Zavdannya z şaka noktaları taşma bazı figürler ideolojik olarak ilkeldir. Onlarda zor, sadece aritmetik yoluyla kullanılırlar;

Talimatlar

1. Dana zavdannya virіshuє analitik olarak, küçük bir grafik dememesine izin verilirse Düz ve paraboller. Çoğu zaman fiyat, fabrikada daha basit ve daha basit olmayan böyle bir işleve verilebilecek bakire popo için büyük bir artıdır.

2. a, b, c zincir sayıları olmak üzere f (x) = ax ^ 2 + bx + c formunun işlevine kılavuz olarak parabol cebirini kullanmak iyi bir fikirdir, bundan önce a üssü iyidir sıfır galibiyet. g (x) = kx + h fonksiyonu, burada k, h karede düz bir çizgi ile başlayan zincir numaralarıdır.

3. Zerre taşma Düzі paraboller - bu fonksiyonda aynı değer olduğunda, her iki eğrinin de tüm başlangıç ​​noktası, yani f (x) = g (x). Noktasız geçme gücü vermek için ax ^ 2 + bx + c = kx + h satırını yazma izni verildiğinde taşma .

4. ax ^ 2 + bx + c = kx + h olması durumunda tüm depoları sol tarafa aktarmak ve detayları getirmek gerekir: ax ^ 2 + (bk) x + ch = 0. bekaretini bir kareden kaybetmek için çok fazla sorun.

5. Tüm "ixies" fabrika için bir sonuç değildir, çünkü alandaki nokta iki geçerli sayı (x, y) ile karakterize edilir. Yeni bir çözüm için "IGRIC" tipini hesaplamak gerekir. Bunun için ya f (x) işlevine ya da g (x) işlevine "ixi" koymak gerekir, nokta için çay taşma doğru: y = f (x) = g (x). Parabolün tüm noktalarını bulun ve Düz .

6. Malzemeyi sabitlemek için popodaki çözüme bakmak çok önemlidir. Parabol, f (x) = x ^ 2-3x + 3 işleviyle ve düz çizgi - g (x) = 2x-3 ile tanımlansın. Eşit f (x) = g (x)'i saklayın, yani x ^ 2-3x + 3 = 2x-3. Tüm depoları sol tarafa aktarıp ek depolar getirerek şunu çıkarın: x ^ 2-5x + 6 = 0. Kare ryvnyannya'nın kökü: x1 = 2, x2 = 3. "IGRIC" sonuçlarına bulaştı: y1 = g ( 1, y2 = g (x2) = 3. Bu sıralama ile tüm noktalar taşma: (2.1) ve (3.3).

Zerre taşma düz grafiğin değerine yaklaşmasına izin verilir. Genellikle merkez noktanın kesin koordinatlarına sahip olmak gerektiğinden, aksi takdirde bir nokta seçmek mümkün olduğundan grafiğe ihtiyaç duyulmaz. taşma, Sadece rivnyannya düz bilin.

Talimatlar

1. Düz çizgilerle verilen iki düz çizgi bırakın: A1 * x + B1 * y + C1 = 0 і A2 * x + B2 * y + C2 = 0. Nokta taşma düz bir şekilde kurmak, utangaç. İlk x düz çizgisinden görülebilen, şunu tanıyabiliriz: x = - (B1 * y + C1) / A1. Pidstavami, değeri başka bir eşitte tanıdı: -A2 * (B1 * y + C1) / A1 + B2 * y + C2 = 0. Abo -A2B1 * y - A2C1 + A1B2 * y + A1C2 = 0, yıldızlar y = (A2C1 - A1C2) / (A1B2 - A2B1). İlk düz ileri için değerler gösterilir: A1 * x + B1 (A2C1 - A1C2) / (A1B2 - A2B1) + C1 = 0.A1 (A1B2 - A2B1) * x + A2B1C1 - A1B1C2 + A1B2C1 - A2B1C1 - = 0 (A1B2C1 - A1B1C1 - A2B1) * x - B1C2 + B2C1 = 0 Sonra x = (B1C2 - B2C1) / (A1B2 - A2B1).

2. Okul matematik dersinde, iyi bir gösterge ile matematiğin seviyesini ve isim ve türlerin tanımlarını sormak genellikle kolaydır. Bu sıralama tarafından verilen iki düz çizgi bırakın: y1 = k1 * x + b1 і y2 = k2 * x + b2. Mabut, nokta taşma y1 = y2, todі k1 * x + b1 = k2 * x + b2. Otrimєmo, bir noktanın kısalığı taşma x = (b2 - b1) / (k1 - k2). x yoluyla, ister basit olsun ister olmasın, y = k1 (b2 - b1) / (k1 - k2) + b1 = (k1b2 - b1k2) / (k1 - k2).

Konuya göre video

rivnyannya parabolє ikinci dereceden fonksiyon. Існує кілька tsiy rіvnyannya'yı katlamak için seçenekler. Her şey fabrikanın zihninde hangi parametrelerin sunulduğuna bağlıdır.

Talimatlar

1. Parabol є, şeklinin arkasındaki bir yay ve statik fonksiyonun bir grafiği gibi eğridir. Kolajın bir parabol olması nedeniyle zorunlu olarak fonksiyon eşlenmiştir. İkili işlev, işaret değiştiğinde değer alanındaki argümanın değerini değiştirmez: f (-x) = f (x) En ilkel işlevden okuyun: y = x ^ 2. , bir yapı var- doğru için yak ve x argümanının negatif değerleri için. x = 0 noktası ve aynı zamanda y = 0 noktası minimum fonksiyonun bir noktasıdır.

2. Aşağıda, tüm işlevi ve aileyi harekete geçirmek için tüm ana seçenekleri bulacaksınız. Bu fonksiyonun grafiğini gösterebilmek için f(x) fonksiyonunun grafiğini tek tek yok etmek gerekir. Uygulama y = x ^ 2 + 3 işlevine hizmet edebilir, ardından y ekseni boyunca işlevi yokuş yukarı iki ünitede yok edebilir. Zıt işaretli bir fonksiyon verilirse, diyelim ki y = x ^ 2-3, o zaman grafik y ekseni boyunca aşağı doğru yok olur.

3. Bir parabol verilebilecek başka bir fonksiyon türü - f (x) = (x + a) ^ 2. Bu tür grafiklerde, navpak'lar abscis ekseni (x ekseni) boyunca tek bir şekilde çizilir. Popo için şu fonksiyonları kullanabilirsiniz: y = (x +4) ^ 2 ve y = (x-4) ^ 2. İlk düşüş için, fonksiyon artı işaretliyse, grafik boyunca yok olur. x ekseni solda ve diğerinde damla - sağa ... Tüm renkler bebek üzerinde gösterilir.

4. Ayrıca y = x ^ 4 biçiminde parabolik nadas vardır. Bu tür düşüşlerle x = const ve y dik hareket eder. Ancak, yalnızca çift işlevler kabul edilir. parabol Genellikle fiziksel görevlerde bulunur, örneğin politika çizgisini açıklar, bir parabol gibi giderim. aynı tür parabol MAK podovzhny peretin reflektör farlar, lіkhtar. Sinüzoidal temelde, Danimarka grafiği periyodik ve büyüyen değildir.

Rada 4: Doğrudan alandan taşan noktaya karşı Yak

Noktayı almak için Dane zavdannya taşma Düz mühendislik grafikleri sırasında bir kare є klasik ile ve koltukta geometri ve grafik tasarım çizim yöntemlerini kullanarak.

Talimatlar

1. Görünür puan değeri taşma Düzözel bir roztashuvannya alanında (Şekil 1). nokta їх taşma i yerleştirmek için K Düz alanın і, K2'nin geriye doğru izdüşümü üzerinde yattığı anlamına mı geliyor? 2 l2. Tobto, K2 = l2 ?? 2 ve її, K1'in yatay bir izdüşümüdür, ek bir projeksiyon bağlantısı hattının arkasında l1'de başlar. taşma K (K2K1) ek uçakların vizörü olmadan kusursuz olacaktır. taşma Düz geniş özel kavurma alanları ile.

2. Görünür puan değeri taşma Düz zagalny roztashuvannya alanı ile. Açık alanda küçük 2 için yeterli alan verildi mi? ben düz l. Noktanın değeri için taşma Düz Zagalny roztashuvannya vikoristovu bölgesinde

3. l doğrusu boyunca ek bir alan çiziliyor mu? .Projenin motiflerini yerleştirmek için, alan olacaktır.

5. K noktası taşma Düz l ve istenen satırlar taşma MN. Bazhany noktası kazandı taşma Düz ve alan.

6. Karmaşık bir çizimde şarkı söyleme görevlerini çözmek için çok yaygın bir kural vardır. noktaya göre taşma Düz l üç tekerlekli bisiklet ABC tarafından verilen zagalny roztashuvannya alanı ile (Şekil 3).

7. l çizgisi boyunca, ek bir alan çizilir?, Projeksiyon alanına dik mi? 2. Projeksiyon nedir? 2 projeksiyondan öne çıkıyor Düz l2.

8. MN hattı olacak. Ploşçina mı? AB'yi M noktasında deviriyor. 2? A2B2, projeksiyon bağlantısı hattında yatay M1'den A1B1'e. AC tarafını N noktasında ters çevirir. N2 = ileri projeksiyonu nedir? 2? A2C2, N1'in A1C1 üzerindeki yatay izdüşümü Düz çizgi MN bir defa aynı alanlarda bulunur ve dolayısıyla є çizgisi їх taşma .

9. Başlangıç ​​noktası K1 taşma l1 і M1N1 bir hat araması olduğunda, K2 noktası olacaktır. Git, K1 ve K2 - bazhany noktasının izdüşümü taşma K Düz ben alan? ABC: K (K1K2) = l (l1l2)? ? ABC (A1B1C1, A2B2C2) Yarışan M, 1 ve 2,3 noktalarının eklenmesiyle görünürlük başlar Düz l Verilen alan nedir? ABC.

Konuya göre video

Acımasız saygı!
Yeni görevler için ek alanı dondurun.

Korisna mutlu
Vykonovyte sayma, sandalye raporlarını durdurma, başın zihinlerini gösterme. Çözümlerde zorієntuvatisya oluşturmanıza yardımcı olabilir.

İkisi düz, koku paralel olmadığından ve yoldan çıkmadığından, sağır edici bir şekilde tek bir noktaya kaybolmuyor. Viyaviti, tsiogo miscya'yı koordine eder - saymak anlamına gelir puan taşma Düz. İki çapraz düz çizgi aynı alanda uzanır ve bunları Kartezyen alanında görebilirsiniz. Popo üzerinde aldı, yak viyaviti doğrudan noktaya git.

Talimatlar

1. İki düz çizgi alın, viglyadє yak ah + wu + h = 0 düz çizgisinin Kartezyen koordinat sisteminde düz ileri olanları hatırlayın, burada a, b, c özel sayılardır ve x ve y noktaların koordinatlarıdır. Poponun parlaması için puan taşma düz 4x + 3y-6 = 0 - 2x + y-4 = 0.

2. Sistemin ve rivnyan'ın revizyonu için, ryvnyan'dan çok yakın, aynı göstergeden önce duruyor. Bunun için, birinde gösterge yolun 1 önündedir, ardından ilkel olarak fiyatı 3 sayısıyla (birincisinin önündeki gösterge) çarpın. Bir bütün için, rivnyannya'nın benzeri bir öğesi için, zvychaine rіvnyannya 6x + 3y-12 = 0'ı tamamlayan 3 ile çarpın: (2x * 3) + (y * 3) - (4 * 3) = (0 * 3). mucizeler her iki rivnyannyah'ta da aynı şekilde gelir, birçoğunun öfkeden gücenmesi gerekecek.

3. Birinden bakın. Birinin sol tarafının tam bir görünümü için, diğerinin sol tarafı, ancak aynısını sağda yapın. Böyle bir askıyı kesin: (4x + 3y-6) - (6x + 3y-12) = 0-0. Bunun için yayın önünde "-" işareti vardır, karşı taraftaki yaylardaki tüm işaretleri hatırlayın. Otrim böyle bir sarkma: 4x + 3y-6 - 6x-3y + 12 = 0. Virazı yayın ve silin, bu yüzden harika. Yeni viglada aşağıdaki gibidir: 2x + 6 = 0. 6 sayısını іvnyannya'nın іnshu kısmına aktarın, atılan pariteden 2х = -6 х: х = (- 6) / (- 2). Böyle bir sıralamada bize x = 3 verildi.

4. Diyelim ki bir arkadaşta eşit olup olmadığına x = 3 değerini gönderin ve böyle bir askıda kalmayı reddedin: (2 * 3) + y-4 = 0. Basitleştirin ve y: y = 4-6 = -2'yi tutun.

5. Görünüm koordinatlarında x ve y değerlerini yazın puan(3; -2). Bu sorunu çözecektir. Rivnyannya suçunda ikame yoluyla anlamın anlamını geri döndürmek.

6. Koordinatları görmek viglyadi rivnyan'da basit değil, ancak bölgede ilkel puan taşma grafiksel olarak. Onun iyiliği için, düz sat, böylece koku bunalmış, onu eksene oh ve oh dik olarak göndersin. Oh ve oh eksenli peretin dikleri, merkezin koordinatları ise puan, Küçüklere hayret edin, koordinatları sallayacaksınız puan taşma x = 3 і у = -2, mesele (3; -2) problem çözmenin özü budur.

Konuya göre video

Bir parabol, farklı bir düzenin düz bir eğrisidir, ma viglyad y'nin Kartezyen koordinat sistemindeki kanonik eğridir. = 2 piksel. De p, parabolün odak parametresidir, ancak yol, odak adı verilen sabit F noktasından, adın yönetmen olduğu aynı alandaki sabit düz D'ye kadar görüntülenir. Böyle bir parabolün tepe noktası koordinatların önünden geçer ve eğrinin kendisi Ox abscis eksenine göre simetriktir. Okul çocuklarının cebir dersi, simetrisi koordinatların ekseninden görülecek olan bir parabole bakmayı aldı Oy: x? = 2py. Bir tsomu olan bir rіvnyannya, navpaki'yi yazar: y = balta? + Bx + c, a = 1 / (2p). Bir namaluvati parabolüne, cebirsel ve geometrik olarak adlandırılmasına akıllıca izin verilen bir dizi yöntemle izin verilir.

Talimatlar

1. Cebirsel Pobudova Parabol Parabolün tepe noktasının koordinatlarını öğrenin. Ox ekseni boyunca koordinatı aşağıdaki formüle göre hesaplayın: x0 = -b / (2a) ve Oy ekseni boyunca: y0 = - (b? -4ac) / 4a; + Bx0 + c і değeri numaralandırır.

2. Koordinat alanında parabolün simetrisini deneyin. Formül, parabolün tepe noktasının x0 koordinatları için formüle dayanmaktadır: x = -b / (2a). Visnachte, kudi parabolik kafaları düzeltti. a> 0 ise, eksen düz tepededir, eğer a

3. x parametresi için 2-3 değer alın, yani wb: x0

4. Kokunun simetri ekseninin yanı sıra 1, 2, 3 noktalarına simetrik olması için 1 ', 2', і 3 'noktalarını koyun.

5. Düz bir eğik çizgi ile 1 ', 2', 3 ', 0, 1, 2, 3 noktalarını bulun. Parabol yönünde, nadasta, yokuş yukarı veya aşağı doğru devam edin. Parabol istenir.

6. Parabol için geometrik. F odak noktasından ve D yönünden eşit uzaklıkta bulunan noktaların sayısı gibi belirli bir parabol üzerinde Danimarka yöntemiyle kayıt yapılır. Bu nedenle, belirli bir parabolün odak parametresi p = 1 / (2a) bulunabilir.

7. 2 krotta anlatıldığı gibi, parabolün simetrisine kendinizi kaptırın. Oy eksenindeki koordinatlı F lekesini y = p / 2 ile n_y üzerine ve y = -p / 2 koordinatıyla D noktasını koyun.

8. Kutnik'in yardımı için, çizgiyi parabolün simetri eksenine dik olan D noktasından geçmeye teşvik edin. Tsya liniya parabolün yöneticisidir.

9. İpliği kapı boyunca karyola ayaklarından birine kesin. İpliğin bir ucu bir düğme ile kutnik'in tepesine, bacaklar bağlanana kadar sabitlenmeli ve ikinci uç, F noktasında parabolün odağında olmalıdır. ...

10. Zeytinler böyle ayağa kalkar, böylece rüzgarları ipliği kutnik ayağına kadar bastırır. Çizgi boyunca Rukhayte kutnik. Олівець vikreslit bir parabole ihtiyacınız var.

Konuya göre video

Acımasız saygı!
Parabolün tepesini viglyadі kuta'da boyamayın. Її gilki tek tek, düzgün bir şekilde yuvarlanır.

Korisna mutlu
Parabol, geometrik dikiş yöntemiyle harekete geçirildiğinde, iplik her zaman çekilir.

Daha önce, işlevin davranışının görselleştirilmesinden önce başlamalısınız; Sınırsız sayılara gelmek için herhangi bir değişiklik olmadığını kabul etmek kabul edilebilir.

Talimatlar

1. İşlev, bağımsız değişken için bir değer olarak saklanabilen değişken bir değerdir. Dovid bir benlik değişikliğidir. Argümandaki değişiklikler arasında, olası değerler alanına (ODZ) değiştirilir. Fonksiyonun davranışına, ikisi arasındaki ara bağlantının kavşaklarda daha kaotik ve şarkı söyleme kurallarına göre ve matematiksel virase görünümünde yazılabileceği gerçeğine İSG çerçevesinde bakılmalıdır.

2. F = işlevi yeterince açık mı? (X) ha? - matematiksel viraz. Fonksiyon, noktayı koordinat eksenleriyle veya diğer fonksiyonlarla hareket ettirebilir.

3. Noktalarda fonksiyon apsisten sıfıra değişir: F (x) = 0. Verilen fonksiyonu tersine çeviren noktaların koordinatlarını OX sisteminden çıkarırsınız. Bu tür noktalar stil olacak, verilen metamorfoz argümanında rivnyannya'nın kökleri bilinecek.

4. Noktalarda, fonksiyon ordinatlardan bağımsız değişkenin değerine sıfır olarak değişir. Böylece, fonksiyonun varsayılan değeri, x = 0'daki fonksiyonun değerine dönüştürülecektir. OY'den fonksiyonun devrilme noktası stil olacaktır, çünkü verilen fonksiyonun değeri, eğer verilen fonksiyonun değeri bilinecektir. değer sıfırdır.

5. Verilen fonksiyonun diğer fonksiyondan geçeceği noktaları bilmek için, eşittir sistemini güncellemek gerekir: F =? (X) W =? (X).Orada mı? (X) verilen F fonksiyonunu tanımlayan bir viraz mı? (X) bir viraz olup, W fonksiyonunu tanımlayan, verilen bir fonksiyonun evrimleşmesi gereken noktanın devrilmesidir. Mabut, scho, suçun tekrarlandığı noktalarda, fonksiyonlar argümanların eşit değerleri ile eşit değerler alır. 2 fonksiyon için başlangıç ​​noktaları şekillendirme olacaktır, ekipman sistemi için çözümler ise verilen argümana dayanmaktadır.

Konuya göre video

Noktalarda, işlevin işlevleri, argümanın aynı değeriyle eşit değerlere değişir. Viyaviti noktaları overretinu fonksiyonları - daha ziyade kesişen fonksiyonlar için yolun dışında olan noktaların koordinatları anlamına gelir.

Talimatlar

1. Gayretli bir uyanık, Y = F (x) і Y argümanının işlevlerini tersine çevirecek noktaları bilme görevine sahip mi? = F? (X) XOY alanı üzerine inşa edildiği tarihe kadar Y=Y katı mı? F (x) = F eşitliği ile sağlanan x değeri? (X), (nasıl kokuyor) є noktaların apsisleri verilen fonksiyonları taşar.

2. Fonksiyonlar garip bir matematiksel viraz tarafından verildiğinden ve bir argüman x için yalan söylediğinden, o zaman kesişmesi gereken bilinen noktaların ayarının grafiksel olarak gösterilmesine izin verilir. Grafik işlevlerini teşvik edin. Koordinat eksenleriyle taşacak noktaları atayın (x = 0, y = 0). Argümana başka bir değer verin, fonksiyonun aynı değerini gösterin, grafiklere bir nokta ekleyin. Puanlardan daha büyük olan şey motivasyon için vikoristano olacak, tim virnishe grafik olacak.

3. Fonksiyonların grafikleri sandalyeler yerine taşarsa, noktaların koordinatları taşar. Dönüştürmek için formülde fonksiyona ayarlanmış koordinatları girin. Matematiksel virazi aktif gibi görünse de, devrilme noktaları olumlu görünüyor. Fonksiyonların grafikleri değişmediği sürece ölçeği değiştirmeyi deneyin. Noktalar arasında tığ işi büyütmek için, daha büyük olmasına ilham verin, ancak diğer yandan grafiklerin çizgileri yaklaşıyor. Benekli maiyet üzerine yazarken, geri dönüş noktalarının koordinatlarının tam değeri için farklı bir croc ile daha büyük bir rapor grafiği isteyin.

4. 2 bakanın işlevlerini görebilmek için karede değil, önemsiz alanda işlevlerin tekrarlanma noktalarını görmek gerekir: Z = F (x, y) і Z? = F? (X, y). Noktaların koordinatlarının değeri için, Z = Z'de bilinmeyen iki x ve y'den eşit değerler sistemini kurmak için fonksiyonların devrilmesi gerekir.

Konuya göre video

Ayrıca, ikinci dereceden fonksiyon grafiğinin ana parametreleri küçük ekranda gösterilir:

Açık kare bir parabol oluşturmanın birkaç yolu. Derece tarafından ikinci dereceden bir fonksiyon verildiğinden, en iyi değeri titreştirmek mümkündür.

1 ... Fonksiyon formül tarafından verilir .

Açık ikinci dereceden bir parabolün grafiğini oluşturmak için cesur bir algoritma popo üzerinde, fonksiyonun grafiğini motive edin

1 ... Düz parabolik boğaz.

Yani yak, paraboller tepede.

2 ... Kare üç terimlinin diskriminantını biliyoruz

Bir kare üç terimlinin ayrım değeri sıfırdan büyüktür, bu nedenle parabolün OX ekseninden geçeceği iki noktası vardır.

Koordinatları bilmek için, virishimo rivnyannya:

,

3 ... Parabolik tepe koordinatları:

4 ... Parabolün dönme noktası OY: (0; -5) eksenindendir ve parabolün simetri ekseni kadar simetriktir.

Koordinat alanındaki noktalara ve aynı düzgün eğriden uygulanır:

Tsey sposib kolayca basitleştirilebilir.

1. Parabolün tepe noktasının kodunu biliyoruz.

2. Sağ elini kullanan ve sol elini kullananların en üstte durduğu noktaların koordinatlarını biliyoruz.

Sonuçlarla hızlı bir şekilde, fonksiyonun grafiğini ister

Krrdinati parabolün tepeleri

Noktanın tepesine yakın, tepeden düzlemin büyümesi -1'e kadar apsis olabilir; -2; -3

Noktanın tepesine yakın bir yerde, sağ elini kullanan kişi 0'dan görüldüğü gibi apsise hareket ettirilebilir; 1; 2

Eşit fonksiyonda x değerlerinin ikamesi, noktaların koordinatlarını biliyoruz ve tabloya giriliyor:

Noktaları koordinat alanına ve aynı düz çizgiye uygularız:

2 ... ma viglyad'ın eşdeğer ikinci dereceden işlevi - ts'mu pivnyannі'da - parabolün tepe noktasının koordinatları

eşit ikinci dereceden fonksiyonlar için , І diğer kofіtsієnt - adam numarası.

Fonksiyonların bir popo grafiği için kalacağım .

Zgadaimo grafiksel işlevler dizisi. Fonksiyon grafiğini göster , gereklidir

§ bir dizi grafik fonksiyon,

§ aynı anda grafiğin tüm noktaları 2 ile çarpılır,

§ sonra OH ekseninin eksenini 1 birim sağa yok edin,

§ ve ardından tepeye doğru 4 birim için OY ekseni:

Şimdi fonksiyonun grafiğini görebiliyorum ... Aynı işlevsellik düzeyinde ve diğer işlev bir çift sayıdır.