Cu o astfel de formă, ca un trapez, o facem adesea în viață. De exemplu, fie că este un loc, un fel de viking din blocuri de beton, îl vom tăia cu un cap. Cea mai bună opțiune este să folosești protecția de transport kermo-skin și nu numai. Despre puterea figurii era cunoscută în Grecia Antică, descriindu-l mai detaliat pe Aristotel în practica sa științifică „The Cob”. Cunoștințele, învățate cu mii de ani în urmă, sunt relevante până în ziua de azi. Deci haideți să le cunoaștem mai detaliat.

In contact cu

Înțelegerea de bază

1. Forma clasică a trapezului.

Un trapez pentru lumina sa de zi, care este alcătuit din două vânturi, care sunt paralele, și alte două, care nu sunt paralele. Când vorbim despre această figură, este necesar să țineți cont de aceeași înțelegere: baza, înălțimea și linia de mijloc. Două brațe ale unui chotirikutnik, ca unul la unu, sunt numite baze (brațele lui AD și BC). Înălțimea este denumirea dată înălțimii perpendiculare pe baza pielii (EH), tobto. pliat sub o tăietură de 90 ° (așa cum se arată în Fig. 1).

Dacă adunați toate gradele celor interioare, atunci suma trapezelor este mai scumpă 2π (360 °), ca un chotirikutnik. Vіdrіzok, kіnci є є pereții laterali mijlocii (IF) apelați linia de mijloc. Dovzhina tsgogo vіdrіzka să devină suma substav BC și AD delenu cu 2.

Există trei tipuri de forme geometrice: drepte, mari și uniform flancate. Dacă doriți un kut în vârful bazei, acesta va fi drept (de exemplu, dacă ABD \u003d 90 °), o astfel de tăietură se numește trapez drept. Yakshcho bіchnі vіdіzki rіvnі (AB і CD), câștigat se numește isoscel (vіdpovіdno kuti cu podstava іvnі).

Cum să cunoști zona

Pentru asta, să cunoască pătratul Chotirikutnikului ABCD este corodat cu următoarea formulă:

Figura 2. Distribuția sarcinilor în zona de căutare

Pentru un cap științific, este mai ușor să începi. De exemplu, lăsați bazele superioare și inferioare să aibă chiar 16 și 44 cm lungime, iar părțile laterale - 17 și 25 cm. Trebuie să recunoaștem că

Hai DF - fii. Z ΔADE (care va fi uniform), luați-o pas cu pas:

Tobto, atarnat de al meu simplu, pe spate cunostea inaltimea ΔADE, ca in spatele nebuniei є si inaltimea trapezului. Zv_dsi se calculează conform formulei date pentru aria chotirikutnikului ABCD, din valorile date ale înălțimii DF.

Zona Zvіdsi shukana ABCD dovnyuє 450 cm³. Tobto se poate spune cu incredere ca in ordine pentru a calcula aria trapezului, este necesar doar să adăugați suma de bani la înălțimea porumbelului.

Important! Dacă ordinul nu este obov'yazkovo pentru a cunoaște valoarea dozhin okremo, este în general permis, dacă vor exista zastosovannye іnshі parametrii figurii, yakі pentru vodpovidnogo dovedind dоrіvnyuvatimut sumі pridstav.

Vezi trapezul

În plus, pe măsură ce părțile laterale ale figurii maє, pe măsură ce tăieturile sunt făcute pe baze, se văd trei tipuri de chotirikutnik: drept, raznoboka și ravnoboka.

Riznoboka

Utilizați două forme: gostrokutna și prost. ABCD este un stat-of-the-art doar în acest caz, dacă se află la baza (AD) a ospitalității, iar pe de altă parte, este diferit. Dacă valoarea unui număr kuta Pi / 2 este mai mare (gradul lumii este mai mare pentru 90 °), atunci o luăm prost.

Yakshcho lateral pe dozhina rіvni

Figura 3. Vedere a unui trapez

Chiar dacă laturile neparalele sunt egale în lungime, atunci ABCD se numește cu laturi egale (corect). În același timp, într-un astfel de chotirikutnik, gradul lumii este același atunci când este prezentat, kutul lor este mai mic decât cel direct. Aceleași cauze ale rіvnofemorale nu pot fi împărțite în niciun caz în gostrokutnі și obtuze. Chotirokhkutnik de o astfel de formă poate avea propriile sale puteri specifice, la care poate fi transportat:

1. Vіdrіzki, vârfuri scho zadnuyut protilezhnі, egale.
2. Gostrі kuti cu un prodstavі mai mare devine 45 ° (fundul din față a micuților 3).
3. Dacă pliați gradele protilazhny kutіv, atunci suma duhoarei va da 180 °.
4. Cât de mult poți induce să fii trapezul potrivit.
5. Cum să pliați lumea grade a kutіv adiacent, nu va dovnyuє π.

Mai mult, prin expansiunea sa geometrică se găsește punctul puterea principală a trapezului egal-femural:

Valoarea tăieturii pe bază este de 90°

Perpendicularitatea laturii bazei - aceasta este caracteristica conceptului de „trapez dreptunghiular”. Două părți laterale cu kutas pe suport nu pot fi, la asta, altfel va fi o tăietură dreaptă. Chotirikutnikii acestui tip de prieten au o latură rea, care stabilește întotdeauna un kut gostry cu o bază mare, iar cu una mai mică, una plictisitoare. Cu care și latura perpendiculară va fi înaltă.

Vіdrіzok între mijlocul pereților laterali

Dacă spatele din mijlocul pereților laterali și omisiunile brațelor vor fi paralele cu bazele și se vor cufunda cu aceeași jumătate a sumi lor, atunci se stabilește o linie dreaptă fi linia de mijloc. Valoarea prețului se calculează după următoarea formulă:

Pentru fundul de noapte, putem privi sarcina din staza liniei de mijloc.

Administrator. Linia de mijloc a trapezului are 7 cm lungime, se pare că una dintre laturi este cu 4 cm mai lungă decât cealaltă (Fig. 4). Cunoaște elementele de bază.

Figura 4

Soluţie. Lasă baza mai mică a DC să fie mai puternică x cm, apoi baza mai mare este mai densă (x + 4) vezi.

Ieși, baza mai mică a DC este de 5 cm, iar cea mai mare este de 9 cm.

Important! Conceptul de linie de mijloc este cheia orei de finalizare a problemei bagatioh a geometriei. Pe baza acestei numiri, vor exista o mulțime de dovezi ale altor cifre. Înțelegând Vikoristovuyuchi în practică, este posibil să existe o soluție mai rațională la acea nevoie de o amploare necesară.

Înălțimi stabilite și modalități de a ști cum її știu

Așa cum a fost conceput mai devreme, înălțimea este є vіdrіzok, care peretinaє pіdstavi pіd kutom 2Pi / 4 și є cel mai scurt vіdstannyu z-pomіzh le. Înainte de aceasta, cum să cunoașteți înălțimea trapezului, lângă pentru a indica valorile de intrare date. Pentru cea mai bună înțelegere, să ne uităm la sarcină. Cunoașteți înălțimea trapezului pentru minte, care baze sunt de 8 și 28 cm, laturile sunt de 12 și 16 cm, evident.

Figura 5

Să facem tăieturi DF și CH cu tăieturi drepte la baza AD. Vіdpovіdno până la numire, pielea de la ei va fi înălțimea trapezії dată (Fig. 5). În acest caz, cunoscând lungimea peretelui lateral al pielii, cu ajutorul teoremei lui Pitagora, știm de ce înălțimea în tricotajele AFD și BHC este bună.

Suma de bani în AF și HB este mai scumpă decât elementele de bază, tobto:

Lăsați AF dovzhina mai mult x cm, apoi faceți dozhina vіdrіzka HB=(20 – x) div. Cum a fost instalat, DF = CH, stele.

Apoi luăm următorul egal:

Se dovedește că treptele AF din tricoutnikul AFD sunt mai mari de 7,2 cm, putem calcula înălțimea trapezului DF conform aceleiași teoreme de Pthagore:

Tobto. înălțimea trapezului ADCB este de 9,6 cm. Ale, pentru o serie de sarcini cu geometrie, pot avea doar mai multe grade de tăiere, într-un astfel de caz, calculele vor fi efectuate prin spivvіdnoshennia laturilor trikutnik-urilor interne.

Important!În esență, un trapez este adesea văzut ca două tricouri sau ca o combinație de un dreptunghi și un tricout. De dragul a 90% din toate sarcinile, care sunt auzite de asistenții școlii, puterea și semnele acestor cifre. Majoritatea formulelor, în cazul GMT, se bazează pe „mecanismele” de desemnare a două tipuri de cifre.

Yak shvidko calculează dozhina fundației

Înainte de aceasta, pentru a cunoaște baza trapezului, este necesar să se determine, deoarece parametrii sunt deja dați, și să îi învingă rațional. O abordare practică este de a îmbunătăți vechiul fundament necunoscut al formulei liniei de mijloc. Pentru o imagine mai clară a imaginii, aceasta este arătată de la capătul sarcinii, cum și să lucreze. Să vedem că linia de mijloc a trapezului este de 7 cm, iar una dintre baze are 10 cm. Cunoașteți lungimea celeilalte baze.

Soluție: Știind că linia de mijloc este mai mult de jumătate din suma elementelor de bază, este posibil să confirmăm că este de 14 cm.

(14cm=7cm×2). Gândește-te, știm că unul are 10 cm, partea mai mică a trapezului este mai mare de 4 cm (4 cm \u003d 14 - 10).

Mai mult decât atât, pentru o execuție mai confortabilă a unui astfel de plan, se recomanda folosirea cu amabilitate a unor astfel de formule din zona trapezului ca:

• linia de mijloc;
• zonă;
• înălţime;
• diagonalele.

Cunoașterea esenței (însăși esența) acestora poate fi calculată fără zusil special pentru a recunoaște semnificația lui shukane.

Video: trapez și putere

Video: caracteristici ale trapezului

Visnovok

Din privire la fundul sarcinii, puteți face visnovok simplu, ca un trapez, ca un calcul al sarcinii, este una dintre cele mai simple figuri ale geometriei. Pentru un rezultat de succes, sarcina pentru tot nu îi este atribuită, ca informații despre obiectul descris, în unele formule poate fi blocat și atribuit acestuia, este necesar să știți. Folosind acest algoritm simplu, există o problemă similară a zastosuvannya tsієї figura geometrică care nu este în stoc zusil.

În materialele diferitelor studii de control, munca și experiența sunt adesea trapez, Virishennya yakikh vmagaє cunoștințe despre autoritățile її.

Este clar că trapezul este un trapez pentru îndeplinirea sarcinilor de autoritate.

După creșterea puterii liniei de mijloc a trapezului, este posibil să se formuleze asta puterea crucii, ce se întâmplă cu mijlocul diagonalelor trapezului. Vіdrіzok, scho z'єdnuє mijlocul diagonalelor trapezului, elementele de bază dorіvnyuє vіvіrіznosti.

MO - linia de mijloc a tricotului ABC și 1/2BC (Fig. 1).

MQ - linia de mijloc a tricotului ABD este 1/2AD.

De asemenea, OQ = MQ - MO, de asemenea, OQ = 1/2AD - 1/2BC = 1/2(AD - BC).

Când executați un bagatioh, o sarcină pentru un trapez cu una dintre metodele principale este efectuată la două înălțimi.

Hai să aruncăm o privire administrator.

Nehai BT - înălțimea trapezului egal femural ABCD cu bazele BC și AD, în plus, BC = a, AD = b. Cunoașteți dozhini vіdrіzkіv AT și TD.

Soluţie.

Îndeplinirea sarcinii nu evidențiază dificultățile (Fig. 2) ale vono permit otrimati puterea înălțimii trapezului egal femural, trasă din vârful kut-ului contondent: înălțimea trapezului femural egal, trasă din vârful unui kut contondent, pentru a împărți baza mai mare în două coaste, cea mai mică din niște baze mai frumos pliate și cea mai mare - pentru a însuma bazele.

Când puterea trapezului a fost justificată, a existat o creștere a respectului pentru o astfel de putere, ca o asemănare. Deci, de exemplu, diagonalele trapezului sunt împărțite în tricouri de chotiri, în plus, tricouts-urile, care se află pe baze, sunt similare, iar tricouts-urile, care se află în laterale, au dimensiuni egale. Această fermitate poate fi numită puterea trikutnikurilor, pe care trapezul este rupt cu diagonale. Mai mult, prima parte a călirii poate fi adusă cu ușurință prin semnul asemănării trikutnik-urilor din două tăieturi. Adus ție o altă parte a călit.

Trucuri BOC și COD (Fig. 3) yakscho acceptă pentru їх depuneri BO și OD. Atunci S BOC / S COD = BO / OD = k. De asemenea, S COD = 1/k S BOC.

În mod similar, tricoturile BOC și AOB pot fi turnate în sus, astfel încât acestea pot fi luate pentru reprezentările lor ale CO și OA. Apoi S BOC / S AOB \u003d CO / OA \u003d k și S A O B \u003d 1 / k S BOC.

Trei dintre aceste două propoziții sunt clare că S COD = S A O B.

Să nu ne oprim asupra fermității formulate, ci să știm o legătură între pătratele trikutnikurilor, pe care un trapez este rupt cu diagonale. Pentru cine vedem o astfel de sarcină.

Fie punctul O punctul de trecere a diagonalelor trapezului ABCD de la bazele BC și AD. Aparent, aria tricoturilor BOC și AOD este egală cu S1 și S2. Cunoașteți aria trapezului.

Scod S COD \u003d S A O B, apoi S ABC D \u003d S 1 + S 2 + 2S COD.

Z similare trikutnikov BOC și AOD vyplivaє că VO / OD = √ (S₁ / S 2).

De asemenea, S₁/S COD = BO/OD = √(S₁/S 2), de asemenea S COD = √(S 1 S 2).

Atunci S ABC D \u003d S 1 + S 2 + 2 √ (S 1 S 2) \u003d (√ S 1 + √ S 2) 2.

La victoriile asemănării de adus și puterea crucii, de a trece prin punctul de cruce al diagonalelor trapezului paralel cu bazele.

Uita-te la administrator:

Fie punctul O - punctul barei transversale a diagonalelor trapezului ABCD іz cu bazele BC și AD. BC=a, AD=b. Aflați lungimea barei transversale PK, care trebuie să treacă prin punctul de cruce al diagonalelor trapezului paralel cu bazele. Cum sunt împărțite înfășurările la punctul PK O (Fig. 4)?

Z similar cu tricoturile AOD și BOC este clar că AO / OS \u003d AD / BC \u003d b / a.

Z similar cu tricoturile AOR și ACB este evident, deci AO / AC \u003d PO / BC \u003d b / (a ​​+ b).

Stele PO = BC b / (a ​​+ b) = ab / (a ​​+ b).

În mod similar, similar cu DOK și DBC, vedem că OK = ab/(a + b).

Stele PO = OK și PK = 2ab/(a + b).

Mai târziu, autoritatea poate fi formulată astfel: o cruce, paralelă cu bazele trapezului, să treacă prin punctul barei transversale a diagonalelor și cele două puncte din spate pe laterale, să împartă punctul barei transversale a diagonale navpil. Yogo dozhina este baza armonică mijlocie a trapezului.

Calca pe puterea unui punct: la trapez, punctul barei transversale a diagonalelor, punctul traversei continuării laturilor laterale, mijlocul bazelor trapezului se află pe aceeași linie.

Tricots BSC și ASD similare (Fig. 5) iar în pielea acestora, mediana ST și SG se împart în vârful lui S pe aceeași porțiune. De asemenea, punctele S, T și G se află pe aceeași dreaptă.

Deci este pe o linie dreaptă a punctelor T, O și G. Acest lucru este similar cu tricoturile BOC și AOD.

De asemenea, toate punctele S, T, O și G se află pe aceeași linie dreaptă.

Deci tu insuti poti cunoaste lungimea trapezului, care se rupe, in doua asemanatoare.

Ca și trapez ALFD și LBCF similare (Fig. 6), atunci a/LF = LF/b.

Stele LF = √(ab).

Într-un astfel de rang, vіdrіzok, scho ruperea trapezului în două trapezії similare, maє dozhina egală cu dozhinul geometric mediu al fundațiilor.

Adus ție putere în aer, ce să împartă trapezul pe două la fel de mari.

Lăsați zona trapezului să fie mai frumoasă S (Fig. 7). h 1 і h 2 - părți ale înălțimii și x - Dovzhina shukany v_drіzka.

Apoi S / 2 \u003d h 1 (a + x) / 2 \u003d h 2 (b + x) / 2 care

S \u003d (h 1 + h 2) (a + b) / 2.

Sistem de depozitare

(h 1 (a + x) = h 2 (b + x)
(h 1 (a + x) = (h 1 + h 2) (a + b)/2.

Luând în considerare sistemul, luăm x \u003d √ (1/2 (a 2 + b 2)).

Într-o asemenea manieră, dovzhina v_drіzka, scho pentru a împărți trapezul în două la fel de mari, dorіvnyuє √ ((a 2 + b 2) / 2)(Fundamentele dozhin medii patratice).

De asemenea, pentru trapezul ABCD cu bazele AD și BC (BC = a, AD = b) l-au adus în vârf:

1) MN, care se află în spatele mijlocului laturilor laterale ale trapezului, paralel cu bazele și dovnyu їkh napіvsumі (media aritmetică a numerelor a și b);

2) PK, să treacă prin punctul de cruce al diagonalelor trapezului paralel cu bazele, mai mult
2ab/(a + b) (la media armonică a numerelor a și b);

3) LF, care împarte trapezul în două trapeze similare, făcând diferența dintre mediile geometrice a numerelor a și b, √(ab);

4) EH, cum să împărțim trapezul în două la fel de mari, să o facem √ ((а 2 + b 2)/2) (pătratul mediu al numerelor a și b).

Semnul acelei puteri este înscris și descris trapez.

Puterea trapezului înscris: trapezul poate fi înscris în colo în acel caz și mai puțin în acest caz, dacă este uniform-femured.

Dominanța trapezului descris. Dacă puteți descrie trapezul și apoi, dacă suma dozhinilor fundațiilor este egală cu suma dozhinilor laturilor laterale.

Urme corintice ale a ceea ce este înscris în trapez:

1. Înălțimea trapezului descris este egală cu două raze ale țărușului înscris.

2. Partea laterală a trapezului descris este vizibilă din centrul țărușului înscris sub un apex drept.

Primul este evident. Pentru a dovedi o altă consecință, este necesar să se stabilească că COD este directă, astfel încât să nu devină o mare practică. Apoi cunoașterea acestei consecințe vă permite să finalizați sarcina de a victorie un tricutnik tăiat drept.

Concretizat consecinţe pentru descrierea echifemurală a trapezului:

Înălțimea trapezului egal femural descris este mijlocul geometric al bazelor trapezului.
h = 2r = √(ab).

Percepută de puterile care permit să cunoască mai bine trapezul și să asigure succesul de ordin superior al stagnării puterilor.

Rămâneți fără mâncare? Nu știi cum să pui o sarcină pe un trapez?
Pentru a obține ajutor de la un tutor - înregistrați-vă.
Prima lecție este gratuită!

site-ul, cu o copie integrală sau privată a materialului trimis la obov'yazkove original.

În aceste statute, este posibil să se reproducă puterea trapezului în orice fel. Zocrema, să vorbim despre semnele puterii și puterea trapezului, precum și despre puterea trapezului înscris și despre colo, înscris în trapez. Prețuim mi și dominanța unui trapez rіvnofemoral și dreptunghiular.

Punctul de rezolvare a sarcinilor pentru cea mai bună dintre toate puterile care trebuie analizate vă va ajuta să aranjați locurile din cap și să vă amintiți mai bine materialul.

Trapez și toate-toate-toate

Pentru cob, ghicim pe scurt ce este legat de el un astfel de trapez și cum să înțelegem.

De asemenea, trapezul este o figurină-chotirohkutnik, dintre care două laturi sunt paralele cu una la una (substanță). І dvі nu paralele - ce bіchnі laturi.

La trapez, înălțimea poate fi coborâtă - perpendiculară pe fundații. Desenați linia de mijloc și diagonalele. Și, de asemenea, din orice tăietură a trapezului, puteți desena un bisectriz.

Să vorbim despre diferențele de putere, conectate cu noi cu aceste elemente și combinații.

Dominanța diagonalelor trapezului

Pentru a fi mai înțelept, în timp ce citiți, aruncați un ACME trapez pe foaie și desenați-l pe diagonală.

1. Yakshcho vei cunoaște mijlocul pielii din diagonale (în mod semnificativ qi punctele X și T) și le vei cunoaște, vei vedea vіdіzok. Una dintre dominantele diagonalelor trapezului este pentru cel al cărui vârf al CT se află pe linia de mijloc. Și yoga dozhina poate fi otrimavshi, împărțind diferența pe cele două: XT \u003d (a - b) / 2.
2. În fața noastră se află chiar trapezul ACME. Diagonalele sunt colorate în punctul O. Să aruncăm o privire la tricourile AOE și IOC, realizate cu diagonale tăiate împreună de la bazele trapezului. Tsі trikutniks - similare. Coeficientul de similitudine al tricoturilor este exprimat prin extinderea elementelor de bază ale trapezului: k = AE/KM.
   Aria tricoturilor AOE și IOC este descrisă de coeficientul k 2 .
3. Toate aceleași trapeze, acele diagonale, care se împletesc în punctele O. O singură dată putem vedea tricoturile, ca triunghiurile diagonalelor, s-au îmbinat împreună cu laturile laterale ale trapezului. Zonele trikutnikurilor AKO și EMO sunt la fel de mari - zonele lor sunt aceleași.
4. O altă putere a trapezului include prezența diagonalelor. Deci, dacă continuați părțile laterale ale AK și MO pe o linie dreaptă cu o bază mai mică, atunci este prea devreme pentru ca duhoarea să pâlpâie până la punctul de cânt. Departe, prin mijlocul bazelor trapezului, tragem o linie dreaptă. Vaughn schimbă fundațiile la punctele X și T.
   Acum putem continua XT drept, acolo deodată punctul liniei diagonalelor trapezului O, punctul în care se împletesc linia laturilor laterale și mijlocul liniilor X și T.
5. Prin punctul de cruce al diagonalelor desenăm o cruce, care este baza principală a trapezului (T se află pe baza mai mică KM, X - pe AE mai mare). Punctul barei transversale a diagonalelor este de a împărți șirul la sp_v_dnoshnі ofensiv: TO/OH = KM/AE.
6. Și acum, prin punctul de cruce al diagonalelor, tragem o paralelă cu suporturile trapezului (a și b) ale vіdrizoz. Punctul barei transversale este împărțit în două părți egale. Puteți afla valoarea vântului folosind formula 2ab/(a + b).

Dominanța liniei de mijloc a trapezului

Desenați linia de mijloc la trapez în paralel cu piedestalul її.

1. Lungimea liniei de mijloc a trapezului poate fi numărată, astfel încât să stabiliți lungimea fundațiilor și să le împărțiți: m = (a + b)/2.
2. Cum să desenați un trapez prin ascultare, fie că este un șir (înalt, de exemplu), împărțiți linia de mijloc în două părți egale.

Puterea bisectoarei trapezului

Alegeți dacă există o tăietură a trapezului și efectuați un bisectriz. Să luăm, de exemplu, kut KAЄ trapezії nostru Akme. Vikonavshi pobudova independent și ușor perekonaetsya - bisektrisa vіdsіkaєtsya vіd basi (sau yogo prodovzhennya pe o linie dreaptă dincolo de granițele figurii în sine) vіdrіzok ї dovzhini, scho și bіchna.

Dominanța trapezului kutіv

1. Yaku nu a fost ales dintre două perechi de kutivi situate în lateral, suma kutivurilor perechii ar fi 180 0: α + β = 180 0 și γ + δ = 180 0.
2. Z'єdnaєmo în mijlocul bazelor trapezului cu un vіdrіzk TX. Acum să ne minunăm de kuti de la bazele trapezului. Cât de multă sumă de kutiv, dacă oricare dintre ele devine 90 0 dovzhin vіdrіzka TX, este ușor să calculați valorile aberante din diferența dovzhin pіdstav, împărțită navpіl: TX \u003d (AE - KM) / 2.
3. Dacă trasați linii drepte paralele prin părțile laterale ale trapezului, apoi separați părțile laterale ale trapezului în nervuri proporționale.

Dominanța trapezului rіvnofemoral (rіvnolateral).

1. La trapezul egal femural, tăieturi egale pentru orice fundație.
2. Acum trezește din nou trapezul, ca să fie mai ușor să arăți care este limbajul. Privește cu respect baza AE - vârful bazei protile M este proiectat ca punct pe linia dreaptă, astfel încât să se răzbune AE. Stați în partea de sus A până la punctul de proiecție al vârfului M și a liniei de mijloc a trapezului echifemural - egal.
3. O bucată de cuvinte despre densitatea diagonalelor unui trapez rіvnofemoral - їх dozhina rіvnі. Și, de asemenea, totuși, tăiați aceste diagonale la baza trapezului.
4. Numai puțin aproape de trapezul egal femural poate descrie colo, cioburi ale sumei protilezhny kutivs ale chotirikutnikului 1800 - obov'yazkov al minții pentru acesta.
5. Din punctul din față, puterea unui trapez rіvnofemural este exuberantă - ca și cum un trapezії poate fi descris ca un colo, există un trapez rіvnofemoral.
6. Dintre caracteristicile trapezului egal femural, puterea înălțimii trapezului este exuberantă: dacă diagonalele sunt ascunse sub un kut drept, atunci înălțimea înălțimii este mai mult de jumătate din suma elementelor de bază: h = (a + b)/2.
7. Vreau să desenez o cruce TX prin mijlocul bazelor trapezului - la trapezul egal femural al venelor cu o perpendiculară pe baze. І o oră ТХ – toată simetria trapezії rіvnofemoral.
8. De câte ori să coboare pe o bază mai mare (în mod semnificativ її a) înălțimea din partea de sus opusă a trapezії. Avem două jale de vânt. Puteți cunoaște dozhina unuia, ca și cum ar fi să o puneți împreună și să o despărțiți: (a+b)/2. Celălalt este luat, dacă de la o bază mai mare se vede mai puțin și diferența se împarte în două: (a – b)/2.

Puterea trapezului, înscrisă în coloană

Deoarece limbajul a trecut deja să fie înscris în trapez, să trecem la acel raport nutrițional. Problema este că acolo unde centrul mizei este situat în funcție de lungimea până la trapez. Tot aici este recomandat să nu ezitați, să luați măslina de mână și să-i botezați pe cei care urmează să fie coborât. Deci, înțelegeți mai bine și amintiți-vă mai bine.

1. Roztashuvannya spre centrul mizei este marcată cu o tăietură a diagonalei trapezului spre partea flancului її. De exemplu, diagonala poate merge de la partea superioară a trapezului sub o coadă dreaptă până la partea de flanc. Într-un astfel de caz, centrul mizei descrise este schimbat exact în mijloc (R = ½AE).
2. Latura diagonală și flancul pot fi zimțate și sub kut ospitalier - același centru al mizei apare în mijlocul trapezului.
3. Centrul mizei descrise poate apărea în spatele marginilor trapezului, în spatele bazei mari її, ca între diagonala trapezului și partea laterală - un kut contondent.
4. Kut, făcând diagonala și marea bază a trapezului AKME (inscripțiile kut-ului) formează jumătate din kut central, pe care yoma îl inspiră: GRAVNE = ½MOЄ.
5. Pe scurt, despre două moduri de a calcula raza mizei descrise. Prima modalitate: minune-te respectuos de fotoliul tău - ce vrei? Vă puteți aminti cu ușurință că diagonala împarte trapezul în două tricoturi. Raza poate fi cunoscută prin extinderea laturii tricotului până la sinusul kut-ului protractil, înmulțită cu doi. De exemplu, R \u003d AE / 2 * sinAME. În mod similar, formula poate fi scrisă dacă se află pe cealaltă parte a ambelor tricoturi.
6. Există o altă modalitate: cunoaștem raza țărușului descris prin pătratul tricotului, așezat în diagonală, cu latura laterală și baza trapezului: R \u003d AM * ME * AE / 4 * S AME.

Dominanța trapezului descrisă de miză

Este posibil să introduceți o miză într-un trapez, astfel încât să se poată ajunge la o singură minte. Mai multe detalii despre el mai jos. Și, în același timp, această combinație de figuri are o bază de putere scăzută.

1. Deoarece un colo este înscris în trapez, puteți cunoaște cu ușurință lungimea liniei de mijloc її, după ce îndoiți părțile laterale ale flancurilor și împărțiți suma de bani: m = (c + d)/2.
2. La trapezul ACME, descris de numărul mizei, suma dozhin-urilor bazelor este suma dozhin-urilor laturilor laterale: AK + ME = KM + AE.
3. Din centrul puterii, trapezul este întărit flagrant: câte poți încadra în acel trapez, suma sumei laturilor costisitoare.
4. Punctul de întoarcere a unui țăruș cu raza r, înscris într-un trapez, împarte latura bipului în două secțiuni, numite їх a și b. Raza mizei poate fi calculată folosind următoarea formulă: r = √ab.
5. Și încă o putere. Plangeți să nu vă pierdeți, treceți singuri pe fund. Avem vechiul trapez Acme, albul mizei este descris. Au diagonale care se suprapun în punctul O. Decupările diagonalelor și părțile laterale ale tricoturilor AOK și EOM sunt drepte.
   Înălțimile acestor tricutnikuri, coborâte pe ipotenuză (acestea sunt laturile laterale ale trapezului), sunt scalate cu razele țărușului înscris. Și înălțimea trapezului - zbіgaєtsya cu diametrul mizei înscrise.

Dominanța unui trapez dreptunghiular

O tăietură dreaptă se numește trapez, una dintre tăieturi este dreaptă. І її autoritățile strigă din împrejurimi.

1. Într-un trapez dreptunghiular, una dintre laturile laterale este perpendiculară pe baze.
2. Înălțimea este acea parte a trapezului, care se întinde până la un kut drept, chiar. Tse vă permit să calculați aria unui trapez dreptunghiular (formula capitală S = (a + b) * h/2) nu numai prin înălțime, ci și prin lateral, care se întinde până la un kut drept.
3. Pentru un trapez dreptunghiular, sunt oferite descrieri mai relevante ale puterii mai puternice a diagonalelor trapezului.

Demonstrează puterea trapezului

Rivnіst kuіv pe pіdstavі rіvnofemoral trapezії:

• Poate ați ghicit deja pentru dvs. că aici avem nevoie de un nou trapez ACME - pentru a plasa un trapez egal femural. Desenați o linie dreaptă MT de la vârful M, paralelă cu latura laterală a lui AK (MT || AK).

Otrimany chotirikutnik AKMT - paralelogram (AK | | MT, KM | | AT). Oskіlki ME \u003d KA \u003d MT, ∆ MTE - rinofemoral și MET \u003d MTE.

AK || MT, de asemenea MTE \u003d KAЄ, MET \u003d MTE \u003d KAЄ.

Stele AKM = 180 0 - MET = 180 0 - KAЄ = KME.

Ce a fost nevoie pentru a aduce.

Acum, pe baza puterii trapezului egal femural (uniformitatea diagonalelor), putem spune că trapez ACME є rіvnofemoral:

• Pe dosul mâinii putem desena drept MX - MX || KE. Luați paralelogramul KMHE (substava - MX || KE i KM || EX).

∆AMH - rіvnofemori, skіlki AM \u003d KE \u003d MX și MAX \u003d MEA.

MX || KE, KEA = MXE, la acel MAE = MXE.

Am văzut că tricutnik-urile AKE și EMA sunt egale între ele, iar AM = KE și AE sunt latura principală a celor două tricutnik-uri. Și, de asemenea, MAЄ \u003d MHE. Putem face o visnovka non-trapez, că AK = ME, iar stelele vibrează și că trapezul AKME este isoscel.

Cerere de repetare

Înlocuiți trapezul AKME 9 cm și 21 cm, latura KA, care are 8 cm grosime, face tăierea 150 0 cu o bază mai mică. Este necesar să cunoașteți zona trapezului.

Decizie: De la vârf Până la înălțimea de coborâre până la baza mai mare a trapezului. Trebuie să mă uit la tăietura trapezului.

Kuti AEM și KAN sunt unilaterale. Iar tse înseamnă că, în sumă, mirosurile dau 180 0 . La acel KAN = 300 (pe baza calității tăieturii trapezului).

Acum să ne uităm la ∆ANK tăiat drept (știu că acest moment este evident pentru cititori fără dovezi suplimentare). Din nou cunoaștem înălțimea trapezului KN - la tricounik cu un picior, care se află vizavi de 30 0. La acel KN \u003d AB \u003d 4 cm.

Aria trapezului este cunoscută prin formula: S AKME \u003d (KM + AE) * KN / 2 \u003d (9 + 21) * 4/2 \u003d 60 cm 2.

Pislyamova

Așa că ai țesut cu respect și cu grijă acest articol, nu ai folosit măslina din mâinile tale pentru a pune un trapez pentru toate instigările autorității și pentru a le rezolva în practică, materialul este vinovat că a fost preluat indiscret de tine.

Evident, informațiile de aici sunt bogate, variate și confuze: nu este atât de ușor să confundați puterea descrisă de trapez cu puterea înscrisă. Ale, tu însuți ai trecut peste, ce diferență este maiestuoasă.

Acum aveți un rezumat al rapoartelor tuturor marilor autorități ale trapezului. Și, de asemenea, autorități specifice și un semn al unui trapez egal-femural și dreptunghiular. Deja mă pregătesc pentru testele de control și pentru băuturi. Încearcă-l singur și împărtășește-le prietenilor!

site-ul, cu o copie integrală sau privată a materialului trimis la obov'yazkove original.

Trapezul este întregul vapadok al unui chotirikutnik, care are o pereche de laturi și este paralel. Termenul „trapez” seamănă cu cuvântul grecesc τράπεζα, care înseamnă „stil”, „masă”. Putem vedea trapezul și dominația її în aceste statistici. În plus, să ne dăm seama cum să construim elementele înconjurătoare ale centrului, de exemplu, diagonala trapezului egal, linia de mijloc, pătratul și celălalt. Materialul contribuțiilor în stilul geometriei populare elementare, adică într-o formă ușor accesibilă.

Zagalni vіdomostі

Pe spate, să ne dăm seama cum este un chotirikutnik. Tsya figura є vom împodobi cornul bagatokutnikului, pentru a răzbuna atât părțile laterale, cât și partea superioară. Două vârfuri ale chotirikutnikului, yakі є susіdnіmi, sunt numite opuse. Același lucru se poate spune despre cele două laturi inseparabile. Principalele tipuri de chotirikutniks sunt un paralelogram, un dreptunghi, un romb, un pătrat, un trapez și un deltoid.

Otzhe, să trecem la trapez. După cum am spus deja, cele două laturi ale stâlpului sunt paralele. Ele se numesc fundamentale. Două laturi (neparalele) - laturi. În materialele experimentelor și a altor roboți de control, este adesea posibil să se creeze un model, legat cu trapezi, care utilizează cel mai adesea cunoștințe care nu sunt transferate de program. Aflați despre puterea tăieturilor și a diagonalelor, precum și despre linia de mijloc a trapezului femural egal. Adzhe, krіm tsgogo, a fost creată o figură geometrică cu multe alte caracteristici. Ale despre ei un fleac zgod...

Vezi trapezul

Іsnuє bogat vidіv tsієї postati. Cu toate acestea, cel mai frecvent este să vă uitați la două dintre ele - cel drept-femural și cel cu tăietură dreaptă.

1. Trapez dreptunghiular - întreaga figură, în care una dintre laturile laterale este perpendiculară pe baze. Are două vânturi și nouăzeci de grade.

2. Trapezul rivnofemural este o figură geometrică, care are laturile egale între ele. Elementele de bază Otzhe și kuti bіlya sunt, de asemenea, egale în perechi.

Principiile principale ale tehnicii de ridicare a puterii trapezului

Înainte de principiul principal, este posibil să zarahuvat așa-numita abordare a sarcinilor. De fapt, nu este nevoie să se introducă în cursul teoretic al geometriei noi puteri ale figurilor. Puteți modifica și formula în proces variația diferitelor sarcini (mai mult decât cele sistemice). În cazul oricărui altul, este important, cunoscând vikladach, cum este necesar să puneți sarcina în fața școlarilor în acel celălalt moment al procesului inițial. Mai mult, puterea pielii a trapezului poate fi prezentată ca o sarcină cheie în sistemul de sarcini.

Un alt principiu este așa-numita organizare în spirală a puterilor „minunate” ale trapezului. Tse transferând procesul de pornire până la ultimul semn al acestei poziții geometrice. În acest rang, îmi este mai ușor să învăț să le amintesc. De exemplu, puterea unui punct. Yogo poate fi adus ca și cum din similitudinea vivchennі și cu ajutorul vectorilor. Și uniformitatea tricoturilor, situată pe părțile laterale ale figurii, poate fi adusă, zastosovuyuchi ca puterea tricoturilor cu înălțimi egale, trase în părțile laterale, ca să se întindă o linie dreaptă și cu formula suplimentară S = 1/2 (ab * sinα). În plus, îl puteți folosi pe un trapez inscripționat sau un tricot cu croială dreaptă pe un trapez de descriere etc.

Zastosuvannya „în spatele programului” caracteristici ale figurii geometrice în cursul școlii - întreaga sarcină a tehnologiei їх vikladannya. Stalking-ul constant către autorități, care se ridică la trecerea prin alte subiecte, permite învățăturilor să recunoască mai bine trapezul și să asigure succesul îndeplinirii obiectivelor stabilite. Otzhe, să trecem la victoria postului miraculos.

Elemente de putere ale trapezului egal-femural

După cum am menționat deja, laturile figurii geometrice sunt egale. Mai în afara casei, cât de corect este trapezul. Și de ce este atât de remarcabilă și de ce și-a luat un asemenea nume? La particularitățile acestei poziții se află cei care au egali ca o latură bіchnі și elementele de bază kuti bіla și diagonalele. În plus, suma tăierilor trapezului egal femural este de 360 ​​de grade. Și totuși nu toate! Cu ajutorul trapezului, este greu de descris un colo ca un rіvnofemoral. De ce este legat de aceasta, că suma protilazhnyh kutіv tsієї figuri dori vnyuє 180 de grade, iar pentru o astfel de minte puteți descrie coloana doar despre chotirikutnik. Puterea de înaintare a figurii geometrice analizate este cea care se ridică de la vârful bazei până la proiecția vârfului adiacent pe linie dreaptă, pentru a răzbuna baza, va fi o linie de mijloc sănătoasă.

Și acum să ne dăm seama cum să cunoaștem cutiul trapezului egal femural. Să aruncăm o privire la varianta soluției sarcinii pentru minte, că putem vedea părțile laterale ale figurii.

Soluţie

Zzvichay chotirikutnik este acceptat să fie notat cu literele A, B, C, D, de BS și AT - ce substavi. Partea trapezії rіvnofemorală a rіvnі. Vă rugăm să rețineți că їх rozmіr dorivnyuє X și rozmіri pіdstav sunt egale cu Y și Z (vіdpovіdno mai mic și mai mare). Pentru a efectua calculul, este necesar să desenați o înălțime H din kuta. Calculați dimensiunea piciorului AN: dacă baza mai mare este luată mai puțin, iar rezultatul este divizibil cu 2. Să notăm formula: (Z-Y) / 2 = F. Acum, pentru calculul tăieturii la cald a tricotului , funcția cos este mai rapidă. Să luăm următoarea notație: cos(β) = Х/F. Acum se calculează tăietura: β=arcos (Х/F). Dali, cunoscând o tăietură, putem desemna alta, pentru care efectuăm o aritmetică elementară diu: 180 - β. Mustache kuti numit.

Іsnuє și alte sarcini vyshennya tsієї. Spatele este coborât de la kuta La înălțimea lui N. Se calculează valoarea piciorului BN. Știm că pătratul ipotenuzei unui tricot dreptunghiular este egal cu suma pătratelor cateterelor. Luăm: BN = √ (Х2-F2). Am dat o funcție trigonometrică victorioasă tg. Ca rezultat, putem: β = arctg (BN / F). Gostriy kut găsit. Dalі vyznaєmo similar cu prima metodă.

Autoritatea diagonalelor trapezului echifemural

Noi notăm regulile chotiri pe spate. Dacă diagonalele din trapezul femural egal sunt perpendiculare, atunci:

Înălțimea figurii este mai scumpă decât suma suporturilor, subdivizată în două;

Її înălțimea și linia mijlocie a râurilor;

Centrul mizei este un punct;

Yakshcho latura este împărțită la punctul de înfășurare de torsiune H și M, care este egal cu rădăcina pătrată a dobutka acestor înfășurări;

Chotiryokhkutnik, ca și cum ar fi fost punctat cu puncte de torsiune, partea de sus a trapezului și centrul țărușului înscris este un pătrat, a cărui parte are o rază mai mare;

Zona stâlpului este mai scumpă, iar dobutku este așezat pe înălțimea її.

Trapeze asemănătoare

Tema Tsya este deja zruchna pentru exercitarea puterii tsієї. De exemplu, diagonalele rup trapezul în tricoutnik-uri chotiri și se întind pe baze - similare, iar pe părțile laterale - egal mari. Această fermitate poate fi numită puterea trikutnik-urilor, unde trapezul este rupt cu diagonale. Prima parte a acestei durități este adusă prin semnul asemănării pentru două kut. Pentru a dovedi cealaltă parte, este mai bine să o accelerăm într-un mod în care arătăm mai jos.

Dovada teoremei

Să presupunem că figura ABSD (AT și BS - bazele trapezului) este împărțită la diagonalele VD și AC. Punctul barei lor este O. Tricoturile Chotiri sunt luate: AOS - la baza inferioară, BOS - la baza superioară, ABO și SOD pe laterale. Smecherii SOD și BOS își cântă înălțimea în acea toamnă, ca și cum ar fi BO și OD є їх podstavami. Este important ca diferența dintre zonele lor (P) să fie egală cu diferența dintre ele: PBOS / PSOD = BO / OD = K. De asemenea, PSOD = PBOS / K. În mod similar, tricouterele BOS și AOB fac o înălțime înaltă. Acceptat pentru їх depuneri ale SB și OA. Luăm PBOS / PAOB \u003d CO / OA \u003d K și PAOB \u003d PBOS / K. De ce jurați că PSOD = PAOB.

Pentru consolidarea materialului, se recomandă ca elevii să cunoască legătura dintre pătratele tricoturilor, unde trapezul este rupt cu diagonale, încălcând o astfel de sarcină. Aparent, aria trapezului este necesară pentru a cunoaște aria trapezului pentru tricoturi BOS și AOD. Oskіlki PSOD = PAOB, de asemenea, PABSD = PBOS + PAOD + 2 * PSOD. Z similare trikutnikiv BOS și AOD vyplivaє, scho BO / OD \u003d √ (PBOS / PAOD). De asemenea, PBOS/PSOD = BO/OD = √(PBOS/PAOD). Să luăm PSOD = √ (PBOS * PAOD). Todi PABSD \u003d PBOS + PAOD + 2 * √ (PBOS * PAOD) \u003d (√ PBOS + √ PAOD) 2.

Puterea ca

Continuând dezvoltarea acestui subiect, puteți aduce și alte caracteristici ale trapezului. Deci, pentru ajutorul asemănării, se poate aduce puterea crucii, care este să treacă printr-un punct, acoperit cu o peretina a diagonalelor unei figuri geometrice, în paralel cu elementele de bază. Pentru acest rozv'yazhemo zavdannya: este necesar să se cunoască lungimea bobinatorului RK, care trebuie să treacă prin punctul O. Z similare trikutnikiv AOD și BOS vyplyaє, AO / OS = AD / BS. Z similare trikutnikiv AOR și ASB vyplivaє, shcho AO / AS = RO / BS = AD / (BS + AD). Este esențial ca RV = BS * AT / (BS + AT). În mod similar, în mod similar cu tricoturile DOK și DBS, este evident că OK \u003d BS * AD / (BS + AD). Este esențial ca RO=OK și RK=2*BS*BP/(BS+BP). Crucea, care trece prin punctul barei transversale a diagonalelor, paralel cu bazele și obține două laturi, este împărțită la punctul barei transversale navpil. Yogo dozhina - armonica mijlocie a figurilor.

Să ne uităm la un astfel de trapez, parcă pentru a numi puterea unor puncte. Punctele liniei diagonalelor (O), linia de continuare a laturilor laterale (E), precum și mijlocul bazelor (T și W) trebuie să se afle întotdeauna pe aceeași linie. Este ușor să o aduceți în discuție prin metoda similarității. Otrimani tricoutniks BES și AED sunt similare, iar în piele їх median ET și ЄЖ, tăiate în partea de sus a E egal. De asemenea, punctele E, T și W se află pe aceeași dreaptă. Deci, pe o singură dreaptă sunt trasate punctele T, O și Zh. Zvіdsi robimo visnovok, scho toate punctele - E, T, O și Z - se află pe o singură linie dreaptă.

Vykoristovuyuchi un astfel de trapez, îi puteți învăța pe cursanți să cunoască dozhina vіdrіzka (LF), care împarte figura în două similare. Dany vіdrіzok este vinovat, dar paralel cu elementele de bază. Oskіlki otrimani trapezії ALFD і LBSF podіbnі, BS/LF=LF/BP. Sună evident că LF=√(BS*BP). Să o dezactivăm, că sparge trapezul în două similare, maє dozhina, egală cu dozhina geometrică medie a fundațiilor figurii.

Să aruncăm o privire la asemenea asemănări de putere. Yoga se bazează pe un vіdrіzok, care podіlyaє trapezі pe tіvі іvnovіlіkі postаі. Să presupunem că trapezul ABSD este împărțit în două similare de către PE. Din partea de sus a lui B, înălțimea este omisă, ca și cum ar fi ruptă de un ЄP rupt în două părți - B1 și B2. Este posibil: PABSD / 2 \u003d (BS + EH) * B1 / 2 \u003d (AD + EH) * B2 / 2 și PABSD \u003d (BS + AD) * (B1 + B2) / 2. Apoi adunăm sistemul, în primul rând (BS + EH) * B1 \u003d (AD + EH) * B2 și celălalt (BS + EH) * B1 \u003d (BS + HELL) * (B1 + B2) / 2. Arată că B2 / B1 = (BS + EH) / (AD + EH) și BS + EH = ((BS + AD) / 2) * (1 + B2 / B1). Este important de menționat că lungimea trapezului este egală, că trapezul este împărțit în două la fel de mari, pentru a ajunge la lungimea medie patratică a bazelor: √ ((BS2 + AD2) / 2).

Asemănarea Visnovki

În acest rang, am fost adusi, scho:

1. Vіdrіzok, shcho zadnuє la mijlocul părții trapezoidale, paralel cu AT și BS și cu media aritmetică BS și AT (dovzhina bazei trapezії).

2. Orez, iac să treacă prin punctul Despre bara transversală a diagonalelor paralele cu AT și BS, pentru a ajunge la numărul armonic mediu AT și BS (2*BS*AD/(BS+AD)).

3. Vіdrіzok, scho ruperea trapezіy pe podіbnі, maє dovzhina baze geometrice mijlocii BS și AT.

4. Un element care împarte figura în două la fel de mari, făcând diferența dintre numerele pătrate medii AT și BS.

Pentru a fixa materialul și pentru a asigura legătura dintre ferestrele privite, voi învăța cum să le apelez pentru un anumit trapez. Puteți vizualiza cu ușurință linia de mijloc și partea de sus, care trec prin punctul O - linia diagonalelor figurii - paralele cu bazele. Și axa de va fi rebuvat a treia și a patra? Tsya vіdpovіd a condus uchnya la vydkrittya shukanogo zv'yazku între valorile medii.

Vіdrіzok, scho spoluchє mijlocul diagonalelor trapezului

Să ne uităm la o asemenea putere a figurii. Să presupunem că MN este paralel cu bazele și subdivizează diagonalele navpil. Punctele dreptei se numesc W și Shch. Să aruncăm o privire mai atentă. MSH - linia de mijloc a tricotului ABS, din dorіvnyuє BS / 2. MSC - linia de mijloc a tricotului ABD, în afara liniei AT / 2. De asemenea, este necesar ca ShShch = MShch-MSh, de asemenea Shshch = AD / 2-BS / 2 = (AD + VS) / 2.

Centrul Vaga

Să aruncăm o privire la modul în care este desemnat elementul pentru această figură geometrică. Pentru care este necesară continuarea fundațiilor pe partea opusă. Ce înseamnă? Este necesar să adăugați baza inferioară la baza superioară - fie că este pe lateral, de exemplu, spre dreapta. Iar cel de jos este mutat în stânga sus. Dali înapoi la diagonala lor. Punctul barei transversale a thogo vіdrіzka din linia de mijloc a figurii și є centrul de greutate al trapezії.

Trapez inscripționat și descris

Să revizuim caracteristicile unor astfel de figuri:

1. Trapezul poate fi înscris în clopote doar în acea toamnă, de parcă ar fi cu femura egală.

2. Dacă puteți descrie trapezul, pentru că știți, care este suma dozhinilor din subdavnyu lor suma dovzhinilor laturilor laterale.

Trăsături de miză înregistrate:

1. Înălțimea trapezului descris este egală cu două raze.

2. Latura de flanc a trapezului descris este proiectată din centrul țărușului sub o tăietură dreaptă.

Prima consecință este evidentă, dar trebuie stabilită dovada celeilalte, care SOD este directă, care, de fapt, nu este nici un depozit de mare practică. Apoi, cunoscând această putere, permiteți, atunci când rezolvați sarcini, să opriți un tricutnik tăiat drept.

Acum concretizăm numărul de urme pentru trapezul egal femural, așa cum este înscris pe miză. Luăm în considerare că înălțimea este suportul geometric mediu al figurii: H=2R=√(BS*AD). Metoda principală Vіdpratsovouchi de rozvyazannya zavdannya pentru trapez (principiul de a menține două înălțimi), elevul poate virіshiti taka zavdannya. Să presupunem că BT este înălțimea figurii femurale egale a ABSD. Este necesar să cunoașteți detaliile AT și TD. Formula Zastosovuyuchi, descrisă mai sus, nu este coerentă.

Acum să ne dăm seama cum să calculăm raza mizei, aria indirectă a trapezului descris. Coborâm înălțimea de la vârful B la baza AT. Oskіlki kolo este înscris într-un trapez, apoi BS + AD \u003d 2AB sau AB \u003d (BS + AD) / 2. Din trikutnik ABN știm sinα = BN / AB = 2 * BN / (BS + AT). PABSD \u003d (BS + AT) * BN / 2, BN \u003d 2R. Luăm PABSD \u003d (BS + AD) * R, motivul este că R \u003d PABSD / (BS + AD).

Utilizați formulele liniei de mijloc a trapezului

Acum a sosit momentul să trecem la elementul rămas al acestei figuri geometrice. Să ne dăm seama de ce linia de mijloc a trapezului este mai bună (M):

1. Prin reprezentarea: M = (A + B) / 2.

2. Prin înălțime, baza acelui kuti:

M \u003d A-H * (ctgα + ctgβ) / 2;

M \u003d B + H * (ctgα + ctgβ) / 2.

3. Prin înălțime, diagonale și tăiați între ele. De exemplu, D1 și D2 - trapez diagonal; α, β - tăiate între ele:

M = D1 * D2 * sinα / 2H = D1 * D2 * sinβ / 2H.

4. Prin zonă și înălțime: M = P / N.

Trapez- tse chotirikutnik, că există două laturi paralele, care sunt bazele acelor două laturi neparalele, care sunt laturile laterale.

Deci zustrіchayutsya așa numit, ca rіvnoboka sau egal.

- Întregul trapez, lângă kuti pe partea flancului este drept.

Elemente de trapez

a, b- bazele unui trapez(a paralelă cu b),

m, n- laturile laterale trapez,

d1, d2 diagonalele trapez,

h- cota trapezії (vіdrіzok, scho z'єdnuє baze і cu tsomu perpendicular їм),

MN- linia de mijloc(Vіdrіzok, scho în spatele mijlocului pereților laterali).

Zona trapezului

1. Prin suma bazelor a, b și a înălțimii h : S = \ frac (a + b) (2) \ cdot h
2. Prin linia de mijloc MN și înălțimea h: S = MN\cdot h
3. Prin diagonalele d 1 , d 2 і se taie (\sin \ varphi) între ele: S = \frac(d_(1) d_(2) \sin \varphi)(2)

Trapez dominator

Linia de mijloc a trapezului

linia de mijloc paralel cu elementele de bază, dorovnyuє їх napіvsumі i podіlyaє kozhen vіdrіzok z kіntsami, scho să fie pe linii drepte, cum ar fi răzbunarea fundațiilor, (de exemplu, înălțimea figurii) navpіl:

MN || a, MN | b, MN = \frac(a + b)(2)

Suma kutіv trapezії

Suma kutіv trapezії, care se întinde pe piele pe lateral, 180 ^ (\circ) :

\alpha + \beta = 180^(\circ)

\gamma + \delta =180^(\circ)

Trapez tricot la fel de mare

La fel de grozav, astfel încât să poată face suprafețe egale, є nervuri de diagonale și tricoturi AOB și DOC, realizate pe laturi laterale.

Asemănarea tricoturilor realizate în trapez

Trage în sus trucurileє AOD și COB, ca și cum ar fi întruchipate în bazele lor și în arborele diagonalelor.

\triangle AOD \sim \triangle COB

Coeficient de similitudine k este în spatele formulei:

k = \frac(AD)(BC)

În plus, aria tricoturilor lor este mărită la k ^ (2) .

Vіdnoshennya dovzhin vіdrіzkіv i pіdstav

Cruce de piele, care este partea de jos a fundației pentru a trece prin punctul barei transversale a diagonalelor trapezului, subdiviziuni cu punctul liniei:

\frac(OX)(OY) = \frac(BC)(AD)

Tse va fi corect și pentru înălțimea diagonalelor în sine.