Zavdannya z punti scherzo straripamento essere-alcune figure ideologicamente primitive. Difficili in loro sono usati solo attraverso l'aritmetica;

Istruzioni

1. Dana zavdannya virіshuє per essere analiticamente, se è permesso chiamare non un piccolo grafico dritto e parabole. Molto spesso il prezzo è un grande vantaggio per il culo vergine, che in fabbrica può essere dato a tale funzione, che è più semplice e non più semplice.

2. È una buona idea usare l'algebra della parabola come guida alla funzione della forma f (x) = ax ^ 2 + bx + c, dove a, b, c sono numeri a catena, prima che l'esponente a sia uno zero buono . La funzione g (x) = kx + h, dove k, h sono numeri a catena, che iniziano con una linea retta sul quadrato.

3. Speck straripamento dritto in parabole - l'intero punto di partenza di entrambe le curve, quando in questa funzione c'è un valore identico, quindi f (x) = g (x). Dato il permesso di scrivere la riga: ax ^ 2 + bx + c = kx + h, in modo da dare la forza di passare senza punti straripamento .

4. Nel caso di uguale ax ^ 2 + bx + c = kx + h, è necessario trasferire tutti i magazzini nella parte sinistra e riportare i dettagli: ax ^ 2 + (bk) x + ch = 0. È troppo di un problema per perdere la virilità da un quadrato.

5. Tutti gli "ixies" non sono affatto un risultato per la fabbrica, perché il punto sull'area è caratterizzato da due numeri validi (x, y). Per una nuova soluzione è necessario calcolare il tipo "IGRIC". Per questo, è necessario inserire "ixi" nella funzione f (x) o nella funzione g (x), tè per il punto straripamento corretto: y = f (x) = g (x). Scopri tutti i punti della parabola e dritto .

6. Per riparare il materiale, è molto importante guardare la soluzione sul calcio. Lascia che la parabola sia definita dalla funzione f (x) = x ^ 2-3x + 3 e la retta - g (x) = 2x-3. Memorizza l'uguale f (x) = g (x), quindi x ^ 2-3x + 3 = 2x-3. Trasferendo tutti i magazzini nella parte sinistra e portandone di aggiuntivi, deduci: x ^ 2-5x + 6 = 0. La radice del quadrato ryvnyannya: x1 = 2, x2 = 3. Ha infettato i risultati di "IGRIC": y1 = g ( 1, y2 = g (x2) = 3. In questo rango, tutti i puntini straripamento: (2.1) e (3.3).

macchiolina straripamento dritto è consentito approssimare il valore per il grafico. Poiché spesso è necessario disporre di coordinate precise del punto centrale, altrimenti il ​​grafico non sarà necessario, poiché è possibile selezionare un punto straripamento, Conosci solo rivnyannya dritto.

Istruzioni

1. Lascia due rette date da rette: A1 * x + B1 * y + C1 = 0 і A2 * x + B2 * y + C2 = 0. Punto straripamento per stabilire una dritta, іnshiy. Visibile dalla prima retta x, possiamo riconoscere: x = - (B1 * y + C1) / A1. Pidstavami ha riconosciuto i valori in altri uguali: -A2 * (B1 * y + C1) / A1 + B2 * y + C2 = 0. Abo -A2B1 * y - A2C1 + A1B2 * y + A1C2 = 0, stelle y = ( A2C1 - A1C2) / (A1B2 - A2B1). Vengono mostrati i valori per il primo diretto: A1 * x + B1 (A2C1 - A1C2) / (A1B2 - A2B1) + C1 = 0.A1 (A1B2 - A2B1) * x + A2B1C1 - A1B1C2 + A1B2C1 - A2B1C1 - = 0 (A1B1C1 A2B1) * x - B1C2 + B2C1 = 0 Quindi x = (B1C2 - B2C1) / (A1B2 - A2B1).

2. Nel corso di matematica della scuola è spesso semplice chiedere il livello di matematica con un buon indicatore, le definizioni dei nomi e dei tipi. Lascia due rette date da questo rango: y1 = k1 * x + b1 і y2 = k2 * x + b2. Mabut, scho in point straripamento y1 = y2, fino a k1 * x + b1 = k2 * x + b2. Otrimuєmo, ordinata di un punto straripamento x = (b2 - b1) / (k1 - k2). Per x, diretto o no, y = k1 (b2 - b1) / (k1 - k2) + b1 = (k1b2 - b1k2) / (k1 - k2).

Video per argomento

rivnyannya parabola funzione quadratica. Існує кілька opzioni per piegare tsiy rіvnyannya. Tutto si basa su quali parametri vengono presentati nella mente della fabbrica.

Istruzioni

1. La parabola è storta, come un arco dietro la sua forma e un grafico della funzione statica. Necessariamente a causa del fatto che il collage è una parabola, la funzione è accoppiata. La funzione a coppie non cambia il valore dell'argomento dal campo di valore quando cambia il segno: f (-x) = f (x) Leggere dalla funzione più primitiva: y = x ^ 2. , c'è un build- up yak per corretto e per valori negativi dell'argomento x. Il punto in cui x = 0 e, allo stesso tempo, y = 0 è un punto di funzione minima.

2. Di seguito troverai tutte le principali opzioni per stimolare l'intera funzione e la famiglia. Per visualizzare il grafico di questa funzione è necessario distruggere di uno solo il grafico della funzione f (x). L'applicazione può svolgere la funzione y = x ^ 2 + 3, quindi lungo l'asse y distruggere la funzione in salita su due unità. Se una funzione è data con un segno opposto, diciamo y = x ^ 2-3, allora il grafico si distruggerà verso il basso lungo l'asse y.

3. Un altro tipo di funzione, a cui può essere assegnata una parabola - f (x) = (x + a) ^ 2. In questi tipi di grafici, i navpaks, sono disegnati lungo l'asse delle ascisse (asse x) su un singolo. Per il calcio si possono usare le seguenti funzioni: y = (x +4) ^ 2 e y = (x-4) ^ 2. Al primo drop, se la funzione con segno più, il grafico si distruggerà sul asse x a sinistra, e nell'altro, la goccia - a destra ... Tutti i colori sono mostrati sul bambino.

4. C'è anche una maggese parabolica nella forma y = x ^ 4. Con tali cadute, x = const, e y si muove rapidamente. Tuttavia, solo le funzioni di coppia sono benvenute. parabola spesso presente nei compiti fisici, ad esempio, la politica descrive la linea, vado come una parabola. lo stesso tipo parabola Fari del riflettore MAK podovzhny peretin, lіkhtar. Su base sinusoidale, il grafico danese non è periodico e in crescita.

Rada 4: Yak di fronte al punto traboccante direttamente dall'area

Dane zavdannya per ottenere il punto straripamento dritto con un quadrato є classico nel corso di ingegneria grafica e utilizzando i metodi di disegno della geometria e del disegno grafico sulla poltrona.

Istruzioni

1. Valore in punti visibile straripamento dritto nell'area di un roztashuvannya privato (Figura 1). punto straripamento K per stendere i drittoі dell'area, significa che la proiezione all'indietro di K2 si trova su? 2 in l2. Tobto, K2 = l2 ?? 2, e è una proiezione orizzontale di K1, inizia a l1 dietro un'ulteriore linea di connessione di proiezione. straripamento K (K2K1) sarà irreprensibile senza la visiera dei piani aggiuntivi.Allo stesso modo, i punti straripamento dritto con ampie zone di torrefazione privata.

2. Valore in punti visibile straripamento dritto con l'area dello zagalny roztashuvannya. Per il piccolo 2 nello spazio, hai dato abbastanza spazio? io dritto l. Per il valore del punto straripamento dritto Nella zona dello zagalny roztashuvannya vikoristovu

3. Viene tracciata un'area aggiuntiva attraverso la linea l? .Per alloggiare i motivi del progetto, l'area sarà.

5. punto K straripamento dritto l e linee guidate straripamento MN. Ha vinto і є bazhany point straripamento dritto e zona.

6. C'è una regola molto comune per risolvere compiti di canto su un disegno complesso. per punto straripamento dritto l con l'area dello zagalny roztashuvannya, impostata dal triciclo ABC (Figura 3).

7. Attraverso la linea l, viene disegnata un'area aggiuntiva?, Perpendicolare all'area di proiezione? 2. Qual è la proiezione? 2 si distinguono dalla proiezione dritto l2.

8. Ci sarà una linea MN. Ploshchina? ribalta AB nel punto M. 2? A2B2 in orizzontale da M1 a A1B1 sulla linea di connessione di proiezione. capovolge il lato AC nel punto N. La proiezione in avanti N2 =? 2? A2C2, proiezione orizzontale di N1 su A1C1 La retta MN si trova una volta sulle stesse aree, e quindi є linea їх straripamento .

9. Punto di partenza K1 straripamento l1 і M1N1, quando c'è una chiamata di linea, il punto K2 sarà. Vai, K1 e K2 - proiezione del punto bazhany straripamento K dritto l'area? ABC: K (K1K2) = l (l1l2)? ? ABC (A1B1C1, A2B2C2) Con l'aggiunta dei punti concorrenti M, 1 e 2,3 inizia la visibilità dritto l Qual è l'area indicata? ABC.

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Rispetto brutale!
Congela un'area aggiuntiva per nuove attività.

Korisna è felice
Vykonovyte numerato, rapporti zasosovuyu della sedia, come informare le menti della testa. Può aiutarti a costruire uno zorієntuvatisya in soluzioni.

I due sono dritti, poiché la puzza non è parallela e non si smarrisce, non si dissolve in modo assordante in un punto. Viyaviti coordina tsiogo miscya - significa contare punti straripamento dritto. Due rette incrociate giacciono nella stessa area, e quindi puoi vederle nell'area cartesiana. Raccolto sul sedere, yak viyaviti va dritto al punto.

Istruzioni

1. Prendi due linee rette, ricordando quelle che sono dritte nel sistema di coordinate cartesiane della linea retta viglyadє yak ah + wu + h = 0, dove a, b, c sono numeri speciali e x e y sono le coordinate dei punti. Per far brillare il sedere punti straripamento dritto 4x + 3y-6 = 0 in 2x + y-4 = 0.

2. Per la revisione del sistema e del rivnyan, be-yak dal ryvnyan, quindi, prima di avere un indicatore identico. A questo, in uno, l'indicatore è davanti alla strada 1, quindi, primitivamente, moltiplica il prezzo per il numero 3 (l'indicatore davanti al primo). Per un intero, elemento simile a rivnyannya, moltiplica per 3: (2x * 3) + (y * 3) - (4 * 3) = (0 * 3) che otrimate zvychaine rіvnyannya 6x + 3y-12 = 0. i miracoli provengono dallo stesso in entrambi rivnyannyah, molti dovranno essere offesi dalla rabbia.

3. Vedere da uno in lei. Per una visione completa della parte sinistra di uno, la parte sinistra dell'altro, ma fai lo stesso a destra. Interrompi una tale sospensione: (4x + 3y-6) - (6x + 3y-12) = 0-0. A questo, c'è un segno "-" davanti all'arco, ricorda tutti i segni negli archi sul lato opposto. Otrimyte un tale blocco: 4x + 3y-6 - 6x-3y + 12 = 0. Diffondi il viraz e puliscilo, quindi è fantastico. La nuova versione della vista è così: 2x + 6 = 0. Trasferisci il numero 6 nella parte іnshu dell'іvnyаnnya, і dalla parità scartata 2х = -6 іslovіt х: х = (- 6) / (- 2 ). In tale rango, ci è stato dato x = 3.

4. Invia il valore x = 3 se è uguale, ad esempio, in un amico e nega tale blocco: (2 * 3) + y-4 = 0. Semplifica e mantieni y: y = 4-6 = -2.

5. Annota i valori di x e y alle coordinate punti(3; -2). Questo risolverà il problema. Ripristinare il significato del significato mediante la sostituzione nell'offesa di rivnyannya.

6. Non è semplice in viglyadi rivnyans, ma primitivo nell'area, vedi coordinate punti straripamento graficamente. Per il gusto di farlo, vendilo dritto, in modo che il fetore lo travolgesse, mandandolo giù sull'asse oh e oh perpendicolari. Peretine perpendicolari con assi oh e oh, se le coordinate del centro punti, Lasciati stupire dai più piccoli e scuoterai le coordinate punti straripamento x = 3 і у = -2, cioè il punto (3; -2) in cui si risolvono i problemi.

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Una parabola è una curva piana di ordine diverso, quello canonico nel sistema di coordinate cartesiane della ma viglyad y? = 2px. De p è il parametro focale della parabola, ma la strada viene visualizzata dal punto fisso F, detto fuoco, al rettilineo fisso D nella stessa area, dove il nome è il direttore. Il vertice di tale parabola passa per il fronte delle coordinate, e la curva stessa è simmetrica rispetto all'asse delle ascisse Ox. Al corso di algebra si accetta di guardare la parabola, mentre la cui simmetria si vede dalla vista delle ordinate Oy: x? = 2py. Un rіvnyannya con un tsomu annota il navpaki: y = ax? + Bx + c, a = 1 / (2p). Una parabola namaluvati è consentita da una serie di metodi, che possono essere abilmente chiamati algebrici e geometrici.

Istruzioni

1. Parabola algebrica di Pobudova Impara le coordinate del vertice della parabola. Calcola la coordinata lungo l'asse Ox secondo la formula: x0 = -b / (2a), e lungo l'asse Oy: y0 = - (b? -4ac) / 4a; + Bx0 + c і enumera il valore.

2. Sull'area delle coordinate, prova la simmetria della parabola. La formula si basa sulla formula per le coordinate x0 del vertice della parabola: x = -b / (2a). Visnachte, teste paraboliche raddrizzate kudi. Se a> 0, allora l'asse è dritto in salita, se a

3. Prendi 2-3 valori per il parametro x so, wb: x0

4. Metti i punti 1 ', 2', і 3 'in modo che la puzza sia simmetrica ai punti 1, 2, 3 dall'asse di simmetria.

5. Trova i punti 1 ', 2', 3 ', 0, 1, 2, 3 con una linea obliqua liscia. Proseguire la linea in salita o in discesa, in maggese, proprio in direzione della parabola. Viene richiesta la parabola.

6. Geometrico per la parabola. Il metodo danese di registrazione su una data parabola, come il numero di punti, ugualmente distanti dal fuoco F, e dalla direzione D. Pertanto, si può trovare il parametro focale di una data parabola p = 1 / (2a).

7. Indulgere nella simmetria della parabola, come descritto in 2 crots. Metti lo speck F con la coordinata sull'asse Oy sul n_y con y = p / 2 e il punto D con la coordinata y = -p / 2.

8. Per l'aiuto del kutnik, indurre la retta a passare per il punto D, perpendicolare all'asse di simmetria della parabola. Tsya liniya è il regista della parabola.

9. Tagliare il filo lungo la porta di una delle gambe del lettino. Un'estremità del filo con un bottone dovrebbe essere fissata alla parte superiore del kutnik, fino a quando le gambe non sono attaccate e la seconda estremità è al centro della parabola nel punto F. ...

10. Gli oliveti si alzano in questo modo, in modo che i suoi venti premano il filo fino alla gamba del kutnik. Rukhayte kutnik lungo la linea. Олівець vikreslit hai bisogno di una parabola.

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Rispetto brutale!
Non dipingere la parte superiore della parabola al viglyadі kuta. Її gilki convergono uno per uno, dolcemente arrotondati.

Korisna è felice
Quando la parabola è sollecitata dal metodo geometrico di cucitura, il filo è invariabilmente teso.

In precedenza, dovresti iniziare prima della visualizzazione del comportamento della funzione; È accettabile ammettere che non ci sono cambiamenti per arrivare a numeri illimitati.

Istruzioni

1. La funzione è un valore variabile, che può essere memorizzato come valore per l'argomento. Dovid è un cambiamento di sé. Tra le modifiche all'argomento viene modificata l'area dei valori possibili (ODZ). Il comportamento della funzione è da guardare nell'ambito dell'ODZ per il fatto che l'interconnessione tra i due è più caotica negli interscambi, e secondo le regole del canto e può essere scritta nell'ottica della virasi matematica.

2. È abbastanza chiara la funzionalità F =? (X) eh? - viraz matematico. La funzione può spostare il punto con gli assi coordinati o con altre funzioni.

3. Nei punti la funzione cambia dall'ascissa a zero: F (x) = 0. Si sottraggono dal sistema OX le coordinate dei punti che ribaltano la funzione data. Tali punti saranno lo stile, saranno note le radici del rivnyannya sull'argomento dato della metamorfosi.

4. Nei punti, la funzione cambia dalle ordinate al valore dell'argomento a zero. Quindi, il valore predefinito della funzione verrà trasformato nel valore della funzione in x = 0. Il punto di ribaltamento della funzione da OY sarà lo stile, poiché il valore della funzione data sarà noto se il il valore è zero.

5. Per conoscere i punti per incrociare la funzione data dall'altra funzione è necessario aggiornare il sistema degli uguali: F =? (X) W =? (X) Là? (X) è un viraz che descrive la data funzione F ,? (X) è un viraz, che descrive la funzione W, il punto è capovolto da una data funzione del requisito di evolvere. Mabut, scho, nei punti di ribaltamento delle funzioni offensive, assumono valori uguali con valori uguali di argomenti. I punti di partenza per 2 funzioni saranno lo stile, mentre le soluzioni per il sistema di attrezzature si basano sull'argomento dato.

Video per argomento

Nei punti, le funzioni della funzione cambiano in valori uguali con lo stesso valore dell'argomento. Viyaviti points overretinu functions - significa piuttosto le coordinate dei punti che sono fuori mano per le funzioni intersecanti.

Istruzioni

1. La zelante viglyad ha il compito di conoscere i punti per ribaltare le funzioni di un argomento Y = F (x) і Y? = F? (X) sull'area XOY è costruito fino alla data del livello Y = Y? Il valore di x, che è soddisfatto dall'uguaglianza F (x) = F? (X), (che odore) є ascisse di punti traboccano le funzioni date.

2. Poiché le funzioni sono date da un viraz matematico scomodo e da mentire per un argomento x, allora l'impostazione dei punti noti da incrociare può essere mostrata graficamente. Incoraggiare le funzioni grafiche. Assegnare i punti da superare con gli assi delle coordinate (x = 0, y = 0). Dare un altro valore all'argomento, mostrare lo stesso valore della funzione, aggiungere un punto sui grafici. Ciò che è più grande dei punti sarà vikoristano per incoraggiamento, tim sarà grafico.

3. Se i grafici delle funzioni traboccano, invece delle sedie, traboccano le coordinate dei punti. Per la conversione, inserisci le coordinate nella formula, che sono impostate sulla funzione. Così come i virazi matematici sembrano essere attivi, i punti di ribaltamento appaiono positivamente. Finché i grafici delle funzioni non cambiano, prova a cambiare la scala. Per far crescere l'uncinetto tra i punti, ispiralo ad essere più grande, ma d'altra parte, le linee dei grafici si stanno avvicinando. Quando scrivi sul seguito maculato, chiedi un grafico della lezione più grande con un croc diverso per il valore esatto delle coordinate dei punti del seguito.

4. Occorre vedere i punti di ripetizione delle funzioni non sul quadrato, ma nello spazio banale, per poter vedere le funzioni di 2 ministri: Z = F (x, y) і Z? = F? (X, y). Per il valore delle coordinate dei punti è necessario il ribaltamento delle funzioni per stabilire il sistema di valori uguali da due incognite x e y a Z = Z?.

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Inoltre, sul piccolo schermo vengono visualizzati i parametri principali del grafico della funzione quadratica:

Chiaro alcuni modi per indurre una parabola quadrata. A causa del fatto che una funzione quadratica è data dal rango, è possibile vibrare il valore migliore.

1 ... La funzione è data dalla formula .

Chiaro un algoritmo galante per indurre un grafico di una parabola quadratica sul calcio, motivare il grafico della funzione

1 ... Gola parabolica dritta.

Quindi yak, le parabole sono dritte su per la collina.

2 ... Conosciamo il discriminante del trinomio quadrato

Il discriminante di un trinomio quadrato è maggiore di zero, quindi la parabola ha due punti da incrociare dall'asse del bue.

Per conoscere le coordinate, virishimo rivnyannya:

,

3 ... Coordinate del vertice parabolico:

4 ... Il punto di ribaltamento della parabola è dall'asse di OY: (0; -5), ed è simmetrico così come l'asse di simmetria della parabola.

Viene applicato ai punti sull'area delle coordinate e dalla stessa curva liscia:

Tsey sposib può essere facilmente semplificato.

1. Conosciamo il codice del vertice della parabola.

2. Conosciamo le coordinate dei punti in cui la curva a destra e la curva a sinistra stanno in alto.

Rapidamente con i risultati, richiamando il grafico della funzione

Krrdinati cime della parabola

In prossimità della sommità del punto, l'espansione del terreno dall'alto può essere ascissa a -1; -2; -3

Vicino alla parte superiore del punto, la curva a destra può essere spostata sull'ascissa di 0; 1; 2

La sostituzione dei valori di x nella funzione uguale, conosciamo le ordinate dei punti e vengono inseriti nella tabella:

Applichiamo i punti sull'area coordinata e sulla stessa linea liscia:

2 ... Funzione quadratica equivalente di ma viglyad - in ts'mu pivnyannі - coordinate del vertice della parabola

per funzioni quadratiche uguali , І altro kofіtsієnt - numero di ragazzo.

Rimango per un grafico di testa delle funzioni .

Zgadaimo line-up di funzioni grafiche. Mostra il grafico della funzione , necessario

§ una selezione di funzioni grafiche,

§ contemporaneamente si moltiplicano tutti i punti del grafico per 2,

§ quindi distruggere l'asse dell'asse OH di 1 unità a destra,

§ e poi l'asse OY per 4 unità in salita:

Ora posso vedere il grafico della funzione ... Allo stesso livello di funzionalità e altre funzioni: un paio di numeri.