Поперечний переріз
(1) лінзи Френеля і
(2) звичайної лінзи

Лінза Френеля- складна складова лінза, утворена сукупністю концентричних кілець щодо невеликої товщини, що примикають один до одного. Перетин кожного з кілець має форму трикутника, одна зі сторін якого криволинейна, і це перетин являє собою елемент перетину суцільної сферичної лінзи. Запропоновано Огюстеном Френелем.

Лінзи Френеля бувають кільцевимиі поясними. Кільцеві концентрують світловий потік в одному напрямку, поясні в усіх напрямках в певній площині.

Діаметр лінзи Френеля може становити від часток сантиметра до декількох метрів.

застосування

Створення паралельного пучка світла лінзою Френеля (знаходиться в центрі)

Лінзи Френеля застосовуються:

Акустичні лінзи Френеля (точніше, що виготовляються з звукопоглинальних матеріалів акустичні зонні пластинки Френеля) використовуються в акустиці для формування звукового поля.

Френелевскую лупа розміром з кредитну карту

Макрофотографія поверхні лінзи Френеля.

лінзи Френеля

Лінза Френеля - складна складова лінза. Складається не з цільного шліфованого шматка скла зі сферичною або іншими поверхнями (як звичайні лінзи), а з окремих, що примикають один до одного концентричних кілець невеликої товщини, які в перетині мають форму призм спеціального профілю. Запропоновано Огюстеном Френелем.

Ця конструкція забезпечує малу товщину (а отже, і вага) лінзі Френеля навіть при великій кутовий апертурі. Перетини кілець у лінзи будуються таким чином, що сферична аберація лінзи Френеля невелика, промені від точкового джерела, поміщеного в фокусі лінзи, після заломлення в кільцях виходять практично паралельним пучком (в кільцевих лінзах Френеля).

Розрахунок лінз Френеля

Лінза Френеля - один з перших приладів, дія якого заснована на фізичному принципі дифракції світла.

Даний прилад, і до цього дня не втратив свого практичного значення. Загальна схема фізичної моделі, на якій грунтується його дію, представлена ​​на (рис. 1).

Мал. 1 Схема побудови зон Френеля для нескінченно віддаленої точки спостереження (плоска хвиля)

Приймемо, що в точці О розташований точковий джерело оптичного випромінювання довжини хвилі l. Природним чином, як всякий точкове джерело, він випромінює сферичну хвилю, хвильовий фронт якої і зображений на малюнку окружністю. Задамося умовою змінити дану хвилю на плоску, яка буде поширюватися уздовж пунктирною осі. Кілька хвильових фронтів цієї змінної хвилі, які відстають один від одного на l / 2, зображені на (рис. 1). Для початку зазначимо, що розглядаємо змінну плоску хвилю з наявної сферичної в вільному просторі. Тому, у відповідність до принципу Гюйгенса-Френеля, "джерелами" даної змінною хвилі можуть служити лише електромагнітні коливання в наявній. І якщо це не влаштовує просторовий розподіл фази цих коливань, тобто хвильовий фронт (сферичний) вихідної хвилі. Давайте спробуємо його підкоригувати. Проведемо все по діям.

Дія перша: зауважимо, що з точки зору вторинних хвиль Гюйгенса - Френеля (які сферичні) просторове зміщення на цілу довжину хвилі в будь-якому напрямку не змінює фази вторинних джерел. Тому ми можемо дозволити собі наприклад "розірвати" хвильовий фронт вихідної хвилі як показано на (рис. 2).

Мал. 2 Еквівалентна розподіл фази вторинних випромінювачів в просторі

Таким чином, ми "розібрали" вихідний сферичний хвильовий фронт на "кільцеві запчастини" номер 1, 2 ... і так далі. Межі цих кілець, званих зонами Френеля, визначаються перетином хвильового фронту вихідної хвилі з послідовністю зміщених одна відносно одної на l / 2 хвильових фронтів "проектованої хвилі". Отримана картинка вже істотно "попроще", і являє собою 2 злегка "шорсткуватих" плоских вторинних випромінювача (зелений і червоний на рис. 2), які однак, гасять один одного через згаданого півхвильового взаємного зміщення.

Отже, ми бачимо, що зони Френеля з непарними номерами не тільки не сприяють виконанню поставленого завдання, але навіть активно шкідництво. Способів боротьби з цим два.

Перший спосіб (амплітудна лінза Френеля). Можна дані непарні зони просто геометрично закрити непрозорими кільцями. Так і робиться в великогабаритних фокусирующих системах морських маяків. Звичайно, цим можна не добитися ідеальної колімації пучка. Можна побачити, що залишилася, зелена, частина вторинних випромінювачів по-перше, не зовсім плоскі, а по-друге розривна (з нульовими провалами на місці колишніх непарних зон Френеля).

Тому строго коллімірованним частина випромінювання (а її амплітуда - ні що інше як нульова двовимірна Фур'є-компонента просторового розподілу фази зелених випромінювачів по плоскому хвильовому фронту з нульовим зміщенням, см. (Рис. 2) буде супроводжуватися ширококутового шумом (всі інші Фур'є-компоненти крім нульовий). Тому лінзу Френеля майже нереально використовувати для побудови зображень - тільки для колімації випромінювання. Однак, тим не менш коллімірованним частина пучка буде істотно могутніше, ніж за відсутності лінзи Френеля, оскільки ми принаймні позбулися негативного внеску в нульову Фур'є-компоненту від непарних зон Френеля.

Другий спосіб (фазова лінза Френеля). Можна зробити кільця, що закривають непарні зони Френеля, прозорими, з товщиною, що відповідає додатковому фазового набігу l / 2. В такому випадку хвильовий фронт "червоних" вторинних випромінювачів зміститься і стане "зеленим", див. Рис. 3.

Рис.3 Хвильовий фронт вторинних випромінювачів за фазової лінзою Френеля

Реально фазові лінзи Френеля мають два варіанти виконання. Перший являє собою плоску підкладку з напиленням полуволновой шарами в областях непарних зон Френеля (більш дорогий варіант). Другий - це об'ємна токарна деталь (або навіть полімерна штампування по раз зробленої матриці, на кшталт грамплатівки), виконана у вигляді "ступеневої конічного п'єдесталу" зі сходинкою в полдліни хвилі фазового набігу.

Таким чином, Френелевскую лінзи дозволяють впоратися з колімаціей пучків великий поперечної апертури, одночасно будучи плоскими деталями невеликої ваги і відносно невеликий складності виготовлення. Еквівалентна по ефективності звичайна скляна лінза для маяка важить півтонни і коштує трохи дешевше, ніж лінза для астрономічного телескопа.

Звернемося тепер до питання про те, що станеться при зміщенні джерела світла вздовж осі щодо лінзи Френеля, спроектованої початково для колімації випромінювання джерела в положенні О (рис. 1). Початкове відстань від джерела до лінзи (тобто вихідну кривизну хвильового фронту на лінзі) заздалегідь домовимося називати фокусною відстанню F за аналогією зі звичайною лінзою, см. (Рис. 4).

Мал. 4 Побудова зображення точкового джерела лінзою Френеля

Отже, щоб при зміщенні джерела з положення О в положення А лінза Френеля продовжувала бути лінзою Френеля, потрібно, щоб кордони зон Френеля на ній залишилися колишніми. А ці кордони - це відстані від осі, на якому перетинаються хвильові фронти падаючої і "проектованої" хвилі. Початково падаюча мала фронт з радіусом кривизни F, а "проектована" була плоскою (червоним кольором на рис. 4). На відстані h від осі ці фронти перетинаються, задаючи кордон якийсь із зон Френеля,

де n - номер зони, що починається на цій відстані від осі.

При переміщенні джерела в точку А радіус падаючого хвильового фронту збільшився і став R1 ( синій колірна малюнку). Значить, нам треба придумати нову поверхню хвильового фронту, таку, щоб вона перетнулася з синьою на тій же відстані h від осі, давши той же MN на самій осі. Ми підозрюємо, що такий поверхнею проектованого хвильового фронту може бути сфера з радіусом R2 (зелений колір на малюнку). Доведемо це.

Відстань h легко розраховується з "червоної" частини малюнка:

Тут ми нехтуємо малим квадратом довжини хвилі в порівнянні з квадратом фокуса - наближення, повністю аналогічне параболічного наближення при виведенні звичайної формули тонкої лінзи. З іншого боку, ми хочемо знайти нову кордон n-йзони Френеля в результаті перетину синього і зеленого хвильових фронтів, назвемо її h1. Виходячи з того, що ми вимагаємо колишньої довжини відрізка MN:

Нарешті, вимагаючи h = h1, отримуємо:

Це рівняння збігається зі звичайною формулою тонкої лінзи. Більш того, воно не містить номера n розглянутої межі зон Френеля, а значить, справедливо для всіх зон Френеля.

Таким чином, ми бачимо, що лінза Френеля може не тільки коллімірованним пучки, а й будувати зображення. Правда, потрібно мати на увазі, що лінза все-таки ступінчаста, а не безперервна. Тому якість зображення буде помітно погіршено за рахунок домішки вищих Фур'є-компонент хвильового фронту, що обговорювалися на початку цього розділу.

Тобто лінзу Френеля можна використовувати для фокусування випромінювання в задану точку, але не для прецизійного побудови зображень в мікроскопічних і телескопічних пристроях.

Все вищесказане ставилося до монохроматичного випромінювання. Однак можна показати, що шляхом акуратного вибору діаметрів обговорювалися кілець можна домогтися розумного якості фокусування і для природного світла.

У минулі часи наближення до берега для моряків було найнебезпечнішою частиною їх шляху. Через несприятливі кліматичні умови мілини або прибережні скелі могли стати причиною аварії корабля. Рятували моряків маяки, кращі навігаційні конструкції того часу. Довгий час на їх вершинах просто розпалювали багаття, пізніше джерелами світла служили поки не стали застосовувати електрику. У XIX столітті світлом, що рятує життя, стала лінза Френеля, що робить світ маяка найбільш яскравим і видимим здалеку.

Складова складна лінза була створена Огюстеном Френелем, французьким фізиком, творцем хвильової теорії світла. Лінза Френеля складена з окремих невеликої товщини концентричних кілець, що примикають один до одного і утворюють циліндр з джерелом світла всередині. У перетині кільця мають форму призм. Кожне з кілець збирає світло в паралельний вузький пучок променів, що розходиться від центру. При обертанні циліндра навколо джерела світла промені світла тягнуться до самого горизонту. Колір променів, їх число, часовий проміжок між ними складають особливий неповторний почерк маяка. Зведення з характеристиками різних маяків була на борту кораблів, і саме по ній моряки дізнавалися, який маяк перед ними.

Лінзи Френеля, встановлені на маяках, стали найважливішим кроком в оснащенні їх потужними джерелами світла. Дані складні складові лінзи дозволили збільшити концентрацію сили світла до 80 000 свічок. До винаходу Френеля сфокусувати світло палаючого гніту або ліхтаря можна було, тільки помістивши ліхтар в фокус досить великого діаметра або увігнутого дзеркала. Для цих цілей був необхідний цілісний оптичний елемент великого розміру, який під впливом власної ваги міг лопнути. Тому використовувалися десятки увігнутих дзеркал, в фокусі кожного з них знаходився окремий ліхтар. Це рішення було незручним.

Складова лінза Френеля допомогла досягти збільшення сили світла, його концентрації в заданому напрямку. Збірка окремих оптичних елементів не відображала світло, а працювала на просвіт, обертаючись навколо випромінює в усіх напрямках постійного по інтенсивності джерела світла.

З тих пір конструкції Френеля залишаються неперевершеним технічним пристроєм, що використовується не тільки для річкових бакенів і маяків. У вигляді лінз Френеля спочатку робили скла різних сигнальних ліхтарів, світлофорів, автомобільних фар, деталей лекційних проекторів. Потім були створені лупи у вигляді лінійок, виготовлених з з малопомітними круговими борозенками, кожна з яких була мініатюрною кільцевої призмою, а в цілому вони являли собою збирає лінзу. Отримана лінза застосовується як лупа для збільшення предмета, як об'єктив фотоапарата, що створює перевернуте зображення.

Згодом сфера застосування лінз Френеля значно розширилася. Вона включає в себе розробку фототехніки, різних освітлювальних приладів, датчиків стеження охоронних систем, концентратора енергії для дзеркал, застосовуваних у телескопах. Оптичні властивості лінз також використовуються в сфері мультимедіа. Так, компанією DNP, найбільшим виробником високотехнологічних проекційних екранів, на основі лінзи створюються екрани Supernova. А в екранах зворотної проекції застосовується не тільки лінза Френеля, а й інші оптичні технології, що дозволяє отримати унікальні засоби відображення.

Залежно від області застосування лінзи можуть мати різний діаметр, відрізнятися за типом. Відомі два типи лінз: кільцеві і поясні. Перші створені для направлення потоку світлових променів в одну сторону. Кільцеві лінзи знайшли застосування при ручній роботі з дрібними деталями, витіснивши звичайні лупи. Поясні лінзи, здатні пропускати пучки світла в будь-яких заданих напрямках, використовуються в промисловій галузі.

Лінза Френеля може бути позитивною (що збирає) і негативною (розсіює). Негативна полівінілова лінза з коротким фокусом помітно збільшує Вона відома як лінза Френеля паркувальна. Розширення кута огляду, яке вона дає, дозволяє побачити перешкоди, що знаходяться внизу за автомобілем, що не входять в поле зору бічних дзеркал або дзеркало заднього огляду. Така лінза істотно полегшує маневрування при парковці, буксирування причепа і дозволяючи уникнути наїзду на граючих дітей, тварин або інші об'єкти.

Лінза Френеля стала багатофункціональним засобом, її винахід зіграло важливу роль в розвитку технологічної сфери.

Незважаючи на різноманітність інфрачервоних датчиків руху, практично всі вони однакові за своєю структурою. Основним елементом в них є піропріемніка, або піродетектор, який включає в себе два чутливих елемента.

Зона виявлення піропріемніка - два вузьких прямокутника. Щоб збільшити зону виявлення з одного променя прямокутної форми до максимально можливого значення
і підвищити її чутливість, використовуються збирають лінзи.

Збирає лінза за формою опукла, вона направляє падаючі на неї оптичні промені в одну точку F - це головний фокус лінзи. Якщо використовувати кілька таких лінз, зона виявлення збільшиться.

Використання сферичних опуклих лінз ускладнює і здорожує конструкцію пристрою. Тому в інфрачервоних датчиках руху і присутності використовується лінза Френеля.

Лінза Френеля. Історія створення

Французький фізик Огюст Френель в 1819 році запропонував свою конструкцію лінзи для маяка.

Лінза Френеля утворена від сферичної лінзи. Останню розділили на безліч кілець, зменшених по товщині. Так вийшла плоска лінза.

Завдяки такій формі, лінзи почали виготовляти з тонкої пластикової пластини, що дозволило застосовувати їх в освітлювальних приладах і датчиках руху і присутності.

Лінзи датчика складаються з безлічі сегментів, що представляють собою лінзи Френеля. Кожен сегмент сканує певну область зони охоплення датчика. Форми лінз датчиків руху визначають форму зони виявлення.

Наприклад, у стельових пристроїв форма лінз - півсферу, відповідно 360 градусів. У пристроїв з циліндричною формою лінз вона зазвичай становить 110-140 градусів. Є та квадратні формизон виявлення.

Лінійка інфрачервоних датчиків руху і присутності компанії B.E.G має високоякісні лінзи Френеля, які забезпечують відмінні параметри виявлення.

ЛІНЗА ФРЕНЕЛЯ

У попередньому розділі ми визначилися, що для освітлення нашої LCD панелі необхідна лінза Френеля, або "Френель". Лінза названа по імені її винахідника, французького фізика Огюстена Жана Френеля. Спочатку використовувалася в маяках. Основна властивість Френеля в тому, що вона легка, плоска і тонка, але при цьому має всі властивості звичайної лінзи. Френель складається з концентричних канавок трикутного профілю. Крок канавок можна порівняти з висотою їх профілю. Таким чином, виходить, що кожна канавка є як би частиною звичайної лінзи.

Потрібно відзначити, що в проекторі замість однієї Френеля використовується пара. Якщо тобі попадеться Френель від оверхед-проектора, зверни увагу, що вона з обох сторін гладка, тобто насправді складається з двох Френеля, звернених ребристими поверхнями один до одного і склеєних по периметру.

Навіщо використовувати дві Френеля і чи можна обійтися однією?

Поглянь на схему і все стане ясно.

Якщо використовувати тільки одну Френель, необхідно, щоб лампа знаходилася приблизно в подвійному фокусі. Промені від лампи будуть також сходитися приблизно в подвійному фокусі. Мінімальна фокусна відстань у доступних Френеля становить 220 мм. Це означає, що конструкцію доведеться сильно подовжити. Але найголовніше - при такій відстані від лампи до Френеля ефективний тілесний кут лампи виявляється дуже малий.

При використанні 2 Френеля від обох недоліків вдається позбутися. Джерело світла розташовується трохи ближче фокусної відстані від лівої Френеля, а вона формує "уявний" джерело за межами подвійного фокусної відстані правої Френеля. Після проходження правої Френеля промені будуть сходиться між фокусом і подвійним фокусом.

Повернемося до нашої оптичній схемі з попереднього розділу (маємо на увазі, що у нас дві Френеля, хоча намальована одна):

Пам'ятаєш, я говорив, що ця схема спрощена? Якби все було так, як намальовано, об'єктив нам був би не потрібен. Кожен промінь від джерела світла проходив би через єдину точку Френеля, потім через єдину точку на матриці і летів би собі далі, поки не наткнеться на екран і не сформує на ньому точку потрібного кольору. Для точкового джерела і ідеальної матриці це було б правильно. Тепер додаємо реалізму - неточечних джерело.

З причини того, що у нас в якості джерела світла використовується лампа, тобто світиться тіло цілком певних, кінцевих розмірів, реальна схема проходження променів буде виглядати наступним чином:

1-й етап побудови - ліва Френель формує "уявне зображення" електричної дуги лампи. Воно необхідне нам, щоб правильно побудувати хід променів через праву Френель.

2-й етап побудови - забуваємо про наявність лівої лінзи і будуємо хід променів для правої лінзи, як якщо б "уявне" зображення було реальним.

3-й етап - відкидаємо все зайве і об'єднуємо дві схеми.

Неважко здогадатися, що саме в тій точці, де формується зображення дуги лампи, нам і потрібно встановити об'єктив. Зображення дуги при цьому несе в собі інформацію про колір кожного пікселя матриці, через яку пройшов світло (на малюнку не показана).

Яке фокусна відстань повинна бути у Френеля?

Френель, звернена до лампи, береться максимально короткофокусної для більшого кута охоплення. Фокусна відстань другий Френеля має бути на 10-50% більше фокусної відстані об'єктива (1-2 см відстань від Френеля до матриці, сама матриця знаходиться між фокусом і подвійним фокусом об'єктива, в залежності від відстані від об'єктива до екрана). Фактично на ринку найбільш поширені Френеля з 2 значеннями фокусних відстаней: 220 мм і 330 мм.

При виборі фокусної відстані Френеля потрібно звертати увагу на той факт, що, на відміну від звичайних лінз, Френеля примхливі до кута падіння світла. Поясню двома схемами:

Каприз полягає в тому, що промені, які падають на рифлену поверхню Френеля, повинні бути паралельні оптичній осі (або мати мінімальне відхилення від неї). В іншому випадку ці промені "відлітають вникуда". На лівій схемі джерело світла знаходиться приблизно в фокусі лівої лінзи, тому промені між лінзами йдуть майже паралельно оптичної осі і в підсумку сходяться приблизно в фокусі другий лінзи. На правій схемі джерело світла розташований набагато ближче фокусної відстані, тому частина променів потрапляє на неробочі поверхні правої лінзи. Цей ефект тим більше, чим більше відстань від фокуса до джерела і чим більше діаметр лінзи.

1. Лінзи повинні розміщуватися рифленими сторонами один до одного, а не навпаки.

2. Джерело світла бажано розташовувати якомога ближче до фокусу першої лінзи, і як наслідок:

3. Можливості по переміщенню джерела світла для регулювання точки сходження пучка в об'єктив обмежені лише кількома сантиметрами, інакше - потрея яскравості картинки по краях і поява муару.

Якого розміру повинні бути Френеля?

З якого матеріалу повинні бути Френеля?

Найбільш доступні в даний момент Френеля з оптичного акрилу (оргскла, інакше кажучи). Вони мають відмінну прозорість і трохи еластичні. Для нашої мети цього достатньо, враховуючи, що якість Френеля АБСОЛЮТНО НЕ ВПЛИВАЄ на різкість і геометрію картинки (тільки на яскравість).

Як поводитися з Френеля?

1. Не залишай відбитків пальців на рифленою стороні Френеля. Ретельно мій руки з милом перед будь-якими операціями над Френеля. Найкраще з моменту покупки і до закінчення експериментів обернути Френеля поліетиленовою плівкою для упаковки продуктів.

2. Якщо відбитки на рифленою стороні все-таки з'явилися, не намагайтеся їх стерти. Ніякі миючі засоби (в т.ч. кошти для миття вікон на основі нашатирю) не допомагають, тому що не проникають досить глибоко. Зовнішні ребра канавок при цьому злегка скругляются, а між канавками забиваються частинки від серветки / вати, використовуваної для протирання. В результаті Френель починає розсіювати промені. Краще залишити з відбитками. Гладку сторону протирати можна, але тільки будучи впевненим, що миючий засібне потрапить на рифлену сторону.

3. Стеж за температурним режимом. Не допускай нагріву Френеля вище 70 градусів. При 90 градусах лінзи починають плисти, а пучок світла втрачає форму. Особисто я запоров один комплект лінз через це. Для контролю температури використовуй тестер з термопарою. Продається в будь-якому радіомагазині.

ОБ'ЄКТИВ

Що таке об'єктив і навіщо він потрібен, думаю, ти зрозумів. Найголовніше правильно його вибрати, а, вибравши, знайти, де купити :) Для вибору нам необхідно знати 4 основні характеристики:

кількість лінз

В принципі об'єктивом може служить і одна лінза, наприклад лупа. Однак чим далі від центру картинки, тим гірше буде її якість. З'являться сферичні спотворення (аберації), хроматичні аберації (за рахунок різних кутів заломлення променів різних довжин хвиль біла точка, Наприклад, перетворюється в шматочок веселки), втрата різкості. Тому для досягнення максимальної якості картинки використовуються ахроматические об'єктиви з 3 або більше лінз. Такі використовувалися в Епідіаскоп, старих фотокамерах, апаратах для аерофотозйомки і т.п. У оверхед-проекторах також використовуються трьохлінзовою об'єктиви, але такі моделі проекторів дорожче, ніж моделі з однолінзовий об'єктивами.

Фокусна відстань

Від фокусної відстані об'єктива залежить, на якій відстані від вихідного об'єкта (матриці) його потрібно розташувати і якого розміру зображення на екрані ти отримаєш. Чим більше фокусна відстань, тим менше розмір екрану, тим далі від екрану можна розмістити проектор, тим довше корпус проектора. І навпаки.

Кут зору

Показує, якого розміру вихідне зображення може охопити об'єктив, зберігаючи прийнятну яскравість, різкість (роздільну здатність) і т.п. "Прийнятний" - поняття розтяжне. Якщо для аерофотооб'ектіва в паспорті вказано кут зору, наприклад, 30 градусів, це може означати, що реально він охопить і 50 градусів, але різкість по краях для аерофотозйомки вже не годиться, зате для нашого проектора, де не потрібна велика роздільна здатність, цілком підійде .

Світлосила і відносний отвір

Відносний отвір, якщо спрощено - відношення діаметра об'єктива до його фокусної відстані. Позначається у вигляді дробу, наприклад 1: 5,6, де 5,6 - "діафрагма". Якщо у нас є об'єктив з діаметром внутрішньої лінзи 60 мм і фокусною відстанню 320 мм, його відносний отвір дорівнюватиме 1: 5,3. Чим більше відносний отвір (менше діафрагма), тим більше світлосила об'єктиву - здатність передавати яскравість об'єкта - і тим зазвичай гірше різкість / роздільна здатність.

Яким має бути відносний отвір?

Відносний отвір можна знайти, знаючи діаметр лінз і фокусна відстань. Що стосується нашої оптичній схемі можна сказати, що діаметр лінз об'єктива повинен бути не менше розміру зображення дуги лампи, формованого Френеля. Інакше частина світла лампи буде втрачена.

Тут настав час зробити ще одне уточнення до нашої оптичній схемі.

Очевидно, що матриця розсіює проходять крізь неї промені. Тобто кожен промінь, який потрапляє на матрицю, виходить з неї вже в вигляді пучка променів з різним кутовим відхиленням. В результаті зображення дуги лампи в площині об'єктива виявляється "розпливчастим", збільшується в розмірах, проте продовжує нести в собі інформацію про квіти пікселів матриці.

Наше завдання - зібрати це "розпливчасте зображення дуги" об'єктивом повністю.

Звідси висновок: відносний отвір об'єктиву має бути таким, щоб зібрати зображення лампи, але не більше того.

Якими повинні бути фокусна відстань і кут зору?

Ці параметри визначаються розміром вихідного зображення (матриці), відстані від об'єктива до екрана і розміром бажаного зображення на екрані.

F об'єктива = L * (d / (d + D)), де

L-відстань до екрану

d-діагональ матриці

D-діагональ екрану

Ось калькулятор для розрахунків (зідраний з www.opsci.com, злегка адаптований і перекладений на зрозумілу мову)