Šiame lygyje yra dvi operacijos su vektoriais: vektoriniai dobutok vektoriai і mishaniy dobutok vektoriai (Kuo greičiau, kam to labiausiai reikia)... Nichogo baisus, taigi inodi boo, gerai visai laimei, krim skaliarai sukuria vektorius, Reikėjo vis daugiau. Tai yra priklausomybės nuo vektorių ašis. Nesantaika gali būti suvyniota, jei nėra analitinės geometrijos. Taip nėra. Esant didžiosios matematikos paskirstymui, malkų nepakanka, geriau būtų dirbti su Buratino. Tiesą sakant, medžiaga yra dar blogesnė už prailginimus ir paprastesnė - vargu ar labiau sulankstoma, ne ta pati skaliaras dobutk, Bus mažiau tipų užduočių, kurias reikia naršyti. Galva yra analitinės geometrijos, nes daug ką reikia pakeisti, arba jei jau peržengėte, jums nebus atleista. Jei turite laimės, pakartokite jakų burtą \ u003d)

Jakšto vektorius vibruoja čia toli Vektoriai arbatinukams, Schob atnaujinti arba žinoti apie pagrindines žinias apie vektorius. Daugiau virę skaitytojai gali pasimokyti iš vibruojančios informacijos, pasistengsiu kiek įmanoma padidinti užpakalių skaičių, kurie dažnai naudojami praktiniuose robotuose

Kaip galiu patikti jums visiems vienu metu? Jei esu mažas, galiu žongliruoti dviem namais ir suvynioti tris maišus. Tai buvo spontaniška. Infekcija jugglyuvati neįvyks zagalі, pažvelgsime į šypsenas tik atvirų erdvių vektorius Ir plokštumos vektoriai su dviem koordinatėmis eina už borto. Kam? Tai jau yra meno gimimas - vektorius ir vektoriaus kaita pagal vertę ir praktiką trivialioje erdvėje. Taip paprasta!

Lygiai taip pat, skaliarinėje kūryboje, priimkite likimą du vektoriai... Tegul tai būna netlіnnі lіteri.

pati dia reikštižingsnis po žingsnio:. Žiūrėkite ir pajuskite parinktis ar net vektoriaus pridėjimo garsą tokiu pačiu būdu kvadratinėse arkos su kryžiumi.

Visų pirma maitinimas: yaksho in skaliarinis vektorių kūrimas imkitės dviejų vektorių likimo, juos galima padauginti iš dviejų vektorių kodėl augimas? „Yavna“ augimas, viskas už viską, REZULTATAI:

Skaliarinio sukūrimo vektorių rezultatas є NUMBER:

Vektorių priedų vektorių VECTOR rezultatas:, Taigi vektorius padauginamas ir vektorius atpažįstamas. Uždaryti klubą. Vlasne, žvaigždės ir operacijos pavadinimas. Kuriant naują literatūrą, prasmė gali būti įvairi, aš laimėsiu laišką.

Sukurkite dizaino vektorių

Peržiūrėkite nuotraukų su nuotrauka pasirinkimą, tada keletą komentarų.

vertės: Vektorinis sūris nekolinerinis vector_v, paimta tokia tvarka, Vadinkis VEKTORIU, dozhina kaip skaičiais kelio lygiagretainio plotai, Įkvėptas duotų vektorių; vektorius statmenas vektoriams, Ening tiesinimas, kad pagrindas būtų tinkamai išdėstytas:

Paimta rankomis, čia yra daug spalvų!

Taip pat galite pamatyti šias sutta akimirkas:

1) Vyhіdni vektoriai, pažymėti raudonomis rodyklėmis, viznenny NE kolinearinis... Kolinearinių vektorių tipas ateityje bus aiškiai matomas.

2) imami vektoriai griežtai dainavimo tvarka: – „A“ padauginta iš „ba“, Ir ne „būti“ ant „a“. Kelių vektorių rezultatas ECT VECTOR, o tai reiškia mėlyną spalvą. Jei vektoriai padauginami priartinta tvarka, tada galime padaryti tiesią ir tiesią vektorių (aviečių spalvos). Tobto, gana lygus .

3) Dabar atpažįstama su geometrine gyvate iš vektoriaus sukūrimo. Tai dar vienas svarbus punktas! Dvigubas mėlynojo vektoriaus (o tai reiškia, kad aviečių vektorius) yra skaitinis lygiagretainio ploto, stimuliuojamo vektoriais, dydis. Ant mažo deniano lygiagretainis yra nudažytas juoda spalva.

Pastaba : Fotelio schema, natūraliai nominali vektoriui, nesukuria didelio lygiagretainio ploto.

Atspėk vieną iš geometrinių formulių: kelio lygiagretainio plotas, pridedant kraštinių sumą tarp kuta sinuso tarp jų... Taigi, kai jūs einate iš kelio, sukurto vektoriaus DOBE apskaičiavimo formulė yra teisinga:

Pripažįstu, kad formulės yra apie MOVE vektorių, o ne apie patį vektorių. Kokia praktinė prasmė? Ir prasmė ta, kad atliekant lygiagretainio ploto analitinės geometrijos užduotis, dažnai žinoma perpratus vektorių:

Svarbi formulė draugui. Lygiagretainio įstrižainė (raudona punktyrinė linija) turėtų būti padalinta į du tricitus. Otzhe, trikotažo sritis, kurią skatina vektoriai (raudonas atspalvis), galima rasti už formulės:

4) Tai, kad laukas yra ne mažiau svarbus, yra tai, kad vektorius yra statmenas vektoriams, todėl ... Zrozumіlo, prieš tiesinimo vektorių (aviečių rodyklę), taip pat yra statmenas išvesties vektoriams.

5) Konjugacijų vektorius, mokyklų mainai pagrindu maє teisingai orієntatsіyu. Pamokoje apie perėjimas prie naujo pagrindo Baigiau teikti ataskaitas apie orієntatsії srityje, І vienu metu, mes galime laisvai taupyti, taigi ir laisvę atverti erdvę. Aš paaiškinsiu ant tavo pirštų dešinė ranka... pagalvok apie tai smiliumi su vektoriumi i vidurinis pirštas su vektoriumi. Žiedinis pirštas ir žiedas išspausti iki slėnio. Kaip rezultatas nykštys- vektoriniai dalykai bus nustebinti ant kalvos. Tse і є teisingas pagrindas (šiek tiek pats). Dabar prisimink vektorius ( vidurinis ir vidurinis pirštas) Iš pirmo žvilgsnio didysis pirštas užsidegs, o vektorinis produktas vis tiek bus nustebintas žemyn. Tinkamai orientuoto pagrindo grandinė. „Mozhlivo“, jūs laimėjote dietą: ir kuo remiantis yra šiek tiek mažiau energijos? „Duok“ tylius pirštus kairės rankos vektorius, apipjaustykite lіviy pagrindą і lіvu оnіntation space (Visų pirma, didysis pirštas išsiskleidžia dešiniajame apatinio vektoriaus krašte)... Vaizdžiai tariant, atrodo, atsižvelgiant į pagrindą „pasukti“ arba sutvarkyti erdvę šonuose. Pirmasis supratimas nesiekia gerbti to, kas yra tolima ar abstraktu - taigi, pavyzdžiui, pati veidrodžio erdvė yra zvychayu, kaip „apžiūrėti objektą iš veidrodžio“, tada to nėra veidrodžio originalumas. Prieš kalbą eikite prie veidrodžio trimis pirštais ir išanalizuokite vaizdą ;-)

... jakų, viskas gerai, dabar žinai apie teisė ir lіvoorієntovanih baisu, baisu pagalvoti apie dėstytojus apie mąstymo pasikeitimą \ u003d)

Kolinijinių vektorių vektorinis pridėjimas

Viznachennya ataskaita rosebrano, perpildyta z'yasuvati, mokyklų mainai pamatyti, jei vektorius yra kolinearinis. Jei vektorius yra kolinearinis, tada jį galima suvynioti į vieną tiesią liniją, o mūsų lygiagretainį galima „sulankstyti“ į vieną tiesią. Tokia sritis, kaip atrodo matematika, virogeninis lygiagretainis į nulį. Tai sinusas nuo nulio arba 180 laipsnių iki nulio, o tai reiškia, kad plotas yra lygus nuliui

Tokiu laipsniu, yaksho, tada і ... Žvėriška pagarba, bet pats vektorius yra tik vienas nulinis vektorius, tačiau praktiškai dažnai nepakanka rašyti, bet gali būti ir nulis.

Okremium vipadok - vektoriaus pridėjimas prie savęs:

Naudodamiesi vektoriaus kūrimu, galite pakeisti trivialių vektorių kolineariškumą, o vidurinių nustatymą galima laisvai pasirinkti.

Praktiniams tikslams galite jį naudoti trigonometrinė lentelė, Ščebas žino pagal n_y sinusų vertes.

Na, gerai, rozpalyєmo ugnis:

užpakalis 1

a) Žinokite vektoriaus dobutk vektorių genialumą, kada

b) Žinokite vektorių sukeltą lygiagretainio plotą, jei

Sprendimas: Sveiki, tai ne atleidimas, o proto mintyse, aš navmisno zrobiv tą patį. Dėl to bus matomas dizaino sprendimas!

a) Protas turi žinoti pietauti vektorius (vektoriaus kūrimas). Dėl bendros formulės:

vidpovid:

Kai tik pamaitinau maistą, nuomonė apie atsitiktinį dydį yra keista.

b) protui būtina žinoti srityje paralelograma, sukelta vektoriuose. Šios lygiagretainio plotas yra skaitmeniniu būdu išplėstas iki vektoriaus sukūrimo:

vidpovid:

Norėdami žiauriai gerbti, bet pasakojimo apie vektorinį priedą pabaigoje nesuklyskite, mes buvome pavaišinti figūrų srityse, Matyt, dydis yra kvadratinis vienetas.

Nustebkite, SCHO reikia žinoti už galvos, aišku vaizdas. Galite pradėti pažodžiui, pažvelgti į raides pergalių pergalių viduryje ir su geromis galimybėmis pereiti prie papildomo optimizavimo. Jei lustas nėra ypač įtemptas - jei jis neteisingas, tada bus priešiškumas, tačiau žmogus nesusitvarko paprastomis kalbomis, kitaip jis nesupranta zavdannya esmės. Visą akimirką turite sutvarkyti valdiklį, nesvarbu, ar esate visos matematikos meistras, ar iš kitų dalykų, pvz.

Kur dingo didžioji raidė „en“? Iš principo galima laikytis sprendimo, tačiau dėl greičio galiu jį užrašyti nepažeisdamas. Aš esu skatinamas, visas protas ir vieno ir to paties prasmė.

Populiarus užpakalis nepriklausomam sprendimui:

užpakalis 2

Žinokite triračio plotą, paskatintą vektorių, jakso

Triračio ploto nustatymo formulė per vektoriaus pridėjimą pateikta komentaruose prieš vertę. Sprendimas ir patarimai pamokoje.

Praktiškai zavdannya toliau plečiama, triračiais galite mane kankinti.

Dėl paskutinių naujienų žinome:

Vektoriaus dobutku vektorių galia

Vektoriaus galios deyaki visai neatrodė, Timas nėra mažiausias, įtraukiu jį į Danijos sąrašą.

Daugeliui vektorių ir nemažam skaičiui taikomos šios galios:

1) Danijos informacijos džereliuose valdžios institucijos nemato esmės, bet dar svarbiau yra praktiniame plane. Neleisk taip būti.

2) - galia taip pat yra rozibrano vishche, vienas iš jų vadinamas anticomutatyvumas... Kitaip tariant, vektorių tvarka yra vertė.

3) - asociatyvus abo asociatyvus sukurti vektorinius dėsnius. Pastovi gali lengvai kaltinti sukuriamo vektoriaus ribas. Taip, kodėl jis ten?

4) - rozpodilny abo paskirstymas sukurti vektorinius dėsnius. Šventyklų atidarymo problemų nėra.

Demonstracijoje matomas trumpas užpakalis:

užpakalis 3

Žinok yaksho

Sprendimas: Proto pažinimui būtina žinoti, kaip sukurti vektorių. Apibūdinkite mūsų miniatiūrą:

(1) Laikantis asociacinių įstatymų, vynas yra pastovus už vektoriaus kūrimo priekio.

(2) Dėl modulio kaltiname konstantą, o modulis „z'ydaє“ yra ženklas „minusas“. Dovžina negali būti neigiama.

(3) Kuo toliau.

vidpovid:

Laikas mesti malkas prie laužo:

užpakalis 4

Apskaičiuokite triračio, varomo vektoriais, plotą, yaksho

Sprendimas: Triračio plotas žinomas dėl formulės ... Zakovika polyagaє tuo, kad vektoriai „tse“ ir „de“ yra pavaizduoti vektorių sumos požiūriu. Čia esantis algoritmas yra standartinis „chimos nagaduє“ užpakalio numeris 3 ir 4 pamokos Skalariniai papildomi vektoriai... Aiškumo sprendimas yra „rosib'єmo“ trimis etapais:

1) Pirmojo pjūvio metu vektorinis priedas per vektorinį priedą, dieną, vizualiai vektorius per vektorių... Nepalikite žodžių apie dukras!

(1) Pasukite, kad perkeltumėte vektorius.

(2) Vikoristovuchi skirstomieji dėsniai, išskėstomis rankomis už daugianarių dauginimo taisyklės.

(3) Vikoristovuchi associativnі įstatymai, kaltina visas konstantas dėl tarpvektorių kūrinių. Su 2 ar 3 pamoka galite aplankyti vieną valandą.

(4) Visų pirma, iki dienos pabaigos iki nulio (nulis vektorius) atitinkamai institucijai. Kita pusė turi „Vikorist“ galią, o vektoriaus anticomutatyvumas sukuria:

(5) Tikriausiai šiek tiek papildomai.

Dėl to vektorius yra pagrįstas lenkimais per vektorių, kurį reikia pasiekti:

2) Kita vertus, mes žinome, kaip sukurti mums reikalingą vektorių. Dana diya nagaduє 3 priedėlis:

3) Mes žinome triračio „shukany“ sritį:

Etapi 2-3 sprendimai gali būti išleisti vienoje eilėje.

vidpovid:

Užduotis išplėsta valdymo robotuose, užpakalinė ašis skirta nepriklausomam sprendimui:

užpakalis 5

Žinok yaksho

Trumpas sprendimas ir paaiškinimas pamokos pabaigoje. Keista, bet nebūsime gerbiami įvedus priekinius užpakalius ;-)

Vektoriniai papildomi vektoriai koordinatėse

Formulė yra išties paprasta: viršutinėje formatavimo įrankio eilutėje rašomi koordinačių vektoriai, kitoje ir trečioje eilutėse yra „išdėstytos“ vektorių koordinatės ir būdas griežta tvarka- vektoriaus „ve“ koordinačių sąrašas, tada vektoriaus „double-ve“ koordinatės. Jei vektorius reikia padauginti ta pačia tvarka, eilutes reikia atsiminti mėtomis:

užpakalis 10

Dar kartą apsvarstykite, kur bus kolineariniai į priekį perkeliantys vektoriai:
a)
b)

Sprendimas: Perrašymas grindžiamas vienu duotos pamokos žingsniu: jei vektorius yra kolinearinis, tada vektoriaus pridėjimas grįžta į nulį (nulinis vektorius): .

a) Mes žinome vektorinį priedą:

Taigi vektorius NĖRA kolinearinis.

b) Mes žinome vektorinį priedą:

vidpovid: A) ne kolinearinis, b)

Ašis, mabutas ir visos pagrindinės nuomonės apie vektorių pridėjimą.

Daniy bus ne blogesnis nei puikus, todėl kaip užduotys, de vikoristovuyutsya tvir vektorių keitimas, ne daug. Tiesą sakant, viskas tilps į vertę, geometrinę prasmę ir keletą darbo formulių.

Zmіshane tvir vektoriai - tse tvir trys vektoriai:

Ašis yra tokia, kad smarvės ašis buvo pakabinta su lokomotyvu ir chekayut, o ne dukterimis, jei ją užsukate.

Čia yra naujos informacijos pasirinkimas ir nuotrauka:

vertės: Zmіshanim sūris ne lygiagrečiai vector_v, paimta tokia tvarka, būti pašauktam obsyag paralelepipeda Motyvuotas duotais vektoriais, be ženklo „+“, kuris yra taisyklių pagrindas, ir ženklo „-“, kuris yra eilučių pagrindas.

Viconaєmo kūdikiai. Eilutės mums nematomos su punktyrine linija:

Zanuruєmosya viznachennya:

2) imami vektoriai dainavimo tvarka, Kad vektorių pertvarkymas kūryboje, kaip norite, nepraeitų be paveldėjimo.

3) Prieš tim, jakų prokomenuvati geometrinę prasmę turiu omenyje akivaizdų faktą: Mishaniy dobutok vektoriai є NUMBER:. Literatūros pradžioje dizainas gali būti pigus, aš esu mintis apie mintis, o rezultatas yra sunumeruotas raide „pe“.

Už viznachennyam zmіshane tvir - tse obsyag parallelepipeda, Stimuliuojamas vektoriais (figūra padengta raudonais vektoriais ir juodos spalvos linijomis). Tobto, tam tikro lygiagretainio dokumentų skaičius.

Pastaba : Fotelio schema.

4) Mes nesikelsime iš naujo suprasdami pagrindą ir erdvę. Stulpo dalies išvados prasmė yra ta, kad prie debatų galima pridėti minuso ženklą. Paprastais žodžiais tariant, tvir pokytis gali būti neigiamas:

Bezposeredno s viznachennya vyplyiva paralelepedo apskaičiavimo formulė, paraginta vektoriais.