Избираме правоъгълна координатна система на равнината и добавяме стойност към аргумента на абсцисната ос х, но по оста y - стойността на функцията y = f(x).

Функция за график y = f(x)всички точки се наричат ​​безлични точки, в които абсцисите лежат в областта на зададената функция, а ординатите са равни на съответните стойности на функцията.

С други думи, графиката на функцията y \u003d f (x) е безименната точка на равнината, координата Х, принякои от тях са доволни от y = f(x).

На фиг. 45 и 46 заострени функционални графики y = 2x + 1і y \u003d x 2 - 2x.

Строго привидно, следвайки разликата между графиката на функцията (по-точно, математическото обозначение на което е дадено повече) и пресечената крива, като правило, давам повече или по-малко точна скица на графиката (това и тези, като правило, не са по-малко от графика, а по-малко от една част, разрошена в крайните части на равнината). Надали обаче звучим като "графика", а не като "скица на графиката".

За допълнителна графика можете да знаете стойността на функцията в точката. Същото като точка х = апринадлежат към областта на възложената функция y = f(x), след това стойността на числото е(а)(така че стойността на функцията в точката х = а) след това напишете така. Полезно чрез точка с абциса х = аначертайте права линия, успоредна на оста y; Директно прехвърляне на функционалния график y = f(x)в една точка; ордината tsієї точка i bude, z vyznachennya графики, dorivnyuє е(а)(фиг. 47).

Например за функцията f(x) = x 2 - 2xОт помощната диаграма (фиг. 46) знаем, че f(-1) = 3, f(0) = 0, f(1) = -l, f(2) = 0 е добре.

Графиката на функцията ясно илюстрира поведението и мощността на функцията. Например, като разгледаме фиг. 46 ясно каква е функцията y \u003d x 2 - 2xприема положителна стойност, когато х< 0 аз при х > 2, Отрицателно - при 0< x < 2; наименьшее значение функция y \u003d x 2 - 2xприемам за х = 1.

За насърчаване на графичните функции f(x)необходимо е да се знаят всички точки на равнината, координати х,притези, които са доволни от ревността y = f(x). През повечето време е невъзможно да расте, парчетата от такива точки са безкрайно богати. Следователно графиката на функцията се изобразява приблизително с по-голяма или по-малка точност. Най-простият е методът за създаване на графика за няколко точки. Спечелете спора хзадайте крайния брой стойности - да речем x 1, x 2, x 3, ..., x k и настройте таблица, към която е включена избраната стойност на функцията.

Таблицата изглежда така:

След като добавим такава таблица, можем да посочим няколко точки от графиката на функцията y = f(x). Нека добавим гладка линия към точките, ще направим приблизителен изглед на графиката на функцията y = f(x).

Трябва да се отбележи, че методът за създаване на графика за няколко точки вече не е подходящ. Всъщност поведението на графиката между посочените точки и поведението на йога позата в екстремума между крайните точки, взети, са изпълнени с неизвестно.

дупе 1. За насърчаване на графичните функции y = f(x) xtos е добавил таблица към стойността на аргумента на тази функция:

Vіdpovіdnі пет точки е показано на фиг. 48.

На опората е направено гниене на върховете на лозите, така че графиката на функцията е права линия (показана на фиг. 48 с пунктирана линия). Чи може да vvazhat tsey vysnovok над него? Тъй като няма допълнителни миркувани, които да потвърждават тези мустаци, е малко вероятно някой да бъде взет предвид от тях. по-горе.

За да подготвим вашата твърдост, нека да разгледаме функцията

.

Изчислението показва, че стойностите на функцията в точки -2, -1, 0, 1, 2 са описани от горната таблица. Графиката на функцията обаче не е права линия (индикации на фиг. 49). Друг задник може да бъде функция y = x + l + sinx;ней Стойностите също могат да бъдат описани от горната таблица.

Използвайте го, за да покажете как „чистият“ метод изглежда като графика зад килком с точки. Следователно, за подсказване на графика на дадена функция, като правило, е необходим такъв метод. В същото време се повишава силата на функцията, с помощта на която може да се предизвика скица на график. След това, преброявайки стойностите на функцията в редица точки (изборът кой да лежи в установените мощности на функцията), ние знаем най-важните точки на графиката. І, nareshti, начертайте крива през подканените точки, vicorist на степента на функцията.

Deyakí (най-простият и най-победоносният) на силата на функциите, zastosovuvani perebuvannya eskіzu графики, мирно pіznіshe, сега razberemo deyakí често zastosovuvaní methodi pobudovi graphіv.

Графика на функцията y = | f(x)|.

Често се съобщава на графика на функцията y=| f(x)|, де f(x) -функцията е зададена. Да познаеш как да се биеш. За назначаването на абсолютната стойност на числото можете да пишете

Ze означава, че графиката на функцията y=| f(x) |можете да изберете графики, функции y = f(x)в следващ ред: всички точки от графиката на функцията y = f(x), ако ординатите могат да бъдат неотрицателни, следващата остава без промяна; далеч, точка на промяна на графиката на функцията y = f(x), които могат да генерират отрицателни координати, след това индуцират съответните точки от графиката на функцията y = -f(x)(това е част от графиката на функцията
y = f(x), която лежи под оста Х,следващ симетрично спрямо оста х).

дупе 2.Индуцирайте функционалния график y = | x |.

Функции за график на Beremo y = x(Фиг. 50, а) тази част от графиката при х< 0 (какво да лежи под небето х) симетрично в съответствие с оста х. В резултат на това вземаме функционалния график y = | x |(Фиг. 50, b).

дупе 3. Индуцирайте функционалния график y=| x 2 - 2x |.

Накратко ще извикаме графика на функцията y \u003d x 2 - 2x.Графиката на функциите е парабола, стрелките са прави нагоре, върхът на параболата има координати (1; -1), графиката измества всички абсцисни точки в точки 0 и 2. На интервала (0; 2) функцията получава отрицателни стойности към същата част от графиката симетрично на абсцисната ос. На бебе 51 беше зададен график на функциите y = | x 2 -2x |, появяващи се от графиката на функцията y = x 2 - 2x

Графика на функцията y = f(x) + g(x)

Да разгледаме задачата и графиката на функцията y = f(x) + g(x).Как да зададете функционални графици y = f(x)і y = g(x).

С уважение, обхватът на функцията y = |f(x) + g(х)| е безлична усих тиха стойност на x, за всички присвоени функции y = f(x) и y = g(x), така че областта на присвояване е припокриването на областите на присвояване, функции f(x) и g (х).

Хайде петънца (x 0, y 1) че (x 0, y 2) е вероятно да лежи с графиките на функциите y = f(x)і y = g(x), т.е 1 = f(x0), y2=g(x0).Същата точка (x0;. y1 + y2) лежи на графиката на функцията y = f(x) + g(x)(Повече ▼ f(x 0) + g(x 0) = y 1+y2),. освен това, било то точка от графиката на функция y = f(x) + g(x)може да се приема по този начин. Otzhe, графика на функцията y = f(x) + g(x)могат да бъдат премахнати от графиките на функциите y = f(x). і y = g(x)подмяна на кожна точка ( x n, y 1) функционален график y = f(x)точка (x n, y 1 + y 2),де y 2 = g(x n), след това чрез звука на точката на кожата ( x n, y 1) функционални графики y = f(x)въздовж оси припо количеството y 1 \u003d g (x n). С кого, такива точки се виждат по-малко х n, за които се възлагат нападателни функции y = f(x)і y = g(x).

Този метод подсказва графиката на функцията y = f(x) + g(x) се нарича добавяне на графики на функции y = f(x)і y = g(x)

дупе 4. На бебето чрез метода на сгъване на графиките е индуцирана графика на функцията
y = x + sinx.

Когато бъдете подканени да планирате функции y = x + sinxмислихме това f(x) = x,а g(x) = sinx.За да насърчите графиката на функцията, изберете петънцата зад абцисите -1.5π, -, -0.5, 0, 0.5,, 1.5, 2. Стойност f(x) = x, g(x) = sinx, y = x + sinxизчислими в избрани точки и резултатите се поставят в таблицата.

"Трансформацията на функциите" - Goydalkami. Zsuv по оста на ъгъла. Увеличаване на пълнотата - увеличаване на (амплитудата) коливан отново. Zsuv на оста x levoruch. Задачата на урока. 3 топки. Музика. Погледнете графиката на функцията и задайте D(f), E(f) и T: Притискане по оста x. Zsuv по оста уни. Добавете червен цвят към палитрата - променете k (честотата) на електромагнитните цветове.

"Функции на няколко промени" - подобно на по-високи поръчки. Функцията на две променливи може да бъде представена графично. Диференциални и интегрални изчисления. Вътрешни и гранични точки. Обозначаване на интер-функции на 2-х промяна. Курс по математически анализ. Берман. Между функциите на 2 смени. Функционална диаграма. Теорема. Оградена площ.

"Разбиране на функцията" - начини за насърчаване на графики на квадратични функции. Разработването на различни методи за управление на функция е важен методичен похват. Особености при обръщане на квадратична функция. Генетична интерпретация на понятието "функция". Функции и графики в училищния курс по математика. Известието за линейната функция се вижда, когато се изведе графикът на текущата линейна функция.

"Функция на темата" - анализ. Трябва да се каже не на тези, които не познават учените, а на тези, които познават виното. Поставяне на основите за успешно изграждане на EDI и присъединяване към VNZ. Синтез. Ако обучаемите практикуват по различен начин, тогава учителят може да практикува с тях по различен начин. Аналогия. Uzagalnennya. Rozpodíl zavdan ЄDI z основни блокове zmístu училищен курс по математика.

"Промяна на графики на функции" - Повторете и вижте трансформацията на графиките. Подобрете функцията на кожата. симетрия. Целта на урока: Pobudova графични сгъваеми функции. Приложена промяна, обяснителен кожен вид на обръщане. Преработка на графици на функции. Разтягане. Затворете графиките на функциите с допълнителна трансформация на графики на елементарни функции.

"Функционални графики" - Функция на ума. Областта на стойността на функцията е всички стойности на фалшивия обменен курс. Графиката на функцията е парабола. Графиката на функцията е кубична парабола. Графиката на функцията е хипербола. Обхватът на функцията е обхватът на стойността на функцията. Skin direct spіvvіdnesіt z нея е равна на: Областта на назначената функция - стойността на независимата промяна.

Урок на тема: "Графиката на степента на функцията $y=x^3$. Приложете графика"

Добавъчни материали
Шановни потребители, не забравяйте да оставите вашите коментари, коментари, услуги. Всички материали са прочетени от антивирусна програма.

Учебна помощ и уреди за упражнения в онлайн магазин "Интеграл" за 7 клас
Електронно помагало за 7. клас "Алгебра за 10 кредита"
Учебен комплекс 1C "Алгебра, 7-9 клас"

Степента на функцията $y=x^3$

Нека опишем характеристиките на тази функция:

1. x - независима промяна, y - промяна на угар.

2. Област на местоназначение: очевидно е, че при дадена стойност на аргумента (x), стойността на функцията (y) може да бъде присвоена. Очевидно обхватът на зададената функция е цялата цифрова права линия.

3. Обхват на значението: можете, но бъдете-яким. Очевидно областта на стойността също е числова права линия.

4. Ако x=0, тогава y=0.

Графика на функцията $y=x^3$

1. Съставяне на таблица със стойности:

2. За положителни x стойности, графиката на функцията $ y = x ^ 3 $ вече е подобна на парабола, щифтовете са по-"притиснати" към оста OY.

3. Ако отрицателните стойности на функцията x $y=x^3$ могат да имат противоположна стойност, тогава графиката на функцията е симетрична на кочана от координати.

Сега можем да видим точките на координатната равнина и ще се появи графиката (разр. Фиг. 1).

Тази крива се нарича кубична парабола.

Приложи

I. На малкия кораб свърши прясна вода. Необходимо е да се донесе достатъчно вода от града. Водата се носи късно и се плаща за нов куб, за да може да се налива малко по-малко. Колко кубчета трябва да затворите, за да не плащате повече за заетия куб и да напълните отново резервоара? Изглежда, че казанчето може да има същата дължина, ширина и височина, все едно е 1,5м.

Решение:

1. Нека наречем графиката на функцията $ y = x ^ 3 $.
2. Знаем точка А, координата х, която е 1,5. Важно е координатата на функцията да е между стойностите 3 и 4 (div. small 2). Трябва също да запомните 4 кубчета.

Индуцирайте функция

Ние уважаваме вашата услуга за изграждане на графични функции онлайн, всички права върху тях принадлежат на компанията Десмос. За въвеждане на функции, ускорете лявата колона. Можете да въведете ръчно или с помощта на виртуалната клавиатура в долната част на прозореца. За да увеличите прозореца с графика, можете да го прикачите като лявата колона и виртуалната клавиатура.

Предварителни графици онлайн

• Визуално показване на функциите, които трябва да бъдат въведени
• Pobudov повече сгъваеми графики
• Построени графики, задания имплицитно (например elіps x^2/9+y^2/16=1)
• Възможност за запазване на графики и прилагането им към тях, тъй като става достъпна за всички в Интернет
• Контрол на мащаба, цвят на линиите
• Възможност за насърчаване на графики за точки, като се използват константи
• Pobudova един час няколко графици на функции
• Графиките на Побудов в полярната координатна система (отбележете r и θ(\theta))

С нас е лесно да създавате графики на различни гънки онлайн. Побудов да мине през митево. Услуга за заявка за дефиниране на точка на прекъсване на функции, показване на графики за по-нататъшно преместване в документ на Word като илюстрация за изпълнение на задача, за анализ на поведенческите характеристики на графики на функции. Оптималният браузър за работа с графики от тази страна е Google Chrome. За други браузъри коректността на работата не е гарантирана.

Графикът на функциите на Pobudov, как да се решат модулите, извикване на chimali трудности за ученици. Prote не е толкова лош. За да завършите паметта на някои алгоритми при изпълнението на такива задачи и можете лесно да накарате графика да създаде свои собствени привидно сгъваеми функции. Нека да разгледаме какво представляват алгоритмите.

1. Построена графика на функцията y = | f(x) |

Важно е стойността на функциите y = | f(x) | : y > 0

Графиката на Побуд на функцията y = | f(x) | сгънат от следващите няколко прости стъпки.

1) Бъдете внимателни и уважавайте графиката на функцията y = f(x).

2) Оставете, без да променяте всички точки на графиката, ако са повече извън оста 0x или върху нея.

3) Част от графиката, която лежи под оста 0x, е показана симетрично по протежение на оста 0x.

Пример 1. Начертайте графиката на функцията y = | x 2 - 4x + 3 |

1) Ще бъдем графиката на функцията y \u003d x 2 - 4x + 3. Очевидно графиката на функцията е парабола. Знаем координатите на всички точки от напречната греда на параболата с координатните оси и координатите на върха на параболата.

x 2 - 4x + 3 = 0.

x1=3, x2=1.

Освен това параболата преминава над 0x в точките (3, 0) и (1, 0).

y = 0 2 - 4 0 + 3 = 3.

Освен това параболата променя всички 0y в точката (0, 3).

Параболични координати на върха:

x в = - (-4/2) = 2, y в = 2 2 - 4 2 + 3 = -1.

Отново точката (2, -1) е върхът на дадената парабола.

Малка парабола, победоносно получени данни (Фиг. 1)

2) Част от графиката, която лежи под оста 0x, се предполага, че е симетрична на оста 0x.

3) Взимаме графика на изходната функция ( Ориз. 2, показано като пунктирана линия).

2. Графиката на Побуд на функцията y = f(|x|)

С уважение, функциите на формата y = f(|x|) са момчетата:

y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). Така че графиките на такива функции са симетрични спрямо оста 0y.

Графиката на Побудов на функцията y = f(|x|) е съставена от обидно тромаво шествие.

1) Индуцирайте графиката на функцията y = f (x).

2) Пропуснете тази част от графиката, за която x ≥ 0, така че тази част от графиката да бъде откъсната от дясната страна на равнината.

3) Показаната в параграф (2) част от графиката е симетрична на оста 0y.

4) Като остатъчна графика можете да видите сумирането на кривите, взети от параграфи (2) и (3).

Пример 2. Начертайте графика на функцията y = x 2 - 4 · | + 3

Парчета x 2 = |x| 2 , тогава получената функция може да бъде пренаписана, за да изглежда така: y = | x | 2 - 4 · | x | + 3. И сега можем да zastosovuvaty zastosovuvati повече алгоритъм.

1) Бъдете внимателни и с уважение, графиката на функцията y \u003d x 2 - 4 x + 3 (div. също Ориз. един).

2) Оставяме тази част от графиката, за която x ≥ 0, след което частта от графиката се изрязва от дясната страна на равнината.

3) Погледнете дясната част на графиката симетрично спрямо оста 0y.

(фиг. 3).

Пример 3. Начертайте графика на функцията y = log 2 | x |

Zastosovuêmo схема, предвид повече.

1) Ще бъдем графиката на функцията y = log 2 x (фиг. 4).

3. Построена графика на функцията y = | f(|x|)|

Важно е функциите да означават y = | f(|x|)| теж е момчета. Вярно, y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = | f(|x|)| = y(x), като на това техните графики са симетрични на оста 0y. Анонимна стойност на такива функции: y ≥ 0. Също така, графиките на такива функции са разширени на горната повърхност.

За да се индуцира графиката на функцията y = |f(|x|)|, е необходимо:

1) Внимателно индуцирайте графиката на функцията y = f(|x|).

2) Премахнете, без да променяте тази част от графиката, тъй като е известна повече за ос 0x или върху нея.

3) Част от графиката, разширена под оста 0x, се показва симетрично по протежение на оста 0x.

4) Като остатъчна графика можете да видите сумирането на кривите, взети от параграфи (2) и (3).

Пример 4. Начертайте графиката на функцията y = | -x 2 + 2 | x | - 1 |.

1) С уважение, че x 2 = | 2. Означава замяната на изходната функция y = -x 2 + 2|x| - един

можете да завъртите функцията y=-|x| 2+2|x| - 1, защото тези графики се избягват.

Бъдещ график y = - | x | 2+2|x| - 1. За кой алгоритъм използваме 2.

а) Ще бъдем графиката на функцията y \u003d -x 2 + 2x - 1 (фиг. 6).

б) Оставяме тази част от графика, тъй като беше скрита от дясната страна на самолета.

в) Възможно е да се премахне част от графиката симетрично до оста 0y.

d) Премахване на графиката на изображението за бебето с пунктирана линия (Мал. 7).

2) Няма повече точка по оста 0x, точките по оста 0x могат да бъдат оставени без промяна.

3) Част от графиката, разширена под оста 0x, се предполага, че е симетрична около 0x.

4) Премахването на графиката е показано на малката пунктирана линия (фиг. 8).

Пример 5. Индуцирайте графиката на функцията y = | (2 | x | - 4) / ( | x | + 3) |

1) Трябва да индуцирате графиката на функцията y = (2 | x | - 4) / ( | x | + 3). За което се обръщаме към алгоритъм 2.

а) Начертайте внимателно функцията y = (2x - 4) / (x + 3) (фиг. 9).

С уважение, че дадената функция е линейна и нейната графика е хипербола. За да предизвикате изкривен гръбнак, е необходимо да определите асимптотиката на графиката. Хоризонтално - y \u003d 2/1 (добавяне на коефициенти при x y към номера и банера на фракцията), вертикално - x \u003d -3.

2) Тази част от графиката, която е по-често срещана от оста 0x или върху нея, остава без промяна.

3) Част от графиката, разширена под оста 0x, изглежда симетрична около 0x.

4) Останалата част от графиката е показана малко (фиг. 11).

сайт, с пълно или лично копие на материала, изпратено до оригинала obov'yazkove.