Administratoriaus pranešimas:

Vaikinai! Kas seniai norėjo išmokti anglų kalbą?
Eik ir gauti dvi nemokamas pamokas mokykloje anglų kalbos SkyEng!
Aš pats ten mokausi - labai šaunu. Pažanga akivaizdi.

Programoje galite išmokti žodžių, praktikuoti klausymąsi ir tarimą.

Pabandyk tai. Dvi pamokos nemokamai mano nuorodoje!
Spustelėkite

Jei bangų šaltinis juda terpės atžvilgiu, tai atstumas tarp bangų keterų (bangos ilgis) priklauso nuo judėjimo greičio ir krypties. Jei šaltinis juda link imtuvo, tai yra pasiveda savo skleidžiamą bangą, tada bangos ilgis mažėja. Jei pašalinsite, bangos ilgis didėja.

Bangų dažnis bendras vaizdas, priklauso tik nuo to, kaip greitai imtuvas juda

Kai tik banga perėjo iš šaltinio, jos sklidimo greitį lemia tik terpės, kurioje ji sklinda, savybės, o bangos šaltinis nebevaidina jokio vaidmens. Pavyzdžiui, vandens paviršiuje bangos, būdamos sužadintos, toliau plinta tik dėl slėgio, paviršiaus įtempimo ir gravitacijos jėgų sąveikos. Dėl slėgio skirtumo krypties perdavimo akustinės bangos sklinda ore (ir kitose garsą laidžiančiose terpėse). Nė vienas iš bangų sklidimo mechanizmų nepriklauso nuo bangų šaltinio. Taigi ir Doplerio efektas.

Kad būtų aiškiau, apsvarstykite automobilio su sirena pavyzdį.

Pirmiausia tarkime, kad automobilis stovi. Sirenos garsas mus pasiekia, nes elastinga membrana jos viduje periodiškai veikia orą, sukurdama jame suspaudimą - sritis aukštas kraujo spaudimas, - pakaitomis su išmetimais. Suspaudimo smailės - akustinės bangos „keteros“ - keliauja per terpę (orą), kol pasiekia mūsų ausis ir veikia ausies būgnelius. Taigi, kol automobilis stovi, vis tiek išgirsime nepakitusį jo signalo toną.

Bet kai tik automobilis pradės judėti jūsų kryptimi, bus pridėta nauja Poveikis... Laikotarpiu nuo vienos bangos smailės išmetimo į kitą automobilis nuvažiuos tam tikrą atstumą link jūsų. Dėl šios priežasties kiekvienos kitos bangos viršūnės šaltinis bus arčiau. Todėl bangos pasieks jūsų ausis dažniau nei tai darė, kai automobilis stovėjo, ir jūsų pastebimas garso stiprumas padidės. Ir atvirkščiai, jei automobilis važiuoja priešinga kryptimi su pyptelėjimu, akustinių bangų smailės jūsų ausis pasieks rečiau ir sumažės suvokiamas garso dažnis.

Būtina astronomijoje, sonare ir radare. Astronomijoje tam tikro skleidžiamos šviesos dažnio Doplerio poslinkis gali būti naudojamas žvaigždės greičiui vertinti pagal jos stebėjimo liniją. Labiausiai stebinantis rezultatas yra Doplerio šviesos dažnių poslinkio stebėjimas tolimose galaktikose: vadinamasis raudonasis poslinkis rodo, kad visos galaktikos nuo mūsų tolsta maždaug puse šviesos greičio, didėjant atstumui. Klausimas, ar Visata plečiasi tokiu būdu, ar raudonojo poslinkio priežastis yra kažkas kitas, o ne galaktikų „išsibarstymas“, lieka atviras.

Doplerio efektas yra fizinis reiškinys, kuris keičia bangų dažnį, priklausomai nuo šių bangų šaltinio judėjimo stebėtojo atžvilgiu. Artėjant šaltiniui, jo skleidžiamų bangų dažnis didėja, o ilgis mažėja. Bangų šaltiniui tolstant nuo stebėtojo, jų dažnis mažėja, o bangos ilgis didėja.

Pavyzdžiui, garso bangų atveju, kai šaltinis tolsta, garso aukštis mažėja, o artėjant šaltiniui aukštis tampa didesnis. Taigi, pakeisdami aukštį, galite nustatyti, ar traukinys artėja, ar tolsta, automobilis su specialiu garso signalu ir kt. Elektromagnetinės bangos taip pat demonstruoja Doplerio efektą. Stebėtojas pašalinus šaltinį pastebės spektro poslinkį į „raudonąją“ pusę, t.y. link ilgesnių bangų, o artėjant - link „violetinės“, t.y. link trumpesnių bangų.

Doplerio efektas pasirodė esąs nepaprastai naudingas atradimas. Jo dėka buvo atrasta Visatos plėtra (galaktikų spektrai pasislinko į raudonąją pusę, todėl jie tolsta nuo mūsų); sukurtas širdies ir kraujagyslių sistemos diagnostikos metodas nustatant kraujo tekėjimo greitį; buvo sukurti įvairūs radarai, įskaitant tuos, kuriais naudojasi kelių policija.

Populiariausias Doplerio efekto sklidimo pavyzdys: automobilis su sirena. Kai ji eina pas tave ar iš tavęs, girdi vieną garsą, o kai ji važiuoja, tada visai kitą garsą - žemesnį. Doplerio efektas siejamas ne tik su garso bangomis, bet ir su bet kuriomis kitomis. Naudodami Doplerio efektą galite nustatyti kažko greitį, nesvarbu, ar tai automobilis, ar dangaus kūnai, su sąlyga, kad mes žinome parametrus (dažnį ir bangos ilgį). Viskas, kas susiję su telefono tinklais, „Wi-Fi“, įsilaužimo signalais - Doplerio efektas pastebimas visur.

Arba paimkime šviesoforą - jis turi raudoną, geltoną ir žalią spalvas. Priklausomai nuo judėjimo greičio, šios spalvos gali keistis, tačiau ne tarpusavyje, o pasislenka link violetinės: geltona taps žalia, o žalia - mėlyna.

Kodėl gi ne? Jei atsitraukiame nuo šviesos šaltinio ir atsigręžiame atgal (arba šviesoforas nutolsta nuo mūsų), tada spalvos pasislenka link raudonos.

Ir, ko gero, verta paaiškinti, kad greitis, kuriuo galima supainioti raudoną su žalia, yra daug didesnis nei greitis, kuriuo galite važiuoti keliais.

Atsakyti

Pakomentuoti

Doplerio efekto esmė yra ta, kad jei garso šaltinis artėja prie stebėtojo arba tolsta nuo jo, tada jo skleidžiamo garso dažnis stebėtojo požiūriu keičiasi. Pavyzdžiui, tai pakeičia pro šalį važiuojančio automobilio variklio garsą. Jis yra aukščiau, kai artėja prie tavęs, ir smarkiai krenta, kai praskrieja pro tave ir pradeda trauktis. Kuo didesnis garso šaltinio greitis, tuo stipresnis dažnio pokytis.

Beje, šis efektas galioja ne tik garsui, bet, tarkime, ir šviesai. Garsui tiesiog aiškiau - jį galima pastebėti esant gana mažam greičiui. Matoma šviesa turi tokį aukštą dažnį, kad plika akimi nematomi nedideli pokyčiai dėl Doplerio efekto. Tačiau kai kuriais atvejais į radijo ryšį reikėtų atsižvelgti ir į Doplerio efektą.

Jei nesigilinate į griežtus apibrėžimus ir bandote paaiškinti efektą, kaip sakoma, ant pirštų, tada viskas yra gana paprasta. Garsas (kaip šviesos ar radijo signalas) yra banga. Aiškumo dėlei tarkime, kad priimamos bangos dažnis priklauso nuo to, kaip dažnai mes gauname scheminės bangos „keteras“ (dropboxusercontent.com). Jei šaltinis ir imtuvas yra stacionarūs (taip, vienas kito atžvilgiu), tada gausime „keteras“ tuo pačiu dažniu, kuriuo imtuvas juos skleidžia. Jei šaltinis ir imtuvas pradės artėti vienas prie kito, tada mes imsime gauti dažniau, tuo didesnis artėjimo greitis - greičiai susumuos. Dėl to garso dažnis imtuve bus didesnis. Jei šaltinis ima tolti nuo imtuvo, tada kiekvienam kitam „kraigui“ prireiks šiek tiek daugiau laiko, kol pasieksite imtuvą - „keteras“ pradėsime gauti kiek rečiau, nei šaltinis juos skleidžia. Garso dažnis imtuve bus mažesnis.

Šis paaiškinimas yra šiek tiek schematiškas, tačiau atspindi bendrą principą.

Trumpai tariant, stebimo dažnio ir bangos ilgio pokytis tuo atveju, jei šaltinis ir imtuvas juda vienas kito atžvilgiu. Tai siejama su bangų sklidimo greičio baigtinumu. Jei šaltinis priartėja prie imtuvo, dažnis didėja (bangos viršūnė fiksuojama dažniau); atitolti vienas nuo kito - dažnis krenta (bangos pikas fiksuojamas rečiau). Dažna efekto iliustracija yra specialiųjų tarnybų sirena. Jei prie jūsų važiuoja greitoji pagalba - sirena cypia, nuvažiuoja - ji giliai dūzgia. Atskiras atvejis - elektromagnetinės bangos sklidimas vakuume - taip pat pridedamas reliatyvistinis komponentas, o Doplerio efektas pasireiškia ir tuo atveju, kai imtuvas ir šaltinis yra nejudantys vienas kito atžvilgiu, o tai paaiškinama savybėmis. laiko.

Doplerio efekto esmė yra svyravimo dažnio priklausomybė nuo svyravimo šaltinio greičio imtuvo atžvilgiu. Pvz., Jei metate šakotį nuo savęs, garsas atrodys mažesnis (vibracijos dažnis sumažės), o jei jums bus mėtytas kamertonas, garsas jums atrodys didesnis (vibracijos dažnis padidės) . Tai taikoma ir kitokio pobūdžio vibracijoms - šviesos ir radijo bangoms. Žymūs pavyzdžiai. 1) Dėl tolimų žvaigždžių spinduliuotės pasislinkimo žemyn spektru, link raudonos spalvos, kilo „besiplečiančios visatos“ hipotezė. 2) Lėktuvo raketos, nukreiptos į greitaeigius taikinius (orlaivius ir priešo raketas) ant radijo bangos, atsispindinčios nuo taikinių, gauna pasikeitusio dažnio svyravimus, šis pokytis vadinamas „Doplerio poslinkiu“, o radijo galvutės kartais vadinamos „Dopleriu“. ".

Doplerio efektas apibūdinamas pagal formulę:

kur yra imtuvo užfiksuotas bangos dažnis; - šaltinio skleidžiamos bangos dažnis; - aplinkoje; ir yra imtuvo ir šaltinio greičiai, atitinkamai elastinės terpės atžvilgiu.

Jei garso šaltinis artėja prie imtuvo, jo greitis turi pliuso ženklą. Jei šaltinis nutolsta nuo imtuvo, jo greitis turi minuso ženklą.

Iš formulės matyti, kad esant tokiam šaltinio ir imtuvo judėjimui, kai atstumas tarp jų mažėja, imtuvo suvokiamas dažnis pasirodo didesnis nei šaltinio. Jei atstumas tarp šaltinio ir imtuvo padidės, jis bus mažesnis nei.

Doplerio efektas yra pagrindinis radaras, kurį kelių policija naudoja automobilio greičiui nustatyti. Medicinoje Doplerio efektas naudojamas venoms atskirti nuo arterijų, naudojant ultragarso prietaisą injekcijų metu. Doplerio efekto dėka astronomai nustatė, kad visata plečiasi - galaktikos skleidžiasi viena nuo kitos. Naudojant Doplerio efektą, nustatomi planetų ir erdvėlaivių judėjimo parametrai.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS

2 PAVYZDYS

3 PAVYZDYS

Kolegiato „YouTube“

• 1 / 5

  Remdamasis savo paties vandens bangų stebėjimais, Doppleris pasiūlė, kad panašūs reiškiniai ore pasitaiko ir su kitomis bangomis. Remdamasis bangų teorija, 1842 m. Jis padarė išvadą, kad artėjant prie šviesos šaltinio prie stebėtojo stebimas dažnis padidėja, atstumas - sumažėja (straipsnis „Apie spalvotą dvinarių žvaigždžių ir kai kurių kitų žvaigždžių šviesą danguje“) (Anglų) Rusų"). Dopleris teoriškai pagrindė stebėtojo suvokiamo garso ir šviesos vibracijų dažnio priklausomybę nuo bangų šaltinio ir stebėtojo judėjimo greičio ir krypties vienas kito atžvilgiu. Vėliau šis reiškinys buvo pavadintas jo vardu.

  Doppleris šį principą panaudojo astronomijoje ir nubrėžė paralelę tarp akustinių ir optinių reiškinių. Jis tikėjo, kad visos žvaigždės skleidžia baltą šviesą, tačiau spalva keičiasi dėl jų judėjimo į Žemę ar iš jos (Doplerio laikomoms dvinarėms žvaigždėms šis poveikis yra labai mažas). Nors naudojant to meto įrangą spalvų pokyčių nebuvo galima pastebėti, garso teorija jau buvo išbandyta 1845 m. Tik atradus spektrinę analizę, buvo galima eksperimentiškai išbandyti efektą optikoje.

  Doplerio publikacijos kritika

  Pagrindinė kritikos priežastis buvo ta, kad straipsnis neturėjo eksperimentinio patvirtinimo ir buvo grynai teorinis. Nors bendras jo teorijos paaiškinimas ir pritariančios iliustracijos, kurias jis pateikė garsui, buvo teisingi, paaiškinimai ir devyni patvirtinantys argumentai dėl žvaigždžių spalvos pakeitimo nebuvo teisingi. Klaida įvyko dėl apgaulės, kad visos žvaigždės skleidžia baltą šviesą, o Doppleris, matyt, nežinojo apie infraraudonųjų spindulių (W. Herschel, 1800) ir ultravioletinių spindulių atradimus (I. Ritter, 1801).

  Nors iki 1850 m. Doplerio efektas buvo eksperimentiškai patvirtintas dėl garso, jo teorinis pagrindas sukėlė karštas diskusijas, kurias išprovokavo Josefas Petzvalas. Pagrindiniai Petzvalo prieštaravimai buvo grindžiami aukštosios matematikos vaidmens perdėjimu. Į Doplerio teoriją jis atsakė savo straipsniu „Pagrindiniai bangų judėjimo principai: bangos ilgio išsaugojimo dėsnis“, pristatytame Mokslų akademijos posėdyje 1852 m. Sausio 15 d. Jame jis teigė, kad teorija negali būti vertinga, jei ji skelbiama tik 8 puslapiuose ir naudojama tik paprastos lygtys. Savo prieštaravimuose Petsvalas sumaišė du visiškai skirtingus stebėtojo judėjimo atvejus ir terpės šaltinį bei judėjimą. Pastaruoju atveju, remiantis Doplerio teorija, dažnis nesikeičia.

  Eksperimentinis patikrinimas

  1845 m. Olandų meteorologas iš Utrechto Christopheris Henrikas Diederikas Beuis-Ballotas patvirtino Doplerio poveikį garsui. geležinkelio tarp Utrechto ir Amsterdamo. Tuo metu neįtikėtiną greitį 40 km / h (64 km / h) pasiekęs lokomotyvas su trimitininkų grupe traukė atvirą vežimą. Balsavimo metu buvo klausomasi tono pokyčių, kai vežimas judėjo į priekį ir iš jo. Tais pačiais metais Doppleris atliko eksperimentą naudodamas dvi trimitininkų grupes, kurių viena atitolo nuo stoties, o kita liko nejudanti. Jis patvirtino, kad kai orkestrai groja vieną natą, jie disonansuoja. 1846 m. ​​Jis paskelbė patikslintą savo teorijos versiją, kurioje svarstė tiek šaltinio, tiek stebėtojo judėjimą. Vėliau, 1848 m., Prancūzų fizikas Armandas Fizeau apibendrino Doplerio darbą, išplėsdamas savo teoriją iki šviesos (jis apskaičiavo linijų poslinkį dangaus kūnų spektruose). 1860 m. Ernstas Machas numatė, kad absorbcijos linijos žvaigždžių, susijusių su pačia žvaigžde, spektruose turėtų parodyti Doplerio efektą, taip pat šiuose spektruose yra antžeminės kilmės absorbcijos linijų, kurios nedemonstruoja Doplerio efekto. Pirmąjį atitinkamą pastebėjimą 1868 m. Padarė Williamas Hugginsas.

  Tiesioginį šviesos bangų Doplerio formulių patvirtinimą G. Vogelis gavo 1871 m., Palygindamas Fraunhoferio linijų padėtį spektruose, gautuose iš priešingų saulės pusiaujo kraštų. Santykinis kraštų greitis, apskaičiuotas pagal G. Vogelio išmatuotų spektrų intervalų vertes, pasirodė esąs artimas greičiui, apskaičiuotam pagal poslinkį. saulės dėmės.

  Reiškinio esmė

  Taip pat svarbus yra atvejis, kai įelektrinta dalelė terpėje juda reliatyvistiniu greičiu. Šiuo atveju laboratorijos sistema nustato Cherenkovo ​​spinduliuotę, kuri yra tiesiogiai susijusi su Doplerio efektu.

  Matematinis reiškinio apibūdinimas

  Jei bangos šaltinis juda terpės atžvilgiu, tai atstumas tarp bangų keterų (bangos ilgis λ) priklauso nuo judėjimo greičio ir krypties. Jei šaltinis juda link imtuvo, tai yra, jis pasiveda savo skleidžiamą bangą, tada bangos ilgis mažėja, jei jis nutolsta, bangos ilgis padidėja:

  kur yra kampinis dažnis, kuriuo šaltinis skleidžia bangas, c (\ displaystyle c)- bangų sklidimo terpėje greitis, v (\ displaystyle v)- bangos šaltinio greitis, palyginti su terpe (teigiamas, jei šaltinis artėja prie imtuvo, ir neigiamas, jei tolsta).

  Fiksuoto imtuvo užfiksuotas dažnis

  Panašiai, jei imtuvas juda link bangų, jis dažniau registruoja jų keteras ir atvirkščiai. Stacionariam šaltiniui ir judančiam imtuvui

  ω = ω 0 (1 + u c), (\ displaystyle \ omega = \ omega _ (0) \ kairė (1 + (\ frac (u) (c)) \ dešinė},)

  (2)

  Kur u (\ displaystyle u)- imtuvo greitis terpės atžvilgiu (teigiamas, jei jis juda link šaltinio).

  Vietoj vietoj ω 0 (\ displaystyle \ omega _ (0)) formulėje (2) dažnio reikšmė ω (\ displaystyle \ omega) iš (1) formulės gauname formulę bendrajam atvejui:

  ω = ω 0 (1 + u c) (1 - v c). (\ displaystyle \ omega = \ omega _ (0) (\ frac (\ left (1 + (\ frac (u) (c)) \ right]) (\ left (1 - (\ frac (v) (c) ) \ dešinė))).)

  (3)

  Reliatyvistinis Doplerio efektas

  ω = ω 0 ⋅ 1 - v 2 c 2 1 + vc ⋅ cos ⁡ θ (\ displaystyle \ omega = \ omega _ (0) \ cdot (\ frac (\ sqrt (1 - (\ frac (v ^ (2)) ) (c ^ (2)))))) (1 + (\ frac (v) (c)) \ cdot \ cos \ theta)))

  Kur c (\ displaystyle c)- šviesos greitis, v (\ displaystyle v)- šaltinio greitis, palyginti su imtuvu (stebėtoju), θ (\ displaystyle \ teta)- kampas tarp krypties į šaltinį ir greičio vektoriaus imtuvo atskaitos sistemoje. Jei šaltinis yra radialiai nutolęs nuo stebėtojo, tada θ = 0 (\ displaystyle \ theta = 0), jei artėja, tada θ = π (\ displaystyle \ theta = \ pi).

  Reliatyvistinį Doplerio efektą lemia dvi priežastys:

  • klasikinis dažnio pokyčio ir šaltinio bei imtuvo santykinio judėjimo analogas;

  Pastarasis veiksnys lemia skersinis Doplerio efektas kai kampas tarp bangų vektoriaus ir šaltinio greičio yra θ = π 2 (\ displaystyle \ theta = (\ frac (\ pi) (2)))... Šiuo atveju dažnio pokytis yra grynai reliatyvistinis poveikis, neturintis klasikinio analogo.

  Stebint Doplerio efektą

  Kadangi šis reiškinys būdingas bet kokioms bangoms ir dalelių srautams, jį labai lengva stebėti garsui. Garso virpesių dažnį ausis suvokia kaip aukštį. Reikia laukti situacijos, kai pro jus pravažiuos greitai važiuojantis automobilis ar traukinys, skleisdamas garsą, pavyzdžiui, sirena ar tiesiog pyptelėjimas. Išgirsite, kad kai automobilis artės prie jūsų, aukštis bus didesnis, tada, kai automobilis bus viename lygyje su jumis, jis smarkiai kris ir toliau, tolstant automobilis šlifuos ties žemesne nata.

  Taikymas

  Doplerio efektas yra neatsiejama dalis šiuolaikinės teorijos apie Visatos pradžią (Didysis sprogimas ir raudonas poslinkis). Šis principas astronomijoje buvo pritaikytas daugybei žvaigždžių judėjimo greičio išilgai regėjimo linijos (artėjant ar tolstant nuo stebėtojo) ir jų sukimosi aplink ašį matavimui, planetų sukimosi parametrams,

  Doplerio radaras

  Radaras, matuojantis iš objekto atsispindinčio signalo dažnio pokytį. Keičiant dažnį, apskaičiuojamas radialinis objekto greičio komponentas (greičio projekcija tiesia linija, einančia per objektą ir radarą). Doplerio radarai gali būti naudojami įvairiausiose srityse: nustatant orlaivių, laivų, automobilių, hidrometeorių (pavyzdžiui, debesų), jūros ir upių srovių bei kitų objektų greitį.

  [Redaguoti] Astronomija

  • Žvaigždžių, galaktikų ir kitų dangaus kūnų radialinį judėjimo greitį lemia spektro linijų poslinkis.

  Naudojant Doplerio efektą, jų radialinis greitis nustatomas pagal dangaus kūnų spektrą. Šviesos svyravimų bangos ilgio keitimas lemia tai, kad visos spektro linijos šaltinio spektre yra pasislinkusios link ilgų bangų, jei jo radialinis greitis nukreiptas nuo stebėtojo (raudonas poslinkis), ir į trumpas, jei radialinės greitis nukreiptas į stebėtoją (violetinis poslinkis) ... Jei šaltinio greitis yra nedidelis, palyginti su šviesos greičiu (300 000 km / s), tada radialinis greitis yra lygus šviesos greičiui, padaugintam iš bet kurios spektrinės linijos bangos ilgio pokyčio ir padalijamo iš bangos ilgio. ta pati linija stacionariame šaltinyje.

  • Padidinus spektrinių linijų plotį, nustatoma žvaigždžių temperatūra

  [Redaguoti] Neinvazinis srauto greičio matavimas

  Doplerio efektu matuojamas skysčių ir dujų srautas. Šio metodo pranašumas yra tas, kad nereikia dėti jutiklių tiesiai į srautą. Greitis nustatomas paskleidus ultragarsą ant nehomogeninių terpės (suspensijos dalelių, skysčio lašelių, kurie nesimaišo su pagrindiniu srautu, dujų burbuliukų).

  [Redaguoti] Automobilių signalizacijos

  Judriems objektams aptikti šalia transporto priemonės ir jos viduje

  [Redaguoti] Koordinačių nustatymas

  Palydovo sistemoje „Cospas-Sarsat“ avarinio siųstuvo koordinates ant žemės nustato palydovas pagal iš jo gautą radijo signalą, naudodamas Doplerio efektą.