुजा AD, AELD समांतर चतुर्भुज के आधार की भुजा भी है, AD = a। LD पक्ष इसका किनारा है, LD = c। पहलू AELD का क्षेत्रफल इसके पक्षों के गुणनफल के बराबर है, अर्थात। एसी। बॉक्स के सम्मुख फलक बराबर हैं, इसलिए AELD = BFKC। इनका कुल क्षेत्रफल 2ac है।

DLKC चेहरे का DC पक्ष समानांतर चतुर्भुज आधार का पक्ष है, DC = b। चेहरे का दूसरा किनारा एक किनारा है। फेस डीएलकेसी फेस एईएफबी के बराबर है। इनका कुल क्षेत्रफल 2dc है।

पार्श्व सतह क्षेत्र: S2 = 2ac + 2bc। कुल समानांतर चतुर्भुज सतह क्षेत्र: S = 2ah + 2ac + 2bc = 2 (ah + ac + bc)।

एक सीधे और झुके हुए समानांतर चतुर्भुज के सतह क्षेत्र को खोजने में अंतर यह है कि उत्तरार्द्ध के पार्श्व चेहरे भी समांतर चतुर्भुज हैं, इसलिए, उनकी ऊंचाई के मूल्यों का होना आवश्यक है। दोनों स्थितियों में आधारों का क्षेत्रफल समान रूप से पाया जाता है।

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एक समानांतर चतुर्भुज तीन माप विशेषताओं के साथ एक त्रि-आयामी ज्यामितीय आकृति है: लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई। वे सभी समानांतर चतुर्भुज की दोनों सतहों के क्षेत्र को खोजने में शामिल हैं: पूर्ण और पार्श्व।

निर्देश

एक समानांतर चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज के आधार पर निर्मित एक बहुफलक है। इसके छह फलक हैं, जो ये द्वि-आयामी आकृतियाँ भी हैं। वे कैसे स्थित हैं, इस पर निर्भर करते हुए, एक सीधी और तिरछी समानांतर चतुर्भुज को प्रतिष्ठित किया जाता है। यह आधार और पार्श्व किनारे के बीच 90 ° के कोण की समानता में व्यक्त किया जाता है।

आधार के समांतर चतुर्भुज के किस विशेष मामले के अनुसार, हम एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज और उसके सबसे सामान्य प्रकार - एक घन में अंतर कर सकते हैं। ये वर्दी सबसे अधिक पाई जाती हैं और मानक हैं। वे घरेलू उपकरणों, फर्नीचर के टुकड़ों, इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों आदि के साथ-साथ स्वयं मानव आवासों में निहित हैं, जिनके आयाम निवासियों और रीयलटर्स के लिए बहुत महत्व रखते हैं।

आमतौर पर, विशेषता को इसके चेहरों के क्षेत्रों का संयोजन माना जाता है, दूसरा समान मूल्य और दोनों आधारों के क्षेत्र हैं, अर्थात। समांतर चतुर्भुज बनाने वाली सभी द्वि-आयामी आकृतियों का योग। निम्नलिखित सूत्रों को वॉल्यूम के साथ मुख्य कहा जाता है: एसबी = पी एच, जहां पी आधार का उदाहरण है, एच ऊंचाई है; एसपी = एसबी + 2 एस, जहां आधार का क्षेत्र है।

विशेष मामलों के लिए, एक घन और आयताकार आधारों वाली एक आकृति, सूत्रों को सरल बनाया जाता है। अब ऊंचाई निर्धारित करना आवश्यक नहीं है, जो ऊर्ध्वाधर किनारे की लंबाई के बराबर है, और समकोण की उपस्थिति के कारण क्षेत्र और परिधि को खोजना बहुत आसान है, उनके निर्धारण में केवल लंबाई और चौड़ाई शामिल है। तो, एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज के लिए: Sb = 2 s (a + b), जहाँ 2 (a + b) आधार (परिधि) की भुजाओं का दोगुना योग है, c भुजा के किनारे की लंबाई है; Sp = Sb + 2 एबी = 2 एसी + 2 बी सी + 2 एबी = 2 (ए सी + बी सी + ए बी)।

एक घन में, सभी किनारों की लंबाई समान होती है, इसलिए: Sb = 4 aa = 4 a²; Sp = Sb + 2 a² = 6 a²।

एक समानांतर चतुर्भुज चेहरे और किनारों की उपस्थिति की विशेषता वाला एक बड़ा आंकड़ा है। प्रत्येक पक्ष का फलक दो समानांतर पार्श्व किनारों और दोनों आधारों की संगत भुजाओं से बनता है। एक समांतर चतुर्भुज की पार्श्व सतह ज्ञात करने के लिए, इसके सभी ऊर्ध्वाधर या तिरछे समांतर चतुर्भुजों के क्षेत्रफलों को जोड़ें।

निर्देश

एक समानांतर चतुर्भुज एक स्थानिक ज्यामितीय आकृति है जिसमें तीन होते हैं: लंबाई, ऊंचाई और चौड़ाई। इस संबंध में, इसके दो क्षैतिज हैं, जिन्हें आधार कहा जाता है, साथ ही साथ चार पार्श्व। वे सभी एक समांतर चतुर्भुज के रूप में हैं, लेकिन विशेष मामले भी हैं जो न केवल समस्या के ग्राफिक प्रतिनिधित्व को सरल बनाते हैं, बल्कि स्वयं गणना भी करते हैं।

एक समानांतर चतुर्भुज की मुख्य संख्यात्मक विशेषताएँ आयतन हैं। आकृति की पूर्ण और पार्श्व सतहों के बीच भेद करें, जो संबंधित चेहरों के क्षेत्रों को जोड़कर प्राप्त की जाती हैं, पहले मामले में - सभी छह, दूसरे में - केवल पार्श्व वाले।